Chương I. §8. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

TRƯỜNG THCS HUỲNH HỮU NGHĨA
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HUYỆN MỸ TÚ
ĐT: 0793871126

MÔN TOÁN ĐẠI SỐ 8
TUẦN 6 - TIẾT 11

BÀI 8


PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ


GV thực hiện : HUỲNH ANH NGÔN
NĂM HỌC : 2010-2011
KIỂM TRA KIẾN THỨC CŨ
BÀI TẬP 43 -Trang 20/SGK
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) x2 + 6x + 9 b) 10x – 25 – x2

Bài giải:
x2 + 6x + 9 = x2 + 2.3x + 32
= (x – 3)2


b) 10x – 25 – x2 = - (x2 – 10x + 25)
= - (x2 – 2.x.5 + 52)
= - (x –5)2

Tiết 11- Bài 8:
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
1. Ví dụ:
Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x2 – 3x + xy – 3y
Các hạng tử có nhân tử chung hay không ?
Làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung ?
x2 – 3x + xy – 3y =
= x(x – 3) + y(x – 3)
= (x – 3)(x + y)
(x2 – 3x) +(xy – 3y)
(x2 – 3x) + (xy – 3y)
Cách khác:
Ví dụ 2:
Phân tích đa thức 2xy + 3z + 6y +xz
thành nhân tử.
Giải
2xy + 3z + 6y + xz =
= 2y(x + 3) + z(x + 3)
= (x + 3)(2y + z)
2xy
+ 6y
+ 3z
+ xz
(2xy + 6y) + (3z + xz)
2. Áp dụng
Tính nhanh 15.64 + 25.100 +36.15 + 60.100
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
Giải
(15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100)
15.64
+ 36.15
+ 25.100
+ 60.100
= 15(64 + 36) + 100(25 +60)
= 15.100 + 100.85
= 100(15 + 85)
= 100.100
= 10000
=
?1
?2
Khi thảo luận nhóm, một bạn ra đề bài: Hãy phân
tích đa thức x4 – 9x3 + x2 – 9x thành nhân tử.
Bạn Thái làm như sau:
x4 – 9x3 + x2 – 9x = x(x3 – 9x2 + x – 9)
Bạn Hà làm như sau:
x4 – 9x3 + x2 – 9x = (x4 – 9x3) + (x2 – 9x)
= x(x3 – 9x2) + x(x – 9)
= (x – 9)(x3 + x)
Bạn An làm như sau:
x4 – 9x3 + x2 – 9x = (x4 + x2) - (9x3 + 9x)
= x2(x2 + 1) - 9x(x2 + 1)
= (x2 + 1)(x2 - 9x)
= x(x – 9)(x2 + 1)
Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của các bạn.
BÀI TẬP CỦNG CỐ
Bài tập 47
Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
a) x2 – xy + x - y

b) xz + yz - 5(x + y)
x2 – xy + x – y
= x2 + x + ( - xy – y)
= x(x + 1) – y(x + 1)
= (x + 1)(x – y)

BÀI GIẢI
b) xz + yz - 5(x + y) =(xz + yz) – 5(x + y)
= z(x + y) – 5(x + y)
= (x + y)(z – 5) .
BÀI GIẢI
Bài tập 50
Tìm x, biết :
x(x – 2) + x – 2 = 0

BÀI GIẢI
x(x – 2) + x – 2 = 0
x(x – 2) + (x – 2) = 0
(x – 2)(x + 1) = 0
Suy ra: x – 2 = 0
hoặc x + 1 = 0
Suy ra: x = 2 ; x = - 1

DẶN DÒ VỀ NHÀ
Khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử, ta cần chọn nhóm thích hợp giữa các hạng tử để xuất hiện nhân tử chung.
Làm các bài tập còn lại của bài tập 47
đến 50 trang 22; 23 - (SGK).