Chương I. §8. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

Kiểm tra bài cũ
HS1: Phân tích các đa thức thành nhân tử.
x2 + xy + x + y
3x2 – 3xy + 5x – 5y
X2 + 2xy – x - y + y2
HS2: Chữa bài tập 50 (SGK/23)
Tiết 13: Phân tích…
1)Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành
nhân tử
5x3 + 10x2y + 5xy2
Để phân tích đa thức trên thành nhân tử trước tiên em sử dụng phương pháp nào?
Đến đây bài toán đã dừng lại chưa? Vì sao?
= 5x(x2 + 2xy + y2)
= 5x(x+y)2
Em sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung vì các hạng tử của đa thức đều có nhân tử chung là 5x
Đến đây bài toán vẫn có thể phân tích được vì trong ngoặc là bình phương của một tổng
Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành
nhân tử
x2 – 2xy + y2 - 9
Để phân tích đa thức này thành nhân tử em có sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung không?Tại sao?
Em định sử dụng phương pháp nào nêu cụ thể?
= (x-y)2 - 9
= (x – y – 3)(x-y+3)
Em hãy quan sát và cho biết các nhóm sau có làm đúng hay không?Vì sao?
C1: x2 – 2xy + y2 – 9
=(x2 – 2xy) + (y2 -9)
=x(x-2y) + (y+3)(y-3)
Hoặc:C2: x2 – 2xy + y2 – 9
=(x2 – 9) + (y2 – 2xy)
=(x+3)(x-3) + y(y-2x)






1)Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành
nhân tử
Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành
nhân tử
?1: Phân tích đa thức thành nhân tử
2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy
= 2xy( x2 – y2 – 2y -1)
= 2xy(x2 –(y+1)2)
= 2xy(x-y-1)(x-y+1)
Quan sát các hạng tử của đa thức trên và nêu cách giải ở [?1]
Khi sử dụng phương pháp nhóm các hạng tử ở [?1] ta cần lưu ý điều gì?
Qua 2 ví dụ và [?1] em cho biết khi phân tích một đa thức thành nhân tử ta nên làm theo các bước như thế nào?
Các bước phân tích đa thức thành nhân tử:
-Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung.
-Dùng hằng đẳng thức nếu có
-Nhóm nhiều hạng tử để xuất hiện nhân tử chung hoặc dạng hằng đẳng thức
1)Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành
nhân tử
Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành
nhân tử
?1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
2) Áp dụng
[?2] a) x2 + 2x + 1 – y2
= x2 + 2x + 1 – y2
= (x + 1)2 – y2
3) Luyện tập
Bài tập trắc nghiệm:
Đa thức 5x2 + 5y2 - x2z + 2xyz – y2z -10xy được phân tích thành nhân tử:
5(x2 + y2)(xz – yz)2
(5 – z)(x-y)2
2(x – y)2(x – 5z)
(5 – z)(2x – y)2
Hãy khoanh tròn chữ cái mà em cho là đúng?

O
Hướng dẫn về nhà:
-Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
Làm các bài tập 52, 54, 55, 56 SGK trang 24
Làm bài tập 34 SBT trang 7
Nghiên cứu phương pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử qua bài tập SGK trang 24