Chương I. §8. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ
VÀ CÁC EM HỌC SINH!
Kiểm tra bài cũ
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a. x3 + 2x2 + x
b. y2 - 4y + 4
= x(x2 + 2x + 1)
= (y - 2)2
= x(x + 1)2
1. Ví dụ :
= (x2 - 3x) + (xy - 3y)
= x(x - 3) + y(x - 3)
= (x - 3)(x + y)
x2 - 3x + xy - 3y
Gi?i.
Đại số 8
2xy + 3z + 6y + xz
= (2xy + 6y) + ( 3z + xz)
= 2y(x + 3) + z(x + 3)
= (x + 3)(2y + z)
Gi?i.
Phân tích đa thức thành nhân tử
Bằng phương pháp nhóm hạng tử
Tiết 11.
2xy + 3z + 6y + xz
= (2xy + 6y) + ( 3z + xz)
= 2y(x + 3) + z(x + 3)
= (x + 3)(2y + z)
Cách 1.
1. Ví dụ :
Ví dụ 1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x2 - 3x + xy - 3y
= (x2 - 3x) + (xy - 3y)
= x(x - 3) + y(x - 3)
= (x - 3)(x + y)
x2 - 3x + xy - 3y
Cách 1.
Gi?i.
Gi?i.
Đại số 8
x2 + 4x – y2 + 4
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
Ví dụ:3 HOẠT ĐỘNG NHÓM 3 PHÚT
Giải
Ta có: x2 + 4x – y2 + 4
= (x2 + 4x + 4) – y2
= (x2 + 2.x.2 + 22) – y2
= (x + 2)2 – y2
= (x + 2 – y)(x + 2 + y)
 Cách làm như các ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử.
Nhóm thích hợp
Xuất hiện nhân tử chung của các nhóm
Xuất hiện hằng đẳng thức
?. Em hiểu như thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử?
* Chú ý : Khi nhóm các hạng tử cần lưu ý :
- Mỗi nhóm đều có thể phân tích được
- Sau khi nhúm cỏc h?ng t? ? cỏc nhúm, ở mỗi nhóm ph?i cú nhõn t? chung ti?p theo.
Phân tích đa thức thành nhân tử
Bằng phương pháp nhóm hạng tử
Tiết 11.
2. áp dụng
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
= (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100)
= 15.(64 + 36) + 100.(25 + 60)
= 15.100 + 100. 85
= 100.(15 + 85)
= 100.100
= 10000
Đại số 8
Phân tích đa thức thành nhân tử
Bằng phương pháp nhóm hạng tử
Tiết 11.
2. áp dụng
Đại số 8
Bạn Thái làm như sau :
Bạn Hà làm như sau :
Bạn An làm như sau :
Hoạt động nhóm
2. áp dụng
Bài tập 1: HO?T D?NG NHểM
Hướng dẫn học ở nhà
Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ và 3 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.
Xem lại các bài tập đã làm.
Làm bài tập: 48b, c; 49; 50 trang 22; 23 (SGK), 31; 32 trang 6 (SBT)
THỂ LỆ :
Có 4 bông hoa với màu sắc khác nhau được ghi số (Từ số 1 đến số 4). Mỗi đội hãy chọn cho mình một bông hoa bất kì. Yêu cầu trả lời trong vòng 30 giây. Mỗi câu trả lời đúng được 10 điểm. Điểm được tính cho đồng đội.
Hoa điểm 10
Hoa điểm 10
Em chọn hoa nào?
1
2
3
4
Phân tích đa thức thành nhân tử
x2 – xy + x – y
a/ (x – y)(x + 1)
b/ (x – y)(x - 1)
c/ (x – y)(x + y)
46
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Vì: x2 – xy + x - y
= (x2 – xy) + (x – y)
= x(x – y) + (x – y)
= (x – y)(x + 1)
Phân tích đa thức thành nhân tử
xz + yz – 5(x + y)
a/ (x+ y)(z + 5)
b/ (x + y)(x – z)
c/ (x + y)( z – 5)
46
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Vì: xz + yz – 5(x + y)
= (xz + yz) – 5(x + y)
= z(x + y) – 5(x + y)
= (x + y)(z – 5)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
3x – 3xy – 5 + 5y
a/ (1 – y)(3x – 5)
b/ (1 – y)(3x + 5)
c/ (1 – y)(x – 5)
46
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Vì: 3x – 3xy – 5 + 5y
= (3x – 3xy) – (5 – 5y)
= 3x(1 – y) – 5(1 – y)
= (1 – y)(3x – 5)
Phân tích đa thức thành nhân tử
x2 + 4x + 4 – y2
b/(x + 2 + y)(x +2 - y)
c/ x(x + 2)
a/ (x +2)(x – 4)
46
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Vì: x2 + 4x + 4 – y2
= (x2 + 4x + 4) – y2
= (x + 2)2 – y2
= (x +2 + y)(x + 2 – y)