Chương I. §9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Kiểm tra bài cũ
Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 + 4x –y2 + 4
b) 3x( x- 2y) + 6y( 2y-x)
a) x2 + 4x –y2 + 4
= (x2 +4x + 4) – y2
= (x +2)2 – y2
= ( x + 2 + y)(x + 2 –y)
b) 3x( x- 2y) + 6y( 2y-x)
= 3x( x- 2y) – 6y( x- 2y)
= 3( x-2y) ( x-2y)
= 3( x – 2y)2
Phân tích đa thức: 5x3+ 10x2y +5xy2 bằng cách nào ?

Phân tích đa thức thành nhân tử
Tiết 12








BẰNG CÁCH
PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
5x3 + 10x2y + 5xy2
1. Ví dụ:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
5x3 + 10x2y +5xy2
Giải:
= 5x(x2 + 2xy + y2 )
= 5x(x + y )2
Giải:
Ví dụ 2 :Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 - 2xy + y2- 9
= (x - y)2 - 32
= (x - y - 3)(x - y + 3)
x2 -2xy +y2 - 9
= (x2 -2xy+y2) - 9

Phân tích đa thức
2x3y -2xy3- 4xy2 _ 2xy thành nhân tử
GIẢI:
2x3y- 2xy3 - 4xy2 - 2xy
= 2xy(x2 -y2 - 2y - 1)
= 2xy[x2 - (y2 +2y+1)]
= 2xy[x2 - (y+1)2]
= 2xy(x+y+1)(x-y-1).
?1
2. ÁP DỤNG:
Tính nhanh giá trị của biểu thức
x2+2x+1-y2 tại x= 94,5 và y= 4,5

?2
x2+2x+1-y2 = (x2 +2x+1) – y2
= (x+1)2 - y2
= (x+1+y) (x+1-y)
Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào biểu thức ta có:
(94,5 +1+ 4,5 )( 94,5 +1 - 4,5)
=100.91= 9100
Vậy: Giá trị của biểu thức tại
x = 94,5 và y = 4,5 là 9100.
Giải:
b) Khi phân tích đa thức
thành nhân tử , bạn Việt lµm nh­ sau:
Bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào?
->Nhóm các các hạng tử
->Đặt NTC, dùng HĐT
->Đặt NTC.
Bài tập:
Giải:
x2 - 6x + 8
= x2 - 2x - 4x + 8
= ( x2 - 2x ) - (4x - 8)
= x ( x - 2 ) - 4 (x - 2)
= ( x - 2 ) (x - 4 )
ax2 + bx + c = ax2 + b1x + b2x + c
b = b1+b2 ; b1b2 = ac
Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
x2 - 6x + 8
C2: x2 - 6x + 8
= x2 - 6x + 9 - 1
= ( x2 - 6x +9) - 1
= ( x - 3 )2 - 1
= ( x - 3 + 1 ) (x - 3 - 1 )
= ( x - 2 ) (x - 4 )
Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
x2 - 6x + 8
Bài tập:
C1: x2 - 6x + 8
= x2 - 2x - 4x + 8
= ( x2 - 2x ) - (4x - 8)
= x ( x - 2 ) - 4 (x - 2)
= ( x - 2 ) (x - 4 )
Chứng minh rằng:
A= (5n+2)2 - 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.
A =(5n+2)2 - 4
= (5n+2)2 -22
= (5n+2+2)(5n+2-2)
= 5n(5n+4) chia hết cho 5
Vậy A= (5n+2)2 - 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.
Bài 52 SGK:
Giải:
70
8,25
13 000
Â
N
H
N
Em hãy tính giá trị mỗi biểu thức sau ,rồi điền chữ tương ứng với giá trị tìm được của biểu thức đó vào ô chữ.
NHÂN là một trong các đức tính con người :
NHÂN, NGHĨA , LỄ , TRÍ ,TÍN
1. Làm bài tập 51,53,54 sgk /24, 25.
2. Làm bài tập 36, 38 sbt / 7.
3. Hoàn thành các bài tập ở PHT.
4. Chuẩn bị cho tiết “Luyện tập”
chúc Các em học giỏi, chăm ngoan.