Chương I. §9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

KIỂM TRA BÀI CŨ
Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học?
x2 – xy – 5x + 5y
= (x2 – xy) – (5x – 5y)
= x (x – y) – 5 (x – y)
= (x – y) (x – 5)
Áp dụng phân tích đa thức sau thành nhân tử:
Phối hợp cả 3 phương pháp
BÀI 9
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
5x3 + 10x2y + 5xy2

Giải:
5x3 + 10x2y + 5xy2
= 5x (x2 + 2xy + y2)
= 5x (x + y)2
Dùng hằng đẳng thức
Đặt nhân tử chung
Để phân tích đa thức trên thành nhân tử ta đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích ?
Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2 – 2xy + y2 - 25
x2 – 2xy + y2 – 25
Giải:
= (x2 – 2xy + y2) – 25
= (x – y)2 – 52
= (x – y – 5) (x – y + 5)
Dùng hằng đẳng thức
Dùng hằng hẳng thức
Nhóm hạng tử
Để phân tích đa thức trên thành nhân tử ta đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích ?
Khi phân tích một đa thức thành nhân tử nên thực hiện theo các bước sau :
- Đặt nhân tử chung (nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung).

- Dùng hằng đẳng thức (nếu có).
- Nhóm các hạng tử (thường mỗi nhóm có nhân tử chung hoặc hđt) nếu cần thiết phải đặt dấu “-” trước ngoặc và đổi dấu các hạng tử, hoặc tách các hạng tử.

Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy
Giải:
2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy
= 2xy (x2 – y2 – 2y -1)
= 2xy [x2 – (y2 + 2y +1)]
= 2xy [x2 – (y + 1)2]
= 2xy [x – (y+ 1)] [ x + (y + 1)]
= 2xy ( x – y – 1) (x + y + 1)
Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
a) Tính nhanh giá trị của biểu thức:
x2 + 2x + 1 – y2 tại x = 94,5 và y = 4,5.
x2 + 2x + 1 – y2
= (x2 + 2x + 1) – y2
= (x + 1)2 – y2
= (x + 1 - y) (x + 1 + y)
Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào biểu thức ta có:
(94,5 + 1 – 4,5) (94,5 + 1 + 4,5)
= 91 . 100 = 9100
Giải:
2. Áp dụng
Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
b) Khi phân tích đa thức x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm như sau:
x2 + 4x – 2xy – 4y + y2
= (x2 – 2xy + y2) + (4x – 4y)
= (x – y)2 + 4(x – y)
= (x – y) (x – y + 4)
Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử ?
Nhóm hạng tử
Dùng hằng đẳng thức
Đặt nhân tử chung
THỂ LỆ :
Có 4 bông hoa với màu sắc khác nhau được ghi số (Từ số 1 đến số 4). Mỗi em hãy chọn cho mình một bông hoa bất kì. Yêu cầu trả lời trong vòng 30 giây. Mỗi câu trả lời đúng sẽ được mở 1 hộp quà
Hoa điểm 10
1
2
3
4
Phần thưởng của bạn là 1 điểm cộng
Phần thưởng của bạn là 1 điểm 10
Phần thưởng của bạn là 1 tràng pháo tay
Phần thưởng của bạn là nửa điểm cộng
Kết quả của đa thức x2 – xy + x – y sau khi phân tích thành nhân tử là:
a) (x – y)(x - 1)
b) (x – y)(x + 1)
c) (x – y)(x + y)
46
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Vì : x2 – xy + x - y
= (x2 – xy) + (x – y)
= x(x – y) + (x – y)
= (x – y)(x + 1)
Kết quả của đa thức
sau khi phân tích thành nhân tử là :

46
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Vì:
3x2 – 3xy – 5x + 5y
= (3x – 3xy) – (5x – 5y)
= 3x(x – y) – 5(x – y)
= (x – y)(3x – 5)
46
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Đa thức 3x2 – 3xy – 5x + 5y được phân tích thành nhân tử như sau:

?Em hãy nêu các phương pháp đã sử dụng trong bài trên
phân tích đa thức thành nhân tử
x2 + 4x + 4 – y2
46
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
= (x2 + 4x + 4) – y2
= (x + 2)2 – y2
= (x +2 + y)(x + 2 – y)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
Cách 1
Cách 2
- Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
- Làm bài tập 51; 53; 54 (SGK/24-25)
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Tiết sau luyện tập