Chương I. §8. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

Học sinh 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a/. 3x3 – 9x2 + 12x
b/. 16x2 – 8x + 1
Học sinh 2: Điền vào chỗ trống trong công thức sau:
a/. ……………. = a.b + a.c
b/. Áp dụng: Tính nhanh:
17 . 3 + 33 . 4 + 17 . 7 + 33 . 6
KIỂM TRA BÀI CŨ:
Tiết 11: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
======================
1/. VÍ DỤ:
x2 – 3x + xy – 3y
= ( x2 – 3x ) + ( xy – 3y)
= x( x – 3) + y( x – 3)
= ( x – 3 ) ( x + y )
Tiết 11: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
Giải
x2 – 3x + xy – 3y
Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2
y2
4x
4
-
+
+
= (x2+4x+4) - y2
= (x+2)2 - y2
=(x+2+y)(x+2 -y)
x2
Giải
Phân tích đa thức x2 –y2 +4x +4 thành nhân tử
Ví dụ 2
Tiết 11: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
x2-3x+ xy - 3y
=(x2 +xy ) + (-3x -3y)
=x( x+y) - 3( x+y)
=(x+y)(x - 3)
Phân tích đa thức thành nhân tử.
*Ví dụ 1
x2-y2+ 4x +4
=(x2 +4x+4 ) - y2
= ( x+2)2 - y2
=(x+2+y)(x+2 -y)
*Ví dụ 2
Nhóm các hạng tử thích hợp để xuất hiện nhân tử chung
Nhóm các hạng tử thích hợp để xuất hiện hằng đẳng thức
Tiết 11: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
2.ÁP DỤNG: Khi thảo luận nhóm, một bạn ra đề bài:
Hãy phân tích đa thức x4 – 9x3 + x2 – 9x thành nhân tử
Bạn Thái làm như sau:
x4 – 9x3 + x2 – 9x = x(x3 – 9x2 + x – 9)
Bạn Hà làm như sau:
x4 – 9x3 + x2 – 9x = (x4 – 9x3) + (x2 – 9x)
= x3(x – 9) + x(x – 9)
=(x – 9)(x3 + x)
Bạn An làm như sau:
x4 – 9x3 + x2 – 9x = (x4 + x2) – (9x3 + 9x)
= x2(x2 + 1) – 9x(x2 + 1)
= (x2 + 1)(x2 – 9x) = x(x – 9)(x2 + 1)
Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của các bạn.
Tiết 11: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
Đáp án:
Bạn Thái làm như sau:
x4 – 9x3 + x2 – 9x =
x (x3 – 9x2 + x – 9)
= x [(x3 – 9x2 ) + (x – 9)]
= x[x2(x – 9) + (x – 9)]
= x(x – 9)(x2 + 1)
Bạn Hà làm như sau:
x4 – 9x3 + x2 – 9x =
(x4 – 9x3) + (x2 – 9x)
= x3(x – 9) + x(x – 9)
=(x – 9)(x3 + x)
= (x – 9) x (x2 + 1)
Bạn An làm như sau:
x4 – 9x3 + x2 – 9x = (x4 + x2) – (9x3 + 9x)
= x2(x2 + 1) – 9x(x2 + 1)
= (x2 + 1)(x2 – 9x) = x(x – 9)(x2 + 1)
ÁP DỤNG:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2 – 4x + 3
GIẢI:
x2 – 4x + 3
= x2 - 4x + 4 - 1
= (x2 - 4x + 4) – 1
= ( x – 2 )2 - 12
= ( x - 1) (x - 3)
x2 – 4x + 3
= x2 – x – 3x + 3
= (x2 – x) – (3x – 3)
= x( x - 1) – 3(x – 1)
= ( x – 1 ) ( x – 3)
Tiết 11: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
Xem lại các bài tập đã giải để nắm lại các bước thực hiện
Làm các bài tập: 48; 49; 50 SGK/ 22, 23
Lưu ý: Bài 48 thực hiện theo nhiều cách.
Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học

Xem lại các bài tập đã giải để nắm lại các bước thực hiện
Làm các bài tập: 48; 49; 50 SGK/ 22, 23
Lưu ý: Bài 48 thực hiện theo nhiều cách.
Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học