Chương I. §9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

GV: Đặng Mậu Phú
CHÀO MỪNG QUÍ THẦY, CÔ VỀ DỰ GiỜ THĂM LỚP
TiẾT 13: MÔN ĐẠI SỐ 8
21:32:24
KIỂM TRA BÀI CŨ
1/ Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.

2/ Áp dụng:
Phân tích đa thức x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 thành nhân tử.
Nhóm hạng tử
Dùng hằng đẳng thức
Đặt nhân tử chung
Đặt nhân tử chung
Giải: x2 + 4x – 2xy – 4y + y2
= (x2 – 2xy + y2) + (4x – 4y)
= (x – y)2 + 4(x – y)
= (x – y).(x – y + 4)
21:32:24
Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x4 + 2x3 + x2
PHÂN TÍCH BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
TIẾT13:
GIẢI :
x4 + 2x3 + x2

= x2(x2 + 2x + 1 )

= x2(x + 1)2
Chủ đề :
1/ Ví dụ
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ (T5)
21:32:24
Dùng hằng đẳng thức
Đặt nhân tử chung
Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2 + 5x - y2 + 5y
GIẢI :
= (x2 – y2)+ (5x + 5y)
= (x – y).(x + y) + 5(x + y)
= (x + y)(x – y + 5)
x2 + 5x - y2 + 5y
PHÂN TÍCH BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
TIẾT13:
Chủ đề :
Ví dụ 1:
1/ Ví dụ
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ (T5)
21:32:24
Nhóm hạng tử
Dùng hằng đẳng thức
Đặt nhân tử chung
Đặt nhân tử chung
Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x4 + 2x3 + x2
PHÂN TÍCH BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
TIẾT13:
GIẢI :
Chủ đề :
1/ Ví dụ
Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2 + 5x - y2 + 5y
GIẢI :
= (x2 – y2)+ (5x + 5y)
= (x – y).(x + y) + 5(x + y)
= (x + y)(x – y + 5)
x2 + 5x - y2 + 5y
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ (T5)
x4 + 2x3 + x2

= x2(x2 + 2x + 1 )

= x2(x + 1)2
21:32:24
PHÂN TÍCH BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
TIẾT13:
Chủ đề :
1/ Ví dụ
THẢO LUẬN
NHÓM
Bài tập : Phân tích đa thức sau thành nhân tử
5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ (T5)
21:32:24
PHÂN TÍCH BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
TIẾT13:
Chủ đề :
1/ Ví dụ
Bài tập : Phân tích đa thức sau thành nhân tử
5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ (T5)
= 5(x2 – 2xy + y2 – 4z2 )
= 5 (x2 – 2xy + y2 ) – (2z)2
= 5 (x – y)2 – (2z)2
= 5(x – y – 2z)(x – y + 2z)
5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2
GIẢI :
21:32:24
PHÂN TÍCH BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
TIẾT13:
Chủ đề :
1/ Ví dụ
Khi phân tích một đa thức thành nhân tử nên thực hiện theo các bước sau:
1) Đặt nhân tử chung.(Nếu tất cả các hạng tử đều có nhân tử chung)
2) Dùng hằng đẳng thức. (Nếu có)
3) Nhóm các hạng tử.
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ (T5)
21:32:24
PHÂN TÍCH BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
TIẾT13:
Chủ đề :
1/ Ví dụ:
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ (T5)
2/ Áp dụng:
BT: Tính nhanh giá trị của biểu thức: x2 + 2x + 1 – y2
tại x = 94,5 và y = 4,5.
Giải: x2 + 2x + 1 – y2
= (x + 1 )2 – y2
= ( x + 1 + y )( x + 1 – y )
Tại x = 94,5 và y = 4,5 Ta có .
( 94,5 + 1 + 4,5 )( 94,5 + 1 – 4,5 )
= 100 . 91 = 9100
Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x4 + 2x3 + x2
GIẢI :
Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2 + 5x - y2 + 5y
GIẢI :
= (x2 – y2)+ (5x + 5y)
= (x + y)(x – y + 5)
x2 + 5x - y2 + 5y
x4 + 2x3 + x2

= x2(x2 + 2x + 1 )

= x2(x + 1)2
= (x – y).(x + y) + 5(x + y)
21:32:24
Khi phân tích đa thức 4x3 + 8x2 + 4x thành nhân tử, ta có:

4x3 + 8x2 + 4x = 4x(x2 + 2x + 1)
= 4x(x + 1)2
Thứ tự các phương pháp phân tích trong bài giải trên là:

Đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức.
b) Đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử
c) Dùng hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung
d) Nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức
21:32:24
Kết quả sau khi phân tích đa thức 2x2 - 50 thành nhân tử là:
a) 2(x – 25)(x + 25)
b) 2(x – 5)(x + 5)
c) (2x + 5)(2x – 5)
d) 2(x2 - 25)
Vì : 2x2 - 50 = 2(x2 - 25)
= 2(x2 - 52 )
= 2(x – 5)(x + 5)
21:32:24
Kết quả sau khi phân tích đa thức x2 + 4x – y2 + 4 thành nhân tử là:
a) (x + 2)(y – 4 )
b) (x + y – 2)(x + y + 2)
c) (x + 2 + y)(x + 2 – y)
d) x(x + 4)
Vì : x2 + 4x – y2 + 4 = (x2 + 4x + 4) – y2
= (x + 2)2 - y2
= (x + 2 + y)(x + 2 – y)
21:32:24
Giá trị của biểu thức x2 - y2 – 2y – 1 tại x = 93 và y = 6 là:
23:14:35
a) 8800
b) 9800
c) 8600
d) 8712
Vì : x2 – y2 - 2y – 1 = x2 – (y2 + 2y + 1)
= x2 - (y + 1)2
= (x – y - 1 )(x + y + 1)
= (93 – 6 – 1)(93 + 6 + 1)
= 86.100 = 8600
21:32
- Nắm chắc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
- Làm BT 51;52;53 SGK/ 24. nghiên cứu phương pháp tách hạng tử qua bài tập 53
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Chuẩn bị phần bài tập “Luyện tập” để tiết sau luyện tập.
21:32:24