Chương I. §8. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

Kiểm tra bài cũ
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a. x3 + 2x2 + x
b. y2 - 4y + 4
= x(x2 + 2x + 1)
= (y - 2)2
= x(x + 1)2
1. Ví dụ :
= (x2 - 3x) + (xy - 3y)
= x(x - 3) + y(x - 3)
= (x - 3)(x + y)
x2 - 3x + xy - 3y
Gi?i.
Đại số 8
2xy + 3z + 6y + xz
= (2xy + 6y) + ( 3z + xz)
= 2y(x + 3) + z(x + 3)
= (x + 3)(2y + z)
Gi?i.
Phân tích đa thức thành nhân tử
Bằng phương pháp nhóm hạng tử
Tiết 11.
2xy + 3z + 6y + xz
= (2xy + 6y) + ( 3z + xz)
= 2y(x + 3) + z(x + 3)
= (x + 3)(2y + z)
Cách 1.
1. Ví dụ :
Ví dụ 1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x2 - 3x + xy - 3y
= (x2 - 3x) + (xy - 3y)
= x(x - 3) + y(x - 3)
= (x - 3)(x + y)
x2 - 3x + xy - 3y
Cách 1.
Gi?i.
Gi?i.
* Chú ý : Khi nhóm các hạng tử cần lưu ý :
- Mỗi nhóm đều có thể phân tích được
- Sau khi nhúm cỏc h?ng t? ? cỏc nhúm, ở mỗi nhóm ph?i cú nhõn t? chung ti?p theo.
Đại số 8
Phân tích đa thức thành nhân tử
Bằng phương pháp nhóm hạng tử
Tiết 11.
2. áp dụng
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
= (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100)
= 15.(64 + 36) + 100.(25 + 60)
= 15.100 + 100. 85
= 100.(15 + 85)
= 100.100
= 10000
Đại số 8
1. Ví dụ :
Ví dụ 1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x2 - 3x + xy - 3y
= (x2 - 3x) + (xy - 3y)
= x(x - 3) + y(x - 3)
= (x - 3)(x + y)
x2 - 3x + xy - 3y
Cách 1.
Gi?i.
Gi?i.
* Chú ý : Khi nhóm các hạng tử cần lưu ý :
- Mỗi nhóm đều có thể phân tích được
- Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi nhóm thì quá trình phân tích phải tiếp tục được
Phân tích đa thức thành nhân tử
Bằng phương pháp nhóm hạng tử
Tiết 11.
2. áp dụng
Đại số 8
1. Ví dụ :
Ví dụ 1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x2 - 3x + xy - 3y
= (x2 - 3x) + (xy - 3y)
= x(x - 3) + y(x - 3)
= (x - 3)(x + y)
x2 - 3x + xy - 3y
Cách 1.
Gi?i.
Gi?i.
* Chú ý : Khi nhóm các hạng tử cần lưu ý :
- Mỗi nhóm đều có thể phân tích được
- Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi nhóm thì quá trình phân tích phải tiếp tục được
Bạn Thái làm như sau :
Bạn Hà làm như sau :
Bạn An làm như sau :
Hoạt động nhóm
Phân tích đa thức thành nhân tử
Bằng phương pháp nhóm hạng tử
Tiết 11.
Đại số 8
1. Ví dụ :
Ví dụ 1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x2 - 3x + xy - 3y
= (x2 - 3x) + (xy - 3y)
= x(x - 3) + y(x - 3)
= (x - 3)(x + y)
x2 - 3x + xy - 3y
Cách 1.
Gi?i.
Gi?i.
* Chú ý : Khi nhóm các hạng tử cần lưu ý :
- Mỗi nhóm đều có thể phân tích được
- Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi nhóm thì quá trình phân tích phải tiếp tục được
Có thể nhóm (x2 + 4x) + (4 - y2) được không ?
2. áp dụng
Bài tập 1: HO?T D?NG NHểM
Phân tích đa thức thành nhân tử
Bằng phương pháp nhóm hạng tử
Tiết 11.
1. Ví dụ :
Ví dụ 1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x2 - 3x + xy - 3y
= (x2 - 3x) + (xy - 3y)
= x(x - 3) + y(x - 3)
= (x - 3)(x + y)
x2 - 3x + xy - 3y
Cách 1.
Gi?i.
Gi?i.
* Chú ý : Khi nhóm các hạng tử cần lưu ý :
- Mỗi nhóm đều có thể phân tích được
- Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi nhóm thì quá trình phân tích phải tiếp tục được
Đại số 8
2. áp dụng
Bài tập 1:HO?T D?NG NHểM
3. Hướng dẫn về nhà
- Ôn tập 3 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học
- Làm bài tập 49, 50 SGK
Phân tích đa thức thành nhân tử
Bằng phương pháp nhóm hạng tử
Tiết 11.
1. Ví dụ :
Ví dụ 1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x2 - 3x + xy - 3y
= (x2 - 3x) + (xy - 3y)
= x(x - 3) + y(x - 3)
= (x - 3)(x + y)
x2 - 3x + xy - 3y
Cách 1.
Gi?i.
Gi?i.
* Chú ý : Khi nhóm các hạng tử cần lưu ý :
- Mỗi nhóm đều có thể phân tích được
- Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi nhóm thì quá trình phân tích phải tiếp tục được
Đại số 8
2. áp dụng
Bài tập 1: HO?T D?NG NHểM
3. Hướng dẫn về nhà
- Ôn tập 3 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học
- Làm bài tập 49, 50 SGK
THỂ LỆ :
Có 4 bông hoa với màu sắc khác nhau được ghi số (Từ số 1 đến số 4). Mỗi đội hãy chọn cho mình một bông hoa bất kì. Yêu cầu trả lời trong vòng 30 giây. Mỗi câu trả lời đúng được 10 điểm. Điểm được tính cho đồng đội.
1
2
3
4
Phân tích đa thức thành nhân tử
x2 – xy + x – y
a/ (x – y)(x + 1)
b/ (x – y)(x - 1)
c/ (x – y)(x + y)
46
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Vì: x2 – xy + x - y
= (x2 – xy) + (x – y)
= x(x – y) + (x – y)
= (x – y)(x + 1)
Phân tích đa thức thành nhân tử
xz + yz – 5(x + y)
a/ (x+ y)(z + 5)
b/ (x + y)(x – z)
c/ (x + y)( z – 5)
46
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Vì: xz + yz – 5(x + y)
= (xz + yz) – 5(x + y)
= z(x + y) – 5(x + y)
= (x + y)(z – 5)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
3x – 3xy – 5x + 5y
a/ (x – y)(3x – 5)
b/ (x – y)(3x + 5)
c/ (x – y)(x – 5)
46
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Vì: 3x – 3xy – 5x + 5y
= (3x – 3xy) – (5x – 5y)
= 3x(x – y) – 5(x – y)
= (x – y)(3x – 5)
Phân tích đa thức thành nhân tử
x2 + 4x + 4 – y2
b/(x + 2 + y)(x +2 - y)
c/ x(x + 2)
a/ (x +2)(x – 4)
46
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Vì: x2 + 4x + 4 – y2
= (x2 + 4x + 4) – y2
= (x + 2)2 – y2
= (x +2 + y)(x + 2 – y)