Chương I. §9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ
ĐẾN DỰ TIẾT HỌC
LỚP 8
KIỄM TRA BÀI CŨ
a) x2 – 2xy + y2
- 9
b) x2 + 2x + 1
Bài tập: phân tích đa thức sau thành nhân tử:
– y2
- Nhóm nhiều hạng tử
- Đặt nhân tử chung
- Dùng hằng đẳng thức
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
1.Ví dụ:
a) Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
5x3 + 10x2y + 5xy2
Giải
5x3 + 10x2y + 5xy2
= 5x
(x2 + 2xy + y2)
= 5x
(x + y)2
Gợi ý:
Đặt nhân tử chung ?
Dùng hằng đẳng thức ?
Nhóm nhiều hạng tử?
Hay có thể phối hợp các phương pháp?
Tiết 13
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
1.Ví dụ:
a) Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2 -2xy + y2 - 9
Gợi ý:
Đặt nhân tử chung ?
Dùng hằng đẳng thức ?
Nhóm nhiều hạng tử?
Hay có thể phối hợp các phương pháp?
Giải
x2 – 2xy + y2 - 9
= ( x2 -2xy + y2) - 9
= ( x – y )2 - 9
= ( x – y )2 - 32
= ( x – y – 3 )(x – y + 3)
Cách 1: ( x2 – 2xy) + (y2 – 9)
Cách 2: ( x2 – 9) + (y2 – 2xy)
Cách 3: ( x2 -2xy + y2) - 9
Tiết 13
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
1.Ví dụ:
Gợi ý:
Đặt nhân tử chung ?
Dùng hằng đẳng thức ?
Nhóm nhiều hạng tử?
Hay có thể phối hợp các phương pháp?
? 1
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy
b) x2 + 2x + 1 – y2
= 2xy (x2 – y2 – 2y – 1)
= 2xy [ x2 – ( y2 + 2y + 1) ]
= 2xy [ x2 – ( y+1)2 ]
= 2xy (x – y – 1)(x + y + 1 )
= ( x2 + 2x + 1 ) – y2
= ( x + 1 )2 – y2
= ( x + 1 – y )(x + 1 + y)
Tiết 13
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
1.Ví dụ:
? 2
a) x2 + 2x + 1 – y2
= ( x2 + 2x + 1 ) – y2
= ( x + 1 )2 – y2
= ( x + 1 – y )(x + 1 + y)
Khi x = 94,5 và y = 4,5
= (94,5 + 1 – 4,5)(94,5 + 1 + 4,5)
= 91. 100
= 9100
2.Áp dụng:
a) Tính nhanh giá trị biểu thức x2 + 2x + 1 – y2 tại x = 94,5 và y = 4,5
Tiết 13
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
1.Ví dụ:
? 2
b) Khi phân tích đa thức x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm như sau:
2.Áp dụng:
a) Tính nhanh giá trị biểu thức x2 + 2x + 1 – y2 tại x = 94,5 và y = 4,5
x2 + 4x – 2xy – 4y + y2
= (x2 – 2xy + y2) + ( 4x – 4y)
= (x– y)2 + 4 (x – y)
= (x– y)(x – y + 4)
Tiết 13
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
Bài tập 51 trang 24: phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x3 – 2x2 + x
b) 2x2 +4x + 2 – 2y2
c) 2xy – x2 – y2 + 16
= x( x2 – 2x + 1)
= 2( x2 +2x + 1 – y2 )
= x( x – 1 )2
= 2[ ( x2 +2x + 1) – y2 ]
= 16 – ( x2 – 2xy + y2 )
= 42 – ( x – y)2
= [4 – ( x – y) ](4+ x + y )
= (4 – x + y) (4+ x + y )
= 2[ ( x + 1 )2 – y2 ]
= 2( x + 1 – y) (x + 1 + y)
Tiết 13
CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ ĐÃ ĐẾN DỰ TIẾT HỌC