Chương I. §8. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

KIỂM TRA BÀI CŨ:
Câu 1: Em hãy cho biết thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ?
Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.
Câu 2: Áp dụng: Bài 44d, 46a trang 20 SGK
44d) 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3
= (2x)3 + 3(2x)2 .y + 3.2x.y2 + y3
= (2x + y)3
46a) 732 – 272
= (73 – 27)(73 + 27)
= 46.100
= 4600
Tiết 11 Bài 8
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
1. Ví dụ
Ví dụ 1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử
X2 – 3x + xy – 3y
Các hạng tử có nhân tử chung hay không ?
Làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung
1. Ví dụ
Ví dụ 1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử
X2 – 3x + xy – 3y
Giải
x2 – 3x + xy – 3y = (x2 – 3x) +(xy – 3y)
= x(x – 3) + y(x – 3)
= (x – 3)(x + y)
Ví dụ 2. Phân tích đa thức 2xy + 3z + 6y +xz thành nhân tử
Giải
2xy + 3z + 6y +xz = (2xy + 6y) + (3z + xz)
= 2y(x + 3) + z(x + 3)
= (x + 3)(2y + z)
1. Ví dụ
2. Áp dụng
Tính nhanh 15.64 + 25.100 +36.15 + 60.100
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
= (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100)
= 15(64 + 36) + 100(25 +60) = 15.100 + 100.85
= 100(15 + 85)
= 100.100
= 10000
Giải
Ta nhóm hạng tử thứ mấy với nhau để xuất hiện nhân tử chung ?
BÀI TẬP
Bài tập 47 Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x2 – xy + x - y
Giải
x2 – xy + x – y = (x2 – xy) + (x – y)
= x(x – y) + (x – y)
= (x – y)(x + 1)

Bài tập 48 Phân tích đa thức sau thành nhân tử
b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2
Giải
3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 = 3(x2 + 2xy + y2 – z2)
= 3[(x2 + 2xy + y2 – z2]
= 3[(x + y)2 – z2]
= 3(x + y + z)(x + y – z)
Các hạng tử có nhân tử nào chung ?
Bài tập 49 Tính nhanh:
a) 37,5.6,5 – 7,5.3,4 – 6,6.7,5 + 3,5.37,5
= (37,5.6,5 + 3,5.37,5) – (7,5.3,4 + 6,6.7,5)
= 37,5(6,5 + 3,5) – 7,5(3,4 + 6,6)
= 10(37.5 – 7,5)
= 10.30
= 300
VỀ NHÀ
- Khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử, cần chọn nhóm thích hợp giữa các hạng tử để xuất hiện nhân tử chung.
- Làm các bài tập còn lại của 47 đến 50 trang 22; 23.
Hd bài 50 a: x(x – 2) + (x – 2) = 0 .
Ở vế trái đặt nhân tử chung (x – 2) rồi áp dụng tính chất a.b = 0 thì a = 0 hoặc b = 0