Chương I. §8. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY, CÔ GIÁO ĐẾN DỰ GIỜ HỌC HÔM NAY !
TRƯỜNG THCS HẢI TRƯỜNG
BÀI CŨ
Tính nhanh:
872 + 732 – 272 - 132
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
1. VÍ DỤ:
Ví dụ 1:
= (x2 – 3x) + (xy – 3y)
Cách 1:
x2 – 3x + xy – 3y
x2 – 3x + xy – 3y
= (x2 + xy) – (3x + 3y)
= x( x + y) – 3( x + y)
= ( x+ y) (x – 3)
Ví dụ 2:
Hai cách làm như trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm.
Cách 2:
= x(x – 3) + y(x – 3)
= ( x -3) (x + y)
2. ÁP DỤNG:
?1
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
Tính nhanh:
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
Thái:
x4 – 9x3 +x2 – 9x
Hà:
x4 – 9x3 +x2 – 9x
= (x4 – 9x3) + ( x2 – 9x)
= x3 (x – 9) + x( x – 9)
= (x – 9)( x3 + x)
An:
x4 – 9x3 +x2 – 9x
= (x4 + x2) - ( 9x3 + 9x)
= x2(x2 + 1) – 9x(x2 + 1)
= (x2 + 1)(x2 – 9x)
= (x2 + 1)x(x – 9)
= x( x3 – 9x2 + x – 9)
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
2. ÁP DỤNG:
Phân tích đa thức x2 + 6x + 9 – y2 thành nhân tử
Hãy tìm các hạng tử thích hợp để nhóm thành từng nhóm?
Bài tập 1:
* CHÚ Ý :
Khi nhóm các hạng tử:
+ Mỗi nhóm đều có thể phân tích được ( Bằng cách đặ NTC hoặc dùng HĐT)
+ Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi nhóm thì quá trình phân tích phải được tiếp tục.
+ Trong mọi trường hợp ta nên phân tích cho đến khi không thể phân tích được nữa.
?
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
2. ÁP DỤNG:
a3 – a2x – ay2 + xy2
a3 – a2x – ay2 + xy2
5x(x – 3) – x + 3 = 0
 5x(x – 3) – (x – 3) = 0
 (x – 3) (5x – 1) = 0
 x – 3 = 0 hoặc 5x – 1 = 0
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Xem lại các bài tập đã làm.
Ôn tập ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.
Làm BT: 47; 48(b,c); 49; 50(a) SGK
Bài tập 31; 32; 33 SBT
* CHÚ Ý :
+ Mỗi đa thức có thể có nhiều cách nhóm.
+ Khi nhóm thì mỗi nhóm đều phải phân tích được.
+ Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi nhóm thì quá trình phân tích phải được tiếp tục.
+ Trong mọi trường hợp ta nên phân tích cho đến khi không thể phân tích được nữa.