Chương I. §8. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

Kiểm tra bài cũ:
1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử?
8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3
Đáp án:
8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3
= (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.(2x).y2 + y3
= (2x+y)3
Kiểm tra bài cũ:
2. Tính nhanh giá trị của biểu thức
872 + 732 -272 -132
Đáp án:
Cách 1: 872 + 732 -272 -132 = (872 - 272) + (732 - 132)
= (87+27)(87-27) + (73-13)(73+13)
= 114.60 + 60.86 = 60.(114 + 86) = 60.200 = 12000
Cách 2: 872 + 732 - 272 - 132
= (872 - 132) + (732 - 272)
= (87+13)(87-13) + (73-27)(73+27)
= 100.74 + 46.100 = 100.(74+46) = 100. 120 = 12000

Chú ý:
Nhóm thích hợp

Xuất hiện nhân tử chung của các nhóm
Xuất hiện hằng đẳng thức
áp dụng:
?1) 15.64 +25.100+36.15+60.100
Đáp án:
15.64 +25.100+36.15+60.100
=(15.64+15.36)+(25.100+60.100)
=15.(64+36)+100(25+60)
=15.100+100.85
=100(15+85)
=100.100
=10000
?2) Khi thảo luận nhóm một bạn ra đề:
Hãy phân tích đa thức x4 - 9x3 + x2 - 9x thành nhân tử
Các bạn làm như sau:
Thái: x4 - 9x3 + x2 - 9x = x.(x3 - 9x2 +x - 9)
Hà: x4 - 9x3 + x2 - 9x = ( x4 - 9x3) + (x2 -9x)
= x3.( x - 9) + x.(x -9)
= ( x - 9). (x3 + x)
An: x4 - 9x3 + x2 - 9x = (x4 + x2) - (9x3 + 9x)
= x2.(x2 + 1) - 9x.(x2 + 1)
= ( x2 + 1).(x2 - 9x)
= x.(x - 9).(x2 +1)
Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của các bạn
Đáp án:
Cả ba bạn đều làm đúng, nhưng bạn An làm đúng nhất còn bạn Thái và bạn Hà phân tích chưa hết
Bài của bạn Thái được giải tiếp như sau:
x4 - 9x3 + x2 - 9x = x.(x3 - 9x2 +9x - 9)
=x.[(x3 + x) - (9x2 +9)]
= x.[x.(x2 + 1) - 9.(x2 + 1)]
= x. (x2 +1). (x - 9)
Bài của bạn Hà được giải tiếp như sau:
x4 - 9x3 + x2 - 9x = ( x4 - 9x3) + (x2 - 9x)
= x3.( x - 9) + x.(x - 9)
= ( x - 9). (x3 + x)
= ( x - 9). x(x2 + 1)
=x. ( x - 9).(x2 + 1)
3) Luyện tập:
Bài 47c: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
3x2 - 3xy - 5x + 5y
Đáp án:
3x2 - 3xy - 5x + 5y = (3x2 - 3xy) - (5x - 5y)
= 3x(x - y) - 5(x - y)
= (x - y).(3x - 5)
Bài 50: Tìm x biết
x.(x - 2) + x - 2 = 0
Đáp án:
x.(x - 2) + x - 2 = 0
x.(x - 2) + (x - 2) = 0
(x - 2).( x +1) = 0
x -2 = 0 ? x = 2
x + 1 = 0 x = -1
Vậy hoặc x=2 hoặc x=-1
Bài tập trắc nghiệm
Hướng dẫn học ở nhà
Ôn tập 3 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học
Bài tập về nhà: 47ab; 48; 49; 50b (tr 22; 23 - SGK)
31,32 (tr 6 - SBT)