Chương I. §9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

KIỂM TRA BÀI CŨ
1/ Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học?

2/ Áp dụng: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
GỈAI:
x ( 3x + 5 ) – y( 3x + 5 ) = ( x – y )( 3x + 5 )
Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
5x3 + 10x2y + 5xy2
Gợi ý:
- Đặt nhân tử chung?
- Dùng hằng đẳng thức?
- Nhóm nhiều hạng tử?
- Hay có thể phối hợp các phương pháp trên?
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂNTỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
TIẾT13:
GIẢI :
5x3 + 10x2y + 5xy2

= 5x( x2 + 2xy

+ y2 )
= 5x (x + y )2
15:05
Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2 – 2xy + y2 - 9
TIẾT13:
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂNTỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
GIẢI :
x2 – 2xy + y2 – 9 =
= (x – y)2 -
32
= ( x – y - 3 )( x – y + 3 )
Các bước phân tích đa thức thành nhân tử:
B1: Đặt nhân tử chung.
B2: nhóm các hạng tử để xuất hiện nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức.
B3: phân tích ở mỗi nhóm
B4: đặt nhân tử chung cho các tích vừa biến đổi được
chú ý: Một số phương pháp khác: Thêm - bớt hạng tử, tách hạng tử,…
TIẾT13:
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂNTỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy
TIẾT13:
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂNTỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
?1
GIẢI :
2xy(x2 – y2 ) – 2xy(2y +1 ) =
= 2xy(x2 – y2 – 2y - 1)
= 2xy x2 – (y2 + 2y + 1)
= 2xy x2 – ( y + 1 )2
= 2xy ( x – y – 1 )( x + y + 1 )
Tính nhanh giá trị của biểu thức:
x2 + 2x + 1 – y2
tại x = 94,5 và y = 4,5.
Giải: x2 + 2x + 1 – y2
?2
TIẾT13:
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂNTỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
= (x + 1 )2 – y2
= ( x + 1 + y )( x + 1 – y )
Tại x = 94,5 và y = 4,5 Ta có .
( 94,5 + 1 + 4,5 )( 94,5 + 1 – 4,5 )
= 100 x 91 = 9100
Củng cố
1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x3 – 2x2 + x
b) 2x2 + 4x + 2 – 2y2
GIẢI :
x3 – 2x2 + x =
= x(x2 - 2x + 1)
= x(x – 1 )2
b) 2x2 + 4x + 2 – 2y2
= 2(x2 + 2x + 1 – y2 )
= 2 (x +1 )2 – y2
= 2( x + 1 + y )( x + 1 – y )
15:05
2 . Nắm vững các phương pháp phân
tích đa thức thành nhân tử
15:05
- Nắm chắc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
- Làm tiếp những bài tập còn lại trong SGK trang 24.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Chuẩn bị phần bài tập “Luyện tập” để tiết sau luyện tập.