Chương I. §9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

MÔN ĐẠI SỐ 8
KIỂM TRA BÀI CŨ
? Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.

? Áp dụng: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
HS1: x2 + 2x + 1 – y2
X2 + 4x – 2xy – 4y + y2
HS2:
KIỂM TRA BÀI CŨ
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
b) x2 + 4x – 2xy – 4y + y2
= (x2 – 2xy + y2) + (4x – 4y)
= (x – y)2 + 4(x – y)
= (x – y)(x – y + 4)
a) x2 + 2x + 1 – y2
= ( x2 + 2x + 1) – y2
= ( x + 1)2 – y2
= ( x + 1 – y ) ( x + 1 + y)
Nhóm hạng tử
Dùng hằng đẳng thức
Dùng hằng đẳng thức
KIỂM TRA BÀI CŨ
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
b) x2 + 4x – 2xy – 4y + y2
= (x2 – 2xy + y2) + (4x – 4y)
= (x – y)2 + 4(x – y)
= (x – y)(x – y + 4)
a) x2 + 2x + 1 – y2
= ( x2 + 2x + 1) – y2
= ( x + 1)2 – y2
= ( x + 1 – y ) ( x + 1 + y)
Nhóm hạng tử
Đặt nhân tử chung
Dùng hằng đẳng thức,
Đặt nhân tử chung
?1:
Phân tích đa thức 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy thành nhân tử.
§9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
TIẾT13:
1. Ví dụ
GIẢI
Đặt nhân tử chung
Dùng hằng đẳng thức
Nhóm các hạng tử
Khi phân tích một đa thức thành nhân tử nên thực hiện theo các bước sau:
1. Đặt nhân tử chung.
(Nếu tất cả các hạng tử đều có nhân tử chung)
2. Dùng hằng đẳng thức.
(Nếu có)
3. Nhóm các hạng tử.
(Thường mỗi nhóm có nhân tử chung, hoặc là hằng đẳng thức, nếu cần thiết phải đặt dấu “ _ ” trước ngoặc và đổi dấu các hạng tử.)
Phải phân tích đa thức một cách triệt để.
§9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
TIẾT13:
§9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
TIẾT13:
2. Áp dụng:
?2: Tính nhanh giá trị của biểu thức:
x2 + 2x + 1 – y2 tại x = 94,5 và y = 4,5.
GIẢI
Tại x = 94,5 và y = 4,5 thay vào (*) ta được
§9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
TIẾT13:
2. Áp dụng:
Tìm x, biết: x2(x-3) + 12 – 4x = 0
Ta có: x2(x-3) + 12 – 4x = 0

x2(x-3) + (12 – 4x) = 0
x2(x-3) - 4(x – 3) = 0
(x-3)(x2 – 4) = 0
(x-3)(x – 2)(x + 2) = 0
x – 3 = 0
x – 2 = 0
x + 2 = 0
<=>
x = 3
x = 2
x = - 2
Vậy x = 3; x = 2; x = - 2
<=>
<=>
<=>
<=>
<=>
BÀI TẬP CỦNG CỐ
?
TRẢ
LỜI
KẾT
QUẢ
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
Giải :Ta có
x2 + x – 6
= x2 + 3x - 2x – 6
= (x2 + 3x) – (2x + 6)
= x(x + 3) - 2(x + 3)
= (x+3)(x-2)
x2 + x - 6
Bước 1: Xác định các hệ số a,b,c rồi Tính a.c
Các bước phân tích đa thức dạng ax2 + bx + c thành nhân tử.
Bước 2: Phân tích a.c thành tích của hai số nguyên m, n bằng mọi cách
a.c = m1.n1=m2.n2=m3.n3=…
Bước 3: Chọn cặp số m, n sao cho m + n = b
Bước 4: Tách bx = mx + nx.
Rồi tiếp tục phân tích bằng các phương pháp đã biết.
Khi phân tích đa thức 4x3 + 8x2 + 4x thành nhân tử, ta có:

4x3 + 8x2 + 4x = 4x(x2 + 2x + 1)
= 4x(x + 1)2
Thứ tự các phương pháp phân tích trong bài giải trên là:

Đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức.
b) Đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử
c) Dùng hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung
d) Nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức
Kết quả sau khi phân tích đa thức 2x2 - 50 thành nhân tử là:
a) 2(x – 25)(x + 25)
b) 2(x – 5)(x + 5)
c) (2x + 5)(2x – 5)
d) 2(x2 - 25)
Vì : 2x2 - 50 = 2(x2 - 25)
= 2(x2 - 52 )
= 2(x – 5)(x + 5)
Kết quả sau khi phân tích đa thức x2 + 4x – y2 + 4 thành nhân tử là:
a) (x + 2)(y – 4 )
b) (x + y – 2)(x + y + 2)
c) (x + 2 + y)(x + 2 – y)
d) x(x + 4)
Vì : x2 + 4x – y2 + 4 = (x2 + 4x + 4) – y2
= (x + 2)2 - y2
= (x + 2 + y)(x + 2 – y)
Giá trị của biểu thức x2 - y2 – 2y – 1 tại x = 93 và y = 6 là:
a) 8800
b) 9800
c) 8600
d) 8712
Vì : x2 – y2 - 2y – 1 = x2 – (y2 + 2y + 1)
= x2 - (y + 1)2
= (x – y - 1 )(x + y + 1)
= (93 – 6 – 1)(93 + 6 + 1)
= 86.100 = 8600
15:57
- Nắm chắc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
- Làm BT 51;52;53 SGK/ 24. nghiên cứu phương pháp tách hạng tử qua bài tập 53
- Chuẩn bị phần bài tập “Luyện tập” để tiết sau luyện tập.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ