Chương I. §8. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ
VÀ CÁC EM HỌC SINH!
Kiểm tra bài cũ
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a. x3 + x2 + x
b. y2 - 4y + 4
= x(x2 + x + 1)
= (y - 2)2
1. Ví dụ :
= (x2 - 2x) + (xy - 2y)
= x(x - 2) + y(x - 2)
= (x - 2)(x + y)
x2 , - 2x và xy ; xy và - 2y
hoặc : - 2x và - 2y
x2 - 2x + xy - 2y
Gi?i.
Đại số 8
2xy + 3z + 6y + xz
= (2xy + 6y) + ( 3z + xz)
= 2y(x + 3) + z(x + 3)
= (x + 3)(2y + z)
Gi?i.
Phân tích đa thức thành nhân tử
Bằng phương pháp nhóm hạng tử
Tiết 11.
2xy + 3z + 6y + xz
= (2xy + 6y) + ( 3z + xz)
= 2y(x + 3) + z(x + 3)
= (x + 3)(2y + z)
Cách 1.
Có thể nhóm (2xy + 3z)+(6y+ xz) được không ?
1. Ví dụ :
Ví dụ 1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x2 - 2x + xy - 2y
= (x2 - 2x) + (xy - 2y)
= x(x - 2) + y(x - 2)
= (x - 2)(x + y)
x2 - 2x + xy - 2y
Cách 1.
Gi?i.
Gi?i.
* Chú ý : Khi nhóm các hạng tử cần lưu ý :
- Mỗi nhóm đều có thể phân tích được
- Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi nhóm thì quá trình phân tích phải tiếp tục được
?
Đại số 8
Phân tích đa thức thành nhân tử
Bằng phương pháp nhóm hạng tử
Tiết 11.
2. áp dụng
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
= (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100)
= 15.(64 + 36) + 100.(25 + 60)
= 15.100 + 100. 85
= 100.(15 + 85)
= 100.100
= 10000
Đại số 8
1. Ví dụ :
Ví dụ 1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x2 - 2x + xy - 2y
= (x2 - 2x) + (xy - 2y)
= x(x - 2) + y(x - 2)
= (x - 2)(x + y)
x2 - 2x + xy - 2y
Cách 1.
Gi?i.
Gi?i.
* Chú ý : Khi nhóm các hạng tử cần lưu ý :
- Mỗi nhóm đều có thể phân tích được
- Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi nhóm thì quá trình phân tích phải tiếp tục được
Phân tích đa thức thành nhân tử
Bằng phương pháp nhóm hạng tử
Tiết 11.
2. áp dụng
Đại số 8
1. Ví dụ :
Ví dụ 1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x2 - 2x + xy - 2y
= (x2 - 2x) + (xy - 2y)
= x(x - 2) + y(x - 2)
= (x - 2)(x + y)
x2 - 2x + xy - 2y
Cách 1.
Gi?i.
Gi?i.
* Chú ý : Khi nhóm các hạng tử cần lưu ý :
- Mỗi nhóm đều có thể phân tích được
- Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi nhóm thì quá trình phân tích phải tiếp tục được
Bạn Thái làm như sau :
Bạn Hà làm như sau :
Bạn An làm như sau :
Hoạt động nhóm
Phân tích đa thức thành nhân tử
Bằng phương pháp nhóm hạng tử
Tiết 11.
Đại số 8
1. Ví dụ :
Ví dụ 1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x2 - 2x + xy - 2y
= (x2 - 2x) + (xy - 2y)
= x(x - 2) + y(x - 2)
= (x - 2)(x + y)
x2 - 2x + xy - 2y
Cách 1.
Gi?i.
Gi?i.
* Chú ý : Khi nhóm các hạng tử cần lưu ý :
- Mỗi nhóm đều có thể phân tích được
- Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi nhóm thì quá trình phân tích phải tiếp tục được
Có thể nhóm (x2 + 6x) + (9 - y2) được không ?
= x(x + 3) + (3 - y)(3 + y)
2. áp dụng
Bài tập 1
Đặt thừa số chung(nếu có) trước rồi mới nhóm
Khi nhóm, chú ý tới các hạng tử hợp thành hằng đẳng thức
Phân tích đa thức thành nhân tử
Bằng phương pháp nhóm hạng tử
Tiết 11.
1. Ví dụ :
Ví dụ 1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x2 - 2x + xy - 2y
= (x2 - 2x) + (xy - 2y)
= x(x - 2) + y(x - 2)
= (x - 2)(x + y)
x2 - 2x + xy - 2y
Cách 1.
Gi?i.
Gi?i.
* Chú ý : Khi nhóm các hạng tử cần lưu ý :
- Mỗi nhóm đều có thể phân tích được
- Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi nhóm thì quá trình phân tích phải tiếp tục được
Đại số 8
2. áp dụng
Bài tập 1
3. Hướng dẫn về nhà
- Ôn tập 3 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học
- Làm bài tập 47, 48, 49, 50 SGK
- Làm bài tập 31, 32, 33 SBT
Đặt thừa số chung(nếu có) trước rồi mới nhóm
Khi nhóm, chú ý tới các hạng tử hợp thành hằng đẳng thức
Phân tích đa thức thành nhân tử
Bằng phương pháp nhóm hạng tử
Tiết 11.
(3xy + x) + 15y + 5)
x(3y + 1) + 5(y + 1)
(3y + 1)(x + 5)
=
=
=
1. Ví dụ :
Ví dụ 1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x2 - 2x + xy - 2y
= (x2 - 2x) + (xy - 2y)
= x(x - 2) + y(x - 2)
= (x - 2)(x + y)
x2 - 2x + xy - 2y
Cách 1.
Gi?i.
Gi?i.
* Chú ý : Khi nhóm các hạng tử cần lưu ý :
- Mỗi nhóm đều có thể phân tích được
- Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi nhóm thì quá trình phân tích phải tiếp tục được
2. áp dụng
Đại số 8