Chương I. §9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

TẬP THỂ LỚP 8A
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ HỘI GIẢNG
TRƯỜNG THCS XUÂN THẮNG
Kiểm tra bài cũ
Hãy phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

b)
c)
a)
Phân tích đa thức
thành nhân tử
Tiết 13: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
1.Ví dụ:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Gợi ý
+ Nếu chỉ đặt nhân tử chung: 5x (x2 + 2xy +y2)

§9:Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
Ví dụ 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Không được, vì đa thức trong dấu ngoặc còn có thể phân tích tiếp được
Có thể dùng hằng đẳng thức không?
Không được, vì đa thức không có dạng hằng đẳng thức
Có thể nhóm nhiều hạng tử được không?
Ví dụ: (5x3 + 10x2y) + 5xy2 =5x(x2 +2xy)+5xy2
= 5x(x2 + 2xy + y2)
Không được, vì đa thức trong ngoặc còn có thể phân tích tiếp được
Em có thể phối hợp các phương pháp trên?
Chúc mừng các em
Các em đã phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp rồi đấy!
Phối hợp cả 3 phương pháp
10:14
Ví dụ 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

x2 – 2xy +y2 - 9
Em hãy cho biết các cách nhóm sau có được không?

Cách 1: x2 – 2xy + y2 – 9 = (x2- 2xy) + (y2 – 9)
= x(x – 2y) + (y – 3)(y + 3)




Cách 2: x2 – 2xy + y2 – 9 = (x2 – 9) – (2xy – y)
= (x – 3)(x + 3) – y (2x – 1)
Không được, vì không thể phân tích tiếp được
Không được, vì không thể phân tích tiếp được
Phân tích đa thức 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy thành nhân tử.
Giải: 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy
= 2xy(x2 - y2 - 2y - 1)
= 2xy[(x2 - (y2 + 2y + 1)]
= 2xy[x2 - (y + 1)2]
= 2xy(x - y - 1) (x + y + 1)
§9:Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
Lưu ý: Khi phân tích đa thức thành nhân tử nên theo tuần tự sau:
- Đặt nhân tử chung (nếu các hạng tử của đa thức có nhân tử chung)
- Dùng hằng đẳng thức (nếu có thể)
- Nhóm các hạng tử
§9:Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
2- Áp dụng:
Tính nhanh giá trị của biểu thức A = x2 + 2x + 1 - y2
tại x = 94,5 và y = 4,5
Giải: A = x2 + 2x + 1 - y2 = (x2 + 2x + 1) - y2
= (x + 1)2 - y2
= (x - y + 1) (x + y + 1)
Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào A ta được:
A = (94,5 - 4,5 + 1) (94,5 + 4,5 + 1) = 91. 100 = 9100
§9:Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
b) Khi phân tích đa thức x2 + 4x - 2xy - 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm như sau:
x2 + 4x - 2xy - 4y + y2
= (x2 -2xy +y2) + (4x - 4y)
= (x - y)2 + 4(x - y)
= (x - y) (x - y + 4)
Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử.
(nhóm hạng tử)
(dùng hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung)
(đặt nhân tử chung)
§9:Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
§9:Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
BÀI 51/24(SGK) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a)
b)
THI LÀM TOÁN NHANH
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a)
b)
Phân tích đa thức
thành nhân tử bằng cách
phối hợp
nhiều phương pháp
Đặt nhân tử chung
( nếu các hạng tử của đa thức
có nhân tử chung)
Dùng hằng đẳng thức
( nếu có dạng hằng đẳng thức)
Nhóm hạng tử
( lưu ý với dấu “-”
trước ngoặc)
Bài tập 53(sgk):Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a, x2 - 3x +2
Cách 1: Nếu tách -3x = -x -2x ta có
x2 - 3x +2 = x2 -x -2x + 2 = (x2 -x)-(2x – 2)
=x( x - 1)- 2(x – 1)
=( x - 1)(x – 2)
Cách 2: Nếu tách 2 = -4 + 6 ta có
x2 - 3x -4 +6 = x2 -3x -4 + 6 = (x2 - 4)-(3x + 6)
=( x - 2)(x+2)- 3(x – 2)
=( x - 2)(x + 2 - 3)
= (x-2)(x-1)

10:14
Hướng dẫn về nhà
- Xem lại các ví dụ đã làm
Làm các bài tập 51c; 52; 53; 57/ sgk/trang24, trang25
Chuẩn bị bài tập phần luyện tập
Tiết sau Luyện Tập.