Chương I. §8. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

10/25/2012
GVSOẠN NGUYỄN THỊ HẠNH & HỒ THỊ DIỆU PHƯƠNG
TỔ TOÁN -LÝ - Năm học 2009 - 2010
TRƯỜNG THCS PHAN CHU TRINH
MỤC TIÊU BÀI DẠY
TIẾT11:PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
10/25/2012
Kiểm tra bài cũ
HS1 chữa bài tập 44(c)/tr20sgk
a. x3 + x2 + x
= x(x2 + x + 1)
b. y2 – 4y + 4
= (y – 2)2
HS2 :Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Em đã dùng hàng đẳng thức nào để làm bài tập trên?
Còn cách làm nào khác để phân tíchkhông?
Cách 1
Cách 2
10/25/2012
TIẾT 11 §8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
1. Ví dụ
x2 , - 2x và xy ; xy và - 2y
Hoặc : - 2x và - 2y
Giải
x2 - 2x + xy - 2y
= (x2 - 2x) + (xy - 2y)
= x(x - 2) + y(x - 2)
= (x - 2)(x + y)
2xy + 3z + 6y + xz
= (2xy + 6y) + ( 3z + xz)
= 2y(x + 3) + z(x + 3)
Cách 2.
= (x2 + xy) + ( - 2x – 2y)
= x(x + y) – 2(x + y)
= (x + y)(x – 2)
x2 - 2x + xy - 2y
Cách 1
Cách 2.
= (2xy + xz) + (3z + 6y)
= x(2y + z) + 3(z + 2y)
= (2y + z)(x + 3)
2xy + 3z + 6y + xz
= (x + 3) (2y + z)
Giải Cách 1
Còn có thể nhóm bằng cách nào nữa?
TIẾT 11 §8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
1. Ví dụ
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x2 - 2x + xy - 2y
Ví dụ 1
Giải
x2 - 2x + xy - 2y
= (x2 - 2x) + (xy - 2y)
= x(x - 2) + y(x - 2)
= (x - 2)(x + y)
= (2xy + 6y) + ( 3z + xz)
= 2y(x + 3) + z(x + 3)
= (x + 3) (2y + z)
Giải Cách 1
Có thể nhóm (2xy + 3z)+(6y+ xz) được không ?
Chú ý
Khi nhóm các hạng tử cần lưu ý:
-Mỗi nhóm đều có thể phân tích được
-Sau khi phân tích ở mỗi nhóm thì có thể phân tích tiếp được
10/25/2012
TIẾT 11 §8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
Giải
= (x - 2)(x + y)
= 2y(x + 3) + z(x + 3)
Chú ý
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
1. Ví dụ
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x2 - 2x + xy - 2y
Ví dụ 1
x2 - 2x + xy - 2y
= (2xy + 6y) + ( 3z + xz)
= (x + 3) (2y + z)
Giải Cách 1
= x(x - 2) + y(x - 2)
= (x2 - 2x) + (xy - 2y)
Khi nhóm các hạng tử cần lưu ý:
-Mỗi nhóm đều có thể phân tích được
-Sau khi phân tích ở mỗi nhóm thì có thể phân tích tiếp được
2.Áp dụng:
?1
Tính nhanh:
= (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100)
= 15.(64 + 36) + 100.(25 + 60)
= 15.100 + 100. 85
= 100.(15 + 85)
= 100.100
= 10000
?1
Tính nhanh:
10/25/2012
TIẾT 11 §8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
1. Ví dụ
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x2 - 2x + xy - 2y
Ví dụ 1
x2 - 2x + xy - 2y
= (2xy + 6y) + ( 3z + xz)
= (x + 3) (2y + z)
Giải Cách 1
= x(x - 2) + y(x - 2)
= (x2 - 2x) + (xy - 2y)
Khi nhóm các hạng tử cần lưu ý:
-Mỗi nhóm đều có thể phân tích được
-Sau khi phân tích ở mỗi nhóm thì có thể phân tích tiếp được
2.Áp dụng:
?1
Tính nhanh:
Chú ý
?2
10/25/2012
Hoạt động nhóm
Các nhóm 1;3;5 làm câu a
Các nhóm 2;4;6 làm câu b
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
Bài tập1
b. x2 + 6x + 9 – y2
a. 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2
TIẾT 11 §8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
Giải
= (x - 2)(x + y)
1. Ví dụ
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x2 - 2x + xy - 2y
Ví dụ 1
x2 - 2x + xy - 2y
= x(x - 2) + y(x - 2)
= (x2 - 2x) + (xy - 2y)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
Bài tập1(hoạt động nhóm )
b. x2 + 6x + 9 – y2
a. 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2
Chú ý: Khi nhóm các hạng tử cần lưu ý:
-Mỗi nhóm đều có thể phân tích được
-Sau khi phân tích ở mỗi nhóm thì có thể phân tích tiếp được
2.Áp dụng:
?1
Tính nhanh:
?2
Đặt thừa số chung (nếu có) rồi mới nhóm
Khi nhóm chú ý tới
các hạng tử hợp thành
hằng đẳng thức
10/25/2012
Hướng dẫn về nhà
-Khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử cần nhóm thích hợp.
-Làm bài tập 47, 48(a)49 /tr22,23sgk
-Ôn tập ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học,chuẩn bị cho tiết sau luyện tập.