Chương I. §9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG
CÁC THẦY CÔ GIÁO ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP!
ĐẠI SỐ 8
Tiết 13
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
KIỂM TRA BÀI CŨ
Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học?
x2 – 2xy + y2 -9
Áp dụng phân tích đa thức sau thành nhân tử:
Phối hợp các phương pháp
Tiết 13
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
5x3 + 10x2y + 5xy2

1. Ví dụ
Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2 + 2x –24
Chú ý:
Để phân tích tam thức bậc hai ax2 + bx + c thành nhân tử, ta có thể làm như sau: Tách bx thành b1x + b2x sao cho b1 + b2 = b; b1.b2 = ac
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy
Giải:
2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy
= 2xy (x2 – y2 – 2y -1)
= 2xy [x2 – (y2 + 2y +1)]
= 2xy [x2 – (y + 1)2]
= 2xy [x – (y+ 1)] [ x + (y + 1)]
= 2xy ( x – y – 1) (x + y + 1)
a) Tính nhanh giá trị của biểu thức:
x2 + 2x + 1 – y2
tại x = 94,5 và y = 4,5.
x2 + 2x + 1 – y2
Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào biểu thức trên, ta được:
(94,5 + 1 – 4,5) (94,5 + 1 + 4,5) = 91 . 100 = 9100
Giải:
2. Áp dụng
Vậy giá trị của biểu thức đã cho bằng 9100 khi x = 94,5 và y = 4,5.

b) Khi phân tích đa thức x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm như sau:
x2 + 4x – 2xy – 4y + y2
= (x2 – 2xy + y2) + (4x – 4y)
= (x – y)2 + 4(x – y)
= (x – y) (x – y + 4)
? Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử ?
Nhóm hạng tử
Dùng hằng đẳng thức
Đặt nhân tử chung
Đặt nhân tử chung
Chứng minh rằng (5n+2)2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.
Bài 52/24.sgk
Ta có : (5n+2)2 – 4
= (5n+2)2 – 22
= (5n + 2 – 2).(5n + 2 +2)
= 5n .(5n + 4) 5
Vậy (5n+2)2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.
Giải
THỂ LỆ :
Có 3 bông hoa với màu sắc khác nhau được ghi số. Đại diện một học sinh chọn một bông hoa bất kì. Học sinh nào có câu trả lời đúng trong vòng 40 giây sẽ được 10 điểm.
Hoa điểm 10
Hoa điểm 10
Em chọn hoa nào?
2
3
1
Kết quả của đa thức x2 – xy + x – y sau khi phân tích thành nhân tử là:
a) (x – y)(x + 1)
b) (x – y)(x - 1)
c) (x – y)(x + y)
46
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Bắt đầu
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
Vì : x2 – xy + x - y
= (x2 – xy) + (x – y)
= x(x – y) + (x – y)
= (x – y)(x + 1)
Kết quả của đa thức x2 + 5x + 6 sau khi phân tích thành nhân tử là :
a) (x+ 5)(x + 1)
b) (x + 1)(x + 6)
c) (x + 2)( x + 3)
Thật vậy:
x2 + 5x + 6
= x2 + 2x + 3x + 6
= (x2 + 2x) + (3x + 6)
= x(x+2) +3(x+2)
= (x+2)(x+3)
46
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Bắt đầu
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
Kết quả của đa thức 2xy - x2 - y2 +16 sau khi phân tích thành nhân tử là :

c) (4 – x – y) (4 + x + y)
a) (4 – x + y)(4 + x – y)
b) (16 – x + y)(16 + x – y)
a) (4 – x + y)(4 + x – y)
Vì 2xy – x2 – y2 +16
= 16 – (x2 – 2xy + y2)
= 42 – (x – y)2
= (4 – x + y)(4 + x – y)
46
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Bắt đầu
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
- Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
- Làm bài tập 51; 53; 54 (SGK/24-25)
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Tiết sau luyện tập
BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC!
Kính chúc quý thầy cô giáo mạnh khỏe!
Chúc toàn thể các em chăm ngoan học giỏi!