Chương I. §9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Chào mừng thầy, cô về dự hội giảng
TRƯỜNG THCS NGUYỄN THẾ BẢO
TIẾT 13 : MÔN TOÁN ĐẠI 8
PGD&ĐT PHÚ HÒA
PHÚ YÊN
GV: TRuoNG HO�NG
GV: TRuoNG HO�NG
KIỂM TRA BÀI CŨ
1/ Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học?

2/ Áp dụng: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
GỈAI:
x ( 3x + 5 ) – y( 3x + 5 ) = ( x – y )( 3x + 5 )
Khi phân tích đa thức x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm như sau:
x2 + 4x – 2xy – 4y + y2
= (x2 – 2xy + y2) + (4x – 4y)
= (x – y)2 + 4(x – y)
= (x – y).(x – y + 4)
Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử.
Nhóm hạng tử
Dùng hằng đẳng thức
Đặt nhân tử chung
Đặt nhân tử chung
Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
5x3 + 10x2y + 5xy2
Gợi ý:
- Đặt nhân tử chung?
- Dùng hằng đẳng thức?
- Nhóm nhiều hạng tử?
- Hay có thể phối hợp các phương pháp trên?
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂNTỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
TIẾT13:
GIẢI :
5x3 + 10x2y + 5xy2

= 5x( x2 + 2xy

+ y2 )
= 5x (x + y )2
13:06
Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2 – 2xy + y2 - 9
TIẾT13:
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂNTỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
GIẢI :
x2 – 2xy + y2 – 9 =
= (x – y)2 -
32
= ( x – y - 3 )( x – y + 3 )
Các bước phân tích đa thức thành nhân tử:
B1: Đặt nhân tử chung.
B2: Dùng hằng đẳng thức.
B3: Nhóm các hạng tử.
B4: Một số phương pháp khác: Thêm - bớt hạng tử, tách hạng tử,…
TIẾT13:
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂNTỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy
TIẾT13:
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂNTỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
?1
GIẢI :
2xy(x2 – y2 ) – 2xy(2y +1 ) =
= 2xy(x2 – y2 – 2y - 1)
= 2xy x2 – (y2 + 2y + 1)
= 2xy x2 – ( y + 1 )2
= 2xy ( x – y – 1 )( x + y + 1 )
Tính nhanh giá trị của biểu thức:
x2 + 2x + 1 – y2
tại x = 94,5 và y = 4,5.
Giải: x2 + 2x + 1 – y2
?2
TIẾT13:
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂNTỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
= (x + 1 )2 – y2
= ( x + 1 + y )( x + 1 – y )
Tại x = 94,5 và y = 4,5 Ta có .
( 94,5 + 1 + 4,5 )( 94,5 + 1 – 4,5 )
= 100 x 91 = 9100
Củng cố
1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x3 – 2x2 + x
b) 2x2 + 4x + 2 – 2y2
GIẢI :
x3 – 2x2 + x =
= x(x2 - 2x + 1)
= x(x – 1 )2
b) 2x2 + 4x + 2 – 2y2
= 2(x2 + 2x + 1 – y2 )
= 2 (x +1 )2 – y2
= 2( x + 1 + y )( x + 1 – y )
13:06
2 . Nắm vững các phương pháp phân
tích đa thức thành nhân tử
13:06
- Nắm chắc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
- Làm tiếp những bài tập còn lại trong SGK trang 24.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Chuẩn bị phần bài tập “Luyện tập” để tiết sau luyện tập.
XIN CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ ĐÃ THEO DÕI
CHÚC CÁC EM HỌC GIỎI
Giáo viên: TRƯƠNG HOÀNG
TRƯỜNG THCS NGUYỄN THẾ BẢO