Chương I. §9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

PHÒNG GIÁO DỤC TP VŨNG TÀU
TRƯỜNG THCS NGUYỄN THÁI BÌNH
ĐẠI SỐ 8
TẬP HAI
KHỞI ĐỘNG
Câu 1 : Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học?
Áp dụng: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
5x3 + 10x2y + 5xy2
Hoạt động cá nhân
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
KHỞI ĐỘNG
Câu 2: Khi phân tích đa thức x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm như sau:
x2 + 4x – 2xy – 4y + y2
= (x2 – 2xy + y2) + (4x – 4y)
= (x – y)2 + 4(x – y)
= (x – y).(x – y + 4)
Thảo luận nhóm đôi (theo bàn) chỉ rõ trong cách làm trên,
bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử.
Nhóm hạng tử
Dùng hằng đẳng thức
Đặt nhân tử chung
Đặt nhân
tử chung
Thảo luận cặp đôi
Phối hợp cả 3 phương pháp
Dùng hằng đẳng thức
Đặt nhân tử chung
Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2 – 2xy + y2 - 9
x2 - 2xy + y2 - 9
Giải:
= (x2 - 2xy + y2) - 9
= (x - y)2 - 32
= (x - y - 3) (x - y + 3)
? Để phân tích đa thức này thành nhân tử ta đã phối hợp
những phương pháp nào để phân tích ?
Dùng hằng đẳng thức
Dùng hằng hẳng thức
Nhóm hạng tử
Với ví dụ 2, các cách nhóm sau có thực hiện được không?
x2 - 2xy + y2 - 9
= (x2 -2xy) +( y2 -9 )
= x ( x -2y ) + (y - 3)(y+3)
x2 - 2xy + y2 - 9
= (x2 - 9) +( y2 -2xy )
= (x - 3)(x+3)+ y(y - 2x)
Cả 2 cách nhóm trên đều không được vỡ không phân tích tiếp được.
Khi phân tích một đa thức thành nhân tử nên thực hiện theo các bước sau :
- Đặt nhân tử chung (nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung).

- Dùng hằng đẳng thức (nếu có).
Nhóm các hạng tử (thường mỗi nhóm có nhân tử chung hoặc hđt) nếu cần thiết phải đặt dấu “-” trước ngoặc và đổi dấu các hạng tử.
Phải phân tích triệt để các đa thức

NHẬN XÉT
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Hoạt động nhóm
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy
?1
a) Tính nhanh giá trị của biểu thức x2 + 2x + 1 – y2 tại x = 94,5 và y = 4,5
?2
Gợi ý: Phân tích đa thức x2 + 2x + 1 – y2 thành nhân tử rồi thay số vào tính.
Tổ 1, 3 làm ?1 - Tổ 2, 4 làm ?2 a
Nhóm nào làm xong nhanh nhất treo bảng trước.

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
KHỞI ĐỘNG
b) Khi phân tích đa thức x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm như sau:
x2 + 4x – 2xy – 4y + y2
= (x2 – 2xy + y2) + (4x – 4y)
= (x – y)2 + 4(x – y)
= (x – y).(x – y + 4)
Thảo luận nhóm đôi (theo bàn) chỉ rõ trong cách làm trên,
bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử.
Nhóm hạng tử
Dùng hằng đẳng thức
Đặt nhân tử chung
Đặt nhân
tử chung
?2
Bài 51/tr24.sgk
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x3 – 2x2 + x
b) 2x2 + 4x + 2 – 2y2

Hoạt động cá nhân
1
3
2
4
ĐI TÌM KHO BÁU
TRÒ CHƠI HỌC TẬP
ĐI TÌM KHO BÁU
+ Mỗi tổ là một hải đội, vượt đại dương để đi tìm kho báu.
+ Quãng đường đến kho báu phải qua 4 trạm. Để vượt qua mỗi trạm, các đội phải giải câu hỏi tương ứng ở trạm đó: đội giải đúng và nhanh nhất được 4 điểm, các đội giải đúng nhưng chậm hơn sẽ lần lượt đạt 3 điểm, 2 điểm và 1 điểm; đội giải sai thì phải dừng cuộc chơi ở trạm đó.
+ Nếu có nhiều đội cùng vượt qua trạm 4 thì đội nào nhiều điểm hơn sẽ đạt kho báu.
1
3
2
4
ĐI TÌM KHO BÁU
* Nắm chắc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
* Làm tiếp những bài tập 51, 52, 53, 54 trong SGK trang 24, 25.
Hướng dẫn học ở nhà:
* Chuẩn bị phần bài tập “Luyện tập” để tiết sau học luyện tập.
- Nghiên cứu phương pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử qua bài tập 53(SGK/24)
Xin cảm on các Thầy Cô và các em học sinh.
Trạm 1
Bài toán: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
Sắp xếp các phần sau theo thứ tự hợp lý để được lời giải bài toán trên.
Trạm 1
Bài toán: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
Sắp xếp các phần sau theo thứ tự hợp lý để được lời giải bài toán trên.
Trạm 2




Khoanh tròn vào ch? cái đứng trước câu trả lời đúng ?
K?t qu? tớnh nhanh giỏ tri bi?u th?c sau t?i x = 97 l�:
A. 100
Chúc mừng ! Bạn đã trả lời đúng.
B. 50
C. 10000
D. 1000
Trạm3
Chúc mừng ! Bạn đã trả lời đúng.
A. x = 0
B. x = 0 ho?c x = ? 2
C. x = 2 ho?c x = - 2
D. x = 0 ho?c x = 4
Trạm 4
Bài toán: Cho đa thức

Phân tích đa thức thành nhân tử
Tìm chỗ sai trong lời giải sau:
Giải
= (2x - 2y) - ( x2 - 2xy + y2)
= 2( x - y) - ( x - y) 2
= ( x - y ) ( 2 - x - y )
= ( x - y ) [2 -( x - y )]
= ( x - y ) ( 2 - x + y )

* Nắm chắc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
* Làm tiếp những bài tập 51, 52, 53, 54 trong SGK trang 24, 25.
Hướng dẫn học ở nhà:
* Chuẩn bị phần bài tập “Luyện tập” để tiết sau học luyện tập.
- Nghiên cứu phương pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử qua bài tập 53(SGK/24)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x2 – 3x + 2
Bài 53(a)/24.sgk
Cách 1:
x2 – 3x + 2
= x2 – 2x – x + 2
= (x2 – 2x) – (x – 2)
= x(x – 2) – (x – 2)
= (x – 2) .(x – 1)
Cách 2:
x2 – 3x + 2
= x2 – 3x + 6 - 4
= (x2 – 4) – (3x – 6)
= (x – 2) (x + 2)– 3(x – 2)
= (x – 2) .(x + 2 – 3)
= (x – 2) .(x – 1)
Chú ý: Khi phân tích đa thức dạng ax2 + bx + c thành nhân tử nếu tách hạng tử bx thì ta thường tách sao cho:
b = b1 + b2 và b1.b2 = a.c
Cách 3:

2. Chứng minh rằng (5n+2)2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.
Bài 52/24.sgk
Ta có : (5n+2)2 – 4
= (5n+2)2 – 22
= (5n + 2 – 2).(5n + 2 +2)
= 5n .(5n + 4) 5
Vậy (5n+2)2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.