Chương I. §8. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

Bài tập
Phân tích đa thức sau thành nhân tử bằng
phương pháp nhóm hạng tử:
y2 - 2y + yz – 2z
= (y2 –…..) + (yz -….)
= y(…. – 2) + z(…. – ….)
= (y – 2)(….+.…)
2y
2z
y
y
2
y z
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

x2 – 3x +
xy - 3y
= (x2 – 3x) + (xy -3y)
= x(x – 3) + y(x – 3)
= (x – 3)(x + y)
Cách 1:
Cách 2:
= (x2 + xy) - (3x + 3y)
= x(x + y) - 3(x + y)
= (x + y)(x - 3)
Cách 3:
= (x2 + 3y) - (3x + xy)
= không phân tích được (sai)
ĐẠI SỐ 8
Năm học: 2008 – 2009
Người thực hiện: Phan Đình Trung
TRƯỜNG PHỔ THÔNG DÂN TỘC NỘI TRÚ GIO LINH
KIỂM TRA BÀI CỦ
PHÂN TÍCH CÁC ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
a. 3x2 + 2xy2 – 5 x3
b. x2 - 2xy2 + y4
Đáp số:
3x2 + 2xy2 – 5x3
= 3x.x + 2y2.x – 5x2.x
= x(3x + 2y2 – 5x2)
x
x
x
(A - B)2 = A2 - 2AB + B2
Đáp số:
= x2 – 2.x.y2 + (y2)2
= (x - y2)2
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2 – 3x + xy -3y
PP dùng hằng đẳng thức?

PP đặt nhân tử chung?

Vậy ta dùng phương pháp nào?
Tiết 11 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
1. Ví dụ
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

x2 – 3x
+ xy -3y
Tiết 11 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

x2 – 3x +
xy -3y
1. Ví dụ
Tiết 11 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
1. Ví dụ
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

x2 – 3x +
xy -3y
= (x2 – 3x) + (xy -3y)
= x(x – 3) + y(x – 3)
= (x – 3)(x + y)
Bài tập
Phân tích đa thức sau thành nhân tử bằng
phương pháp nhóm hạng tử:
y2 - 2y + yz – 2z
Ví dụ 1:

Bài làm
Tiết 11 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
1. Ví dụ
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

2xy +3z + 6y + xz
= (2xy + 6y) + (xz + 3z)
= 2y(x + 3) + z(x + 3)
= (x + 3)(2y + z)
Ví dụ 2:


Trở lại VD1
Tiết 11 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
1. Ví dụ
Lưu ý:
Phải nhóm hạng tử một cách thích hợp.
2. Áp dụng
?1
Xuất hiện nhân tử chung của các nhóm
Xuất hiện hằng đẳng thức
Tính nhanh: 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
Tiết 11 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
1. Ví dụ
Lưu ý:
Phải nhóm hạng tử một cách thích hợp.
2. Áp dụng
Xuất hiện nhân tử chung của các nhóm
Xuất hiện hằng đẳng thức
?2
Khi thảo luận nhóm một bạn ra đề:
Hãy phân tích đa thức x4 – 9x3 + x2 – 9x thành nhân tử
Các bạn làm như sau:
Thái: x4 – 9x3 + x2 – 9x = x.(x3 – 9x2 +x – 9)
Hà: x4 – 9x3 + x2 – 9x = ( x4 – 9x3) + (x2 -9x)
= x3.( x - 9) + x.(x -9)
= ( x - 9). (x3 + x)
An: x4 – 9x3 + x2 – 9x = (x4 + x2) – (9x3 + 9x)
= x2.(x2 + 1) – 9x.(x2 + 1)
= ( x2 + 1).(x2 – 9x)
= x.(x – 9).(x2 +1)
Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của các bạn
Đáp án:
Cả ba bạn đều làm đúng, nhưng bạn An làm đến kết quả cuối cùng, còn bạn Thái và bạn Hà phân tích chưa hết.
?2
Bài của bạn Thái được giải tiếp như sau:
x4 - 9x3 + x2 - 9x = x.(x3 - 9x2 + x - 9)
=x.[(x3 + x) - (9x2 +9)]
= x.[x.(x2 + 1) - 9.(x2 + 1)]
= x. (x2 +1). (x - 9)
Bài của bạn Hà được giải tiếp như sau:
x4 - 9x3 + x2 - 9x = ( x4 - 9x3) + (x2 - 9x)
= x3.( x - 9) + x.(x - 9)
= ( x - 9). (x3 + x)
= ( x - 9). x(x2 + 1)
=x. ( x - 9).(x2 + 1)
Tiết 11 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
1. Ví dụ
Lưu ý:
Phải nhóm hạng tử một cách thích hợp.
2. Áp dụng
Xuất hiện nhân tử chung của các nhóm
Xuất hiện hằng đẳng thức
3. Củng cố
Nắm lại PTĐTTNT bằng PP nhóm hạng tử.
BTVN 47, 48, 49 SGK.
Hướng dẫn:
CHÚC CÁC EM HỌC GIỎI
TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ HẾT