Chương I. §8. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

Giỏo viờn th?c hi?n: Nguy?n Vaờn Haọu
8A3
KIỂM TRA BÀI CŨ
HS1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử
HS2. Tính nhanh giá trị của biểu thức
872 + 732 -272 -132
x3 + 2x2 + x
Đáp án
x3 + 2x2 + x
= x(x2 + 2x + 1)
= x(x + 1)2
Đáp án
872 + 732 -272 -132
= (872 – 272) +(732 – 132)
= (87+27)(87-27)+(73-13)(73+13)
= 114.60 + 60.86
= 60.(114 + 86)
= 60.200 = 12000
Cách 1
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
1. Ví dụ
Ví dụ 1
x2 – 3x + xy -3y =
x2 – 3x + xy – 3y
- Các hạng tử có nhân tử chung hay không?
- Làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung?
Giải
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
(
x2
xy
-3x
)
(
)
-3y
+
= x(x – 3) + y(x - 3)
= (x – 3) (x + y)
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
1. Ví dụ
Ví dụ 2
x2 – 2xy + y2 - 9 =
x2 – 2xy + y2 – 9
Giải
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
(
x2
+y2
-2xy
)
- 9
= (x – y)2 - 32
= (x –y – 3) (x –y + 3)
Cách làm như các ví dụ trên được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.
Nhóm thích hợp
Xuất hiện nhân tử chung của các nhóm
Xuất hiện hằng đẳng thức
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
?. Em hiểu như thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử?
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
1. Ví dụ
2. Áp dụng
Giải
?1 Tính nhanh 15.64 + 25.100 + 36 .15 + 60.100
15.64 + 25.100 + 36 .15 + 60.100
= (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100)
= 15.(64 + 36) + 100.(25 + 60)
= 15.100 + 100. 85
= 100.(15 + 85)
= 100.100
= 10000
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
1. Ví dụ
2. Áp dụng
?2 Khi th?o lu?n nhúm, m?t b?n ra d? b�i :
Hóy phõn tớch da th?c: x4 - 9x3 + x2 - 9x th�nh nhõn t?
Cỏc b?n l�m nhu sau:
Thỏi: x4 - 9x3 + x2 - 9x = x.(x3 - 9x2 + x - 9)
H�: x4 - 9x3 + x2 - 9x = ( x4 - 9x3) + (x2 - 9x)
= x3.( x - 9) + x.(x - 9)
= ( x - 9). (x3 + x)
An: x4 - 9x3 + x2 - 9x = (x4 + x2) - (9x3 + 9x)
= x2.(x2 + 1) - 9x.(x2 + 1)
= ( x2 + 1).(x2 - 9x)
= x.(x - 9).(x2 +1)
Hóy nờu ý ki?n c?a em v? l?i gi?i cỏc b?n ?
Đáp án:
Cả ba bạn đều làm đúng , nhưng bạn An làm đúng nhất còn bạn Thái và bạn Hà phân tích chưa hết.
Bài của bạn Thái được giải tiếp như sau :
x4 - 9x3 + x2 - 9x = x.(x3 - 9x2 + x - 9)
=x.[(x3 - 9x2) + (x - 9)]
= x.[x2(x - 9) + (x - 9)]
= x. (x - 9). (x2 +1)
Bài của bạn Hà được giải tiếp như sau :
x4 - 9x3 + x2 - 9x = ( x4 - 9x3) + (x2 - 9x)
= x3.( x - 9) + x.(x - 9)
= ( x - 9). (x3 + x)
= ( x - 9). x(x2 + 1)
= x. ( x - 9).(x2 + 1)
3)Luy?n t?p:
B�i 47c : Phõn tớch da th?c sau th�nh nhõn t?
3x2 - 3xy - 5x + 5y
Đáp án:
3x2 - 3xy - 5x + 5y = (3x2 - 3xy) - (5x - 5y)
= 3x(x - y) - 5(x - y)
= (x - y).(3x - 5)
Bài 50: Tìm x, biết:
a, x.(x - 2) + x - 2 = 0
Đáp án:
x.(x - 2) + x - 2 = 0
 x.(x - 2) + (x - 2) = 0
 (x - 2).( x +1) = 0
x -2 = 0 hoặc x + 1 = 0
 x = 2 hoặc  x = -1
Vậy hoặc x=2 hoặc x=-1
THỂ LỆ :
Có 4 bông hoa với màu sắc khác nhau được ghi số (Từ số 1 đến số 4). Mỗi đội hãy chọn cho mình một bông hoa bất kì. Yêu cầu trả lời trong vòng 30 giây. Mỗi câu trả lời đúng được 10 điểm. Điểm được tính cho đồng đội.
Hoa điểm 10
Hoa điểm 10
Em chọn hoa nào?
1
2
3
4
Hướng dẫn học ở nhà
Ôn tập 3 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.
Bài tập về nhà : 48; 49; 50b (SGK),
31,32 ( SBT)
Chúc qu ý thày cô sức khỏe và thành đạt
Chúc các em học sinh học giỏi
Phân tích đa thức thành nhân tử
x2 – xy + x – y
a/ (x – y)(x + 1)
b/ (x – y)(x - 1)
c/ (x – y)(x + y)
46
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Vì: x2 – xy + x - y
= (x2 – xy) + (x – y)
= x(x – y) + (x – y)
= (x – y)(x + 1)
Phân tích đa thức thành nhân tử
x2 – 6x + 9 – 2(x – 3)
a/ (x + 3)(x + 5)
b/ (x + 3)(x – 5)
c/ (x – 3)( x – 5)
46
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Vì: x2 – 6x + 9 – 2(x – 3)
= (x – 3)2 – 2(x – 3)
= (x – 3)(x – 3 – 2)
= (x – 3)(x – 5)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
3x2 – 3xy – 5x + 5y
a/ (x – y)(3x – 5)
b/ (x – y)(3x + 5)
c/ (x – y)(x – 5)
46
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Vì: 3x2 – 3xy – 5x + 5y
= (3x2 – 3xy) – (5x – 5y)
= 3x(x – y) – 5(x – y)
= (x – y)(3x – 5)
Phân tích đa thức thành nhân tử
x2 + 4x + 4 – y2
b/(x + 2 + y)(x +2 - y)
c/ x(x + 2)
a/ (x +2)(x – 4)
46
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Vì: x2 + 4x + 4 – y2
= (x2 + 4x + 4) – y2
= (x + 2)2 – y2
= (x +2 + y)(x + 2 – y)