Chương I. §9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

13:26
Tính nhanh giá trị của biểu thức
Tại x = 94,5 và y = 4,5
x = 94,5 và y = 4,5
13:26
Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
5x3 + 10x2y + 5xy2

Giải:
5x3 +10x2y +5xy2
= 5x (x2 + 2xy + y2)
= 5x (x + y)2
Dùng hằng đẳng thức
Đặt nhân tử chung
1. Ví dụ
13:26
Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2 – 2xy + y2 - 9
x2 - 2xy + y2 - 9
Giải:
= (x2 - 2xy + y2) - 9
= (x - y)2 - 32
= (x - y - 3) (x - y + 3)
Dùng hằng đẳng thức
Dùng hằng hẳng thức
Nhóm hạng tử
Khi phân tích một đa thức thành nhân tử nên thực hiện theo các bước sau :
- Đặt nhân tử chung (nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung).

- Dùng hằng đẳng thức (nếu có).
- Nhóm các hạng tử (thường mỗi nhóm có nhân tử chung hoặc hđt) nếu cần thiết phải đặt dấu “-” trước ngoặc và đổi dấu các hạng tử.

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy
Giải:
2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy
= 2xy (x2 - y2 - 2y -1)
= 2xy [x2 - (y2 + 2y +1)]
= 2xy [x2 - (y + 1)2]
= 2xy [x - (y+ 1)] [ x + (y + 1)]
= 2xy ( x - y - 1) (x + y + 1)
-
13:26
Tính nhanh giá trị của biểu thức
Tại x = 94,5 và y = 4,5
Khi phân tích đa thức
thành nhân tử, bạn Việt làm như sau:

Bạn Việt làm đúng hay sai?
Nhóm hạng tử
Dùng hằng đẳng thức
Sai dấu
-
13:26
Bài 51/sgk(24): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Bài 52/sgk(24): Chứng minh rằng chia hết cho 5 với mọi số nguyên n


Hoạt động nhóm:

Bài tập:

Hãy phân tích đa thức sau thành nhân tử:



Hãy phân tích đa thức sau thành nhân tử?



THỂ LỆ :
Có 4 bông hoa với màu sắc khác nhau được ghi số (Từ số 1 đến số 4). Mỗi em hãy chọn cho mình một bông hoa bất kì. Yêu cầu trả lời trong vòng 30 giây. Mỗi câu trả lời đúng được 10 điểm.
Hoa điểm 10
Hoa điểm 10
Em chọn hoa nào?
1
2
3
4
Kết quả của đa thức x2 – xy + x – y sau khi phân tích thành nhân tử là:
a) (x – y)(x + 1)
b) (x – y)(x - 1)
c) (x – y)(x + y)
46
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Vì : x2 – xy + x - y
= (x2 – xy) + (x – y)
= x(x – y) + (x – y)
= (x – y)(x + 1)
Kết quả của đa thức xz + yz – 5(x + y) sau khi phân tích thành nhân tử là :
a) (x+ y)(z + 5)
b) (x + y)(x – z)
c) (x + y)( z – 5)
46
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Vì: xz + yz – 5(x + y)
= (xz + yz) – 5(x + y)
= z(x + y) – 5(x + y)
= (x + y)(z – 5)
Kết quả của đa thức 3x – 3xy – 5x + 5y sau khi phân tích thành nhân tử là :
a) (x – y)(3x – 5)
b) (x – y)(3x + 5)
c) (x – y)(x – 5)
46
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Vì: 3x – 3xy – 5x + 5y
= (3x – 3xy) – (5x – 5y)
= 3x(x – y) – 5(x – y)
= (x – y)(3x – 5)
Kết quả của đa thức x2 + 4x + 4 – y2 sau khi phân tích thành nhân tử là :
b) (x + 2 + y)(x +2 - y)
c) x(x + 2)
a) (x +2)(x – 4)
46
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Vì: x2 + 4x + 4 – y2
= (x2 + 4x + 4) – y2
= (x + 2)2 – y2
= (x +2 + y)(x + 2 – y)
Hãy phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử rồi điền số tương ứng với kết quả vừa phân tích của mỗi đa thức vào ô trống?
6
0
3
2
x (x- 1)2
2 (x + 1 + y) (x + 1 - y)
2
6
0
3