Chương I. §9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG
QUÝ THẦY CÔ GIÁO ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP!
MÔN: ĐẠI SỐ 8
TRƯỜNG THCS QUANG TRUNG
KIỂM TRA BÀI CŨ
* Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học?
* Áp dụng: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
Phối hợp cả 3 phương pháp
Gợi ý:
- Đặt nhân tử chung?
- Dùng hằng đẳng thức?
- Nhóm hạng tử?
1. Đặt nhân tử chung (nếu có)
* Khi phân tích đa thức thành nhân tử các em chú ý: Thường ưu tiên theo thứ tự cho các phương pháp là:
Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
5x3 + 10x2y + 5xy2
Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2 – 2xy + y2 - 9
1. Ví dụ:
Đặt nhân tử chung
Hằng đẳng thức
Nhóm hạng tử
Hằng đẳng thức
Hằng đẳng thức
3. Nhóm các hạng tử
(để xuất hiện nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức).
2. Dùng hằng đẳng thức(nếu có)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy
?1
a. Tính nhanh giá trị của biểu thức:
x2 + 2x + 1 – y2 tại x = 94,5 và y = 4,5 .
Gợi ý:
Phân tích đa thức
x2 + 2x + 1 – y2 thành nhân tử rồi thay số vào tính.
2. Áp dụng:
?2
(thay x = 94,5 và y = 4,5)
Giải:
b. Khi phân tích đa thức x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm như sau:
x2 + 4x – 2xy – 4y + y2
= (x2 – 2xy + y2) + (4x – 4y)
= (x – y)2 + 4(x – y)
= (x – y).(x – y + 4)

Thảo luận nhóm đôi (theo bàn) chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử.
Nhóm hạng tử
Dùng hằng đẳng thức
Đặt nhân tử chung
Đặt nhân tử chung
?2
a)
Bài 51/24: Phân tích các đa thức thành nhân tử
Củng cố:
b)
Các nhóm làm trên bảng phụ
Chứng minh rằng (5n+2)2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.
Bài 52/24:
Củng cố:
Ta có : (5n+2)2 – 4
= (5n+2)2 – 22
= (5n + 2 – 2).(5n + 2 +2)
= 5n .(5n + 4) 5
Vậy (5n+2)2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2 – 3x + 2
Bài 53(a)/24.sgk
Cách 1:
x2 – 3x + 2
= x2 – 2x – x + 2
= (x2 – 2x) – (x – 2)
= x(x – 2) – (x – 2)
= (x – 2) .(x – 1)
Cách 2:
x2 – 3x + 2
= x2 – 3x + 6 - 4
= (x2 – 4) – (3x – 6)
= (x – 2) (x + 2)– 3(x – 2)
= (x – 2) .(x + 2 – 3)
= (x – 2) .(x – 1)
Chú ý: Khi phân tích đa thức dạng ax2 + bx + c thành nhân tử nếu tách hạng tử bx thì ta thường tách sao cho:
với b = b1 + b2 và b1.b2 = a.c
Phương pháp: Đặt nhân tử chung
Phương pháp: Dùng hằng đẳng thức
Phương pháp: Nhóm hạng tử
Phối hợp nhiều phương pháp
* Nắm chắc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
* Làm tiếp những bài tập còn lại trong SGK trang 24.
DẶN DÒ VỀ NHÀ
* Chuẩn bị phần bài tập “Luyện tập” để tiết sau luyện tập.
CHÂN THÀNH CẢM ƠN QUÍ THẦY CÔ GIÁO!
CHÚC CÁC EM HỌC TỐT!