Chương I. §8. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

Nhiệt liệt chào mừng
QUÍ THẦY CÔ GIÁO ĐẾN DỰ GIỜ LỚP
Gv: Dỗ Văn Hai - PGD Huyện Càng Long
KIỂM TRA BÀI CŨ
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2 - 4x + 4
Đáp án : x2 - 4x + 4 = x2 – 2.x.2 + 22
= ( x – 2 )2
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2 – 3x + xy – 3y
�8 : PH�N TÍCH DA TH?C TH�NH NH�N T? B?NG PHUONG PH�P NHĨM H?NG T?
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2– 3x + xy – 3y
1.Ví dụ 1 :
Gợi ý :
Các hạng tử có nhân tử chung hay không ?
- Không có nhân tử chung
Làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung ?
Nhóm 2 hạng tử đầu và 2 hạng tử sau lại.
Giải
x2 – 3x + xy – 3y
= (x2 – 3x )+ (xy – 3y )
= x(x – 3) + y(x – 3)
= (x – 3)(x + y )
Ví dụ 2 :
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
2xy + 3z + 6y + xz
�8 : PH�N TÍCH DA TH?C TH�NH NH�N T? B?NG PHUONG PH�P NHĨM H?NG T?
1.Ví dụ 1 :
Ví dụ 2 :
Giải :
Ta có thể nhóm một cách thích hợp các
hạng tử như sau :
2xy + 3z + 6y + xz
= (2xy + 6y ) + (3z + xz )
= 2y( x + 3 ) + z ( x + 3 )
= ( x + 3 ) ( 2y + z )
Cách làm như các ví dụ trên được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
2xy + 3z + 6y + xz
Tính nhanh
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
= ( 15.64 + 36.15 ) + ( 25.100 + 60.100 )
= 15 ( 64 + 36 ) + 100 (25 + 60 )
= 15.100 + 100. 85
= 100 ( 15 + 85 )
= 100.100
= 10000.
�8 : PH�N TÍCH DA TH?C TH�NH NH�N T? B?NG PHUONG PH�P NHĨM H?NG T?
1.Ví dụ 1 :
Ví dụ 2 :
1
2. Áp dụng :
Khi thảo luận nhóm, một bạn ra đề bài : Hãy phân tích đa thức x4– 9x3 + x2 – 9x thành nhân tử.
Bạn Thái làm như sau :
x4– 9x3 + x2 – 9x = x(x3– 9x2 + x – 9 )
Bạn Hà làm như sau :
x4– 9x3 + x2 – 9x = ( x4– 9x3 ) + ( x2 – 9x )
= x3 ( x – 9 ) + x ( x – 9 ) = ( x – 9 )(x3 + x )
Bạn An làm như sau :
x4– 9x3 + x2 – 9x = ( x4 + x2 ) – (9x3 + 9x )
= x2 (x2 + 1 ) – 9x (x2 + 1 ) = (x2 + 1 ) ( x2 – 9x )
= x ( x – 9 )(x2 + 1 )
Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của các bạn.
2
Trả lời :
Bạn An làm đúng nhất, bạn Thái và bạn Hà cũng làm đúng nhưng chưa phân tích hết vì còn có thể phân tích tiếp được.


*Với cách làm của bạn Thái và bạn Hà chúng ta có thể phân tích tiếp để có kết quả cuối cùng như của bạn An.
Bài tập 47 trang 22 SGK
Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
x2 - xy + x – y
xz + yz – 5 ( x + y )
Giải
x2 - xy + x – y
= (x2 - xy ) + (x – y)
= x(x – y) + (x – y)
= (x – y)(x + 1)
Giải
b) xz + yz – 5 (x + y)
= z(x + y) – 5(x + y)
= (x + y)(z – 5)
Bài tập 50 trang 23 SGK
Tìm x , biết :
x(x – 2) + x – 2 = 0
5x(x – 3) – x + 3 = 0
Giải :
x(x – 2) + x – 2 = 0
x(x – 2) + (x – 2) =0
(x – 2)(x + 1) = 0
x – 2 = 0 hoặc x + 1 = 0
1) x – 2 = 0  x = 2
2) x + 1 = 0  x = -1
Giải :
b) 5x(x – 3) – x +3 = 0
5x(x – 3) – (x – 3 ) =0
(x – 3)(5x – 1) = 0
x – 3 = 0 hoặc 5x – 1 = 0
1) x – 3 = 0  x = 3
2) 5x – 1 = 0  x = 3/5
�8 : PH�N TÍCH DA TH?C TH�NH NH�N T? B?NG PHUONG PH�P NHĨM H?NG T?
1.Ví dụ 1 :
Ví dụ 2 :
1
2
Bài tập 47 trang 22 SGK
Bài tập 50 trang 23 SGK
2. Áp dụng :
kính chúc sức khỏe
quý thầy cô
cùng các em học sinh