Chương I. §9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Giáo viên: Lê Thanh Việt
* HS1: Viết 7 Hằng đẳng thức đáng nhớ.
*HS2: Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học?
* Áp dụng: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
Phối hợp cả 3 phương pháp
Gợi ý:
- Đặt nhân tử chung?
- Dùng hằng đẳng thức?
- Nhóm hạng tử?
1. Đặt nhân tử chung (nếu có)
* Khi phân tích đa thức thành nhân tử thường ưu tiên theo thứ tự cho các phương pháp là:
Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
5x3 + 10x2y + 5xy2
Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2 – 2xy + y2 - 9
Đặt nhân tử chung
Hằng đẳng thức (A + B)2
Nhóm hạng tử
Hằng đẳng thức (A-B)2
Hằng đẳng thức A2- B2
Hay có thể phối hợp các phương pháp trên?
2.Dùng HĐT( Nếu có) hoặc Nhóm các hạng tử (để xuất hiện nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức).
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy
?1

a. Tính nhanh giá trị của biểu thức:
x2 + 2x + 1 – y2
tại x = 94,5 và y = 4,5 .
Gợi ý:
Phân tích đa thức x2 + 2x + 1 – y2
thành nhân tử rồi thay số vào tính.
2. Áp dụng:
?2
b. Khi phân tích đa thức x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm như sau:
x2 + 4x – 2xy – 4y + y2
= (x2 – 2xy + y2) + (4x – 4y)
= (x – y)2 + 4(x – y)
= (x – y).(x – y + 4)
Thảo luận nhóm (theo bàn) chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử.
Nhóm hạng tử
Dùng hằng đẳng thức
Đặt nhân tử chung
Đặt nhân tử chung
?2
Bài 52.Sgk: Chứng minh rằng (5n+2)2 – 4 chia hết
cho 5 với mọi số nguyên n.
Bài 51(c).Sgk: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
2xy –x2 – y2+ 16
Luyện tập củng cố:
Ta có : (5n+2)2 – 4
= (5n+2)2 – 22
= (5n + 2 – 2).(5n + 2 +2)
= 5n.(5n + 4) 5
Vậy (5n+2)2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2 – 3x + 2
HD:Bài 53(a)/24.sgk
Gợi ý:Cách 1:Tách -3x = -x- 2x

Cách 2:Tách 2= - 4 + 6

Chú ý: Khi phân tích đa thức dạng ax2 + bx + c thành nhân tử nếu tách hạng tử bx thì ta thường tách bx=b1x+b2x sao cho:
b = b1 + b2 và b1.b2 = a.c
HD: Bài 57(d)/25.sgk
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x4 + 4
Gợi ý: Thêm bớt 4x2 vào đa thức đã cho
Phương pháp: Đặt nhân tử chung
Phương pháp: Dùng hằng đẳng thức
Phương pháp: Nhóm hạng tử
Phối hợp nhiều phương pháp
Phương pháp: Tách hạng tử
Ph.pháp:Thêm, bớt cùng một hạng tử
* Nắm chắc các phương pháp phân tích
đa thức thành nhân tử.
* Làm tiếp những bài tập còn lại
trong SGK trang 24.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
* Chuẩn bị phần bài tập “Luyện tập”.
Từ bài số 54 => 58 để tiết sau luyện tập.
Kính chúc quý thầy cô giáo mạnh khỏe!
Chúc toàn thể các em chăm ngoan học giỏi!