Chương I. §9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

KIỂM TRA BÀI CŨ
Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học?
Áp dụng: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2 – 2xy + y2 - 9
Phối hợp cả 3 phương pháp
Ví dụ : Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) 5x3 + 10x2y + 5xy2
b) x2 – 2xy + y2 - 9

Gợi ý:
- Đặt nhân tử chung?
- Dùng hằng đẳng thức?
- Nhóm nhiều hạng tử?
- Hay có thể phối hợp các phương pháp trên?
* Các bước phân tích đa thức thành nhân tử:
B1: Đặt nhân tử chung.(Nếu có)
B2: Dùng hằng đẳng thức.
B3: Nhóm các hạng tử
+ Để nhóm trở thành hằng đẳng thức
+ Để nhóm có nhân tử chung

Hoạt động nhóm:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
Nhóm 1,3:
2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy
Nhóm 2,4:
x2 + 2x + 1 – y2
Tính giá trị của biểu thức x2 + 2x + 1 – y2 với x = 94,5; y = 4,5
Khi phân tích đa thức x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm như sau:
x2 + 4x – 2xy – 4y + y2
= (x2 – 2xy + y2) + (4x – 4y)
= (x – y)2 + 4(x – y)
= (x – y).(x – y + 4)
Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử.
Nhóm hạng tử
Dùng hằng đẳng thức
Đặt nhân tử chung
Đặt nhân tử chung
Bài 53 SGK – 24
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2 – 3x + 2
x2 + x – 6
Giải:
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp tách hạng tử của tam thức bậc hai ax2 + bx + c = ax2 + b1x + b2x + c sao cho b1.b2 = ac; b1 + b2 = b
VD: x2 -3x + 2 có a = 1; b = -3; c = 2
B1: ac = 1.2 = (-1)(-2)
B2: chọn b1 = -1; b2 = -2
B3: x2 – 3x + 2 = x2 – x -2x + 2
= (x2 – x) – (2x – 2)
= x(x – 1) – 2(x – 1)
= (x – 1)(x – 2)
Bài tập 1: Bạn Hương làm bài toán phân tích đa thức thành nhân tử như sau:
x2 – 4 + 2x + 1 = (x2 – 4) + (2x + 1) = (x – 2)(x + 2) + (2x + 1)
Hương không làm tiếp được và bạn cho rằng bạn chép sai đề bài. Em có nhận xét gì về bài làm của Hương và ý kiến của Hương là đúng hay sai.
Sửa lại:
x2 – 4 + 2x + 1 = (x2 + 2x + 1) – 4
=(x + 1)2 – 4
= (x + 1 – 2)(x + 1 + 2)
= (x – 1)(x + 3)


Bài 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x3 – 2x2 + x
b) 2x2 + 4x + 2 – 2y2
14:03
* Nắm chắc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
* Làm tiếp những bài tập còn lại trong SGK trang 24.
DẶN DÒ VỀ NHÀ
* Chuẩn bị phần bài tập “Luyện tập” để tiết sau luyện tập.