Chương I. §9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG
CÁC THẦY CÔ GIÁO ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP!
MÔN: ĐẠI SỐ 8
LỚP: 8A2
KIỂM TRA BÀI CŨ
? Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học?
6x3 - 12x2y + 6xy2
= 6x(x2 - 2xy + y2)
= 6x (x - y) 2
Áp dụng phân tích đa thức sau thành nhân tử:
Phối hợp cả 3 phương pháp
Bài 9
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
5x3 + 10x2y + 5xy2

Giải:
5x3 + 10x2y + 5xy2
= 5x (x2 + 2xy + y2)
= 5x (x + y)2
? Để phân tích đa thức trên thành nhân tử ta đã
sử dụng những phương pháp nào để phân tích ?
Dùng hằng đẳng thức
Đặt nhân tử chung
1.Ví dụ:
Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2 – 2xy + y2 - 9
x2 - 2xy + y2 - 9
Giải:
= (x2 - 2xy + y2) - 9
= (x - y)2 - 32
= (x - y - 3) (x - y + 3)
? Để phân tích đa thức này thành nhân tử ta đã phối hợp
những phương pháp nào để phân tích ?
Dùng hằng đẳng thức
Dùng hằng hẳng thức
Nhóm hạng tử
Khi phân tích một đa thức thành nhân tử nên thực hiện theo các bước sau :
- Đặt nhân tử chung (nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung).

- Dùng hằng đẳng thức (nếu có).
- Nhóm các hạng tử (thường mỗi nhóm có nhân tử chung hoặc hđt) nếu cần thiết phải đặt dấu “-” trước ngoặc và đổi dấu các hạng tử, hoặc tách các hạng tử.

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
2xy3 – 4xy2 + 2xy – 2x3y
Giải:
2xy3 - 4xy2 + 2xy - 2x3y
= 2xy (y2 - 2y + 1- x2)
= 2xy [(y2 - 2y +1) - x2]
= 2xy [ (y - 1)2 - x2 ]
= 2xy (y - 1 - x )(y - 1 + x )
a) Tính nhanh giá trị của biểu thức:
x2 + 2x + 1 – y2
tại x = 94,5 và y = 4,5.
x2 + 2x + 1 - y2
Thay x = 94,5 v� y = 4,5 v�o bi?u th?c sau khi phõn tớch ta cú:
(94,5 + 1 - 4,5) (94,5 + 1 + 4,5)
= 91 . 100 = 9100
Giải:
2. �p d?ng
b) Khi phân tích đa thức x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm như sau:
x2 + 4x – 2xy – 4y + y2
= (x2 – 2xy + y2) + (4x – 4y)
= (x – y)2 + 4(x – y)
= (x – y) (x – y + 4)
? Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử ?
Nhóm hạng tử
Dùng hằng đẳng thức
Đặt nhân tử chung
Đặt nhân tử chung
Bài 51. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x3 - 2x2 + x
= x (x2 - 2x + 1)
= x (x- 1)2
b) 2x2 + 4x + 2 - 2y2
= 2 (x2 + 2x + 1 - y2)
= 2 [(x + 1)2 - y 2 ]
= 2 (x + 1 + y) (x + 1 - y)
- Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
- Làm bài tập51c, 52; 54; 53 (SGK/24-25)
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Nghiên cứu phương pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử qua bài tập 53(SGK/24)
- Tiết sau luyện tập
Bài tập 51c(SGK-Tr24)
c) 2xy - x2 - y2 + 16
= (- x2 + 2xy - y2) + 16
= - (x2 - 2xy + y2) + 16
= - (x - y) 2 + 42
= 42 - (x - y) 2
VD: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2 - 5x +4
Giải:
x2 - 5x + 4
= (x2 - x) - (4x - 4)
=x (x - 1) -4( x - 1)
= (x - 1 ) (x - 4)
= x2 - x - 4x + 4 ( tỏch -5x = -x - 4x)
BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC!
Kính chúc quý thầy cô giáo mạnh khỏe!
Chúc toàn thể các em chăm ngoan học giỏi!