Chương I. §9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
LUYỆN TẬP
KIỂM TRA BÀI CŨ
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
1/ a2 – ab + a – b
2/ x2 – 2x – y2 + 1
1/ a2 – ab + a – b
2/ x2 – 2x – y2 + 1
BÀI GiẢI
= (a2 – ab) + (a – b)
= a(a – b) + (a – b)
= (a – b)(a + 1)
= (x2 – 2x + 1) – y2
= (x – 1)2 – y2
= (x – 1 + y)(x – 1 – y)
LUYỆN TẬP
PHÂN TÍCH ĐA THỨC
THÀNH NHÂN TỬ
Bài tập 48/SGK
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a/ x2 + 4x – y2 + 4
b/ 3x2 + 6xy +3y2 – 3z2
c/ x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2
a/ x2 + 4x – y2 + 4
= (x2 + 4x + 4) – y2
= (x + 2)2 – y2
= (x + 2 – y)(x + 2 + y)
b/ 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2
= 3(x2 + 2xy + y2 – z2 )
= 3[(x2 + 2xy + y2 ) – z2 ]
= 3[(x + y)2 – z2 ]
= 3(x + y – z)(x + y + z)
c/ x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2
= (x2 – 2xy + y2) – (z2 – 2zt + t2 )
= (x – y)2 – (z – t)2
= (x – y + z – t)(x – y – z + t)
Bài tập 33/6-SBT: Tính nhanh:
a/ x2 – 2xy – 4z2 + y2 tại x = 6; y = -4 và z = 45
b/ 3(x – 3)(x + 7) + (x – 4)2 + 48 tại x = 0,5
a/ x2 – 2xy – 4z2 + y2
= (x2 – 2xy + y2) – 4z2
= (x – y)2– (2z)2
= (x – y – 2z)(x – y + 2z) (1)
Thay x = 6; y = - 4 và z = 45 vào (1), ta có:
(1) = (6 + 4 – 2.45)(6 + 4 + 2.45)
(1) = (10 – 90)(10 + 90) = 80.100 = 8000
b/ 3(x – 3)(x + 7) + (x – 4)2 + 48
= 3x2 + 21x – 9x – 48 + x2 – 8x + 16 + 48
= 4x2 + 4x + 16 = (2)
Thay x = 0,5 vào (2), ta có:
(2) = 4.0,52 + 4.0,5 + 16 = 1 + 2 + 16 = 19
Bài tập 50/ SGK: Tìm x biết:
a/ x (x – 2) + x – 2 = 0
b/ 5x(x – 3) – x + 3 = 0
Bài làm
a/ x(x – 2) + x – 2 = 0  x(x – 2) + (x – 2) = 0
 (x – 2)(x + 1) = 0
Ta có: x – 2 = 0 hoặc x + 1 = 0
Từ x – 2 = 0 suy ra x = 2; x + 1 = 0 suy ra x = – 1
Vậy x = 2 hoặc x = – 1
b/ 5x(x – 3) – x + 3 = 0  5x(x – 3) – (x – 3) = 0
 (x – 3)(5x – 1) = 0
Ta có = x – 3 = 0 hoặc 5x – 1 = 0
Từ x – 3 = 0 suy ra x = 3; 5x – 1 = 0 suy ra x = 1/5
Vậy x = 3 hoặc x = 1/5
- Xem lại các bước phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.
- Xem lại các dạng toán đã làm.
Làm bài tập sau: 31, 32/ SBT
- Xem trước bài: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp”.
DẶN DÒ
Bài tập 49/ SGK : Tính nhanh:
a/ 37,5 . 6,5 – 7,5 . 3,4 – 6,6 . 7,5 + 3,5 . 37,5
b/ 452 + 402 – 152 + 80 . 45
Hướng dẫn:
Câu a/ (37,5.6,5 + 37,5.3,5) – (7,5.3,4 + 7,5.6,6)
Câu b/ (452 + 402) – 15.3[(5 + 80)] =
= (45 + 40)2 – 45.85
= (85)2 – 85.45 = …