Chương I. §8. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG
QUÝ THẦY CÔ VỀ THAM DỰ
TIẾT DẠY HÔM NAY!
Người thực hiện: HỒ MINH PHƯỚC
Đoàn kết - Chăm ngoan - Học giỏi -
TOáN
Lớp 8
TRƯỜNG THCS DOÀN THỊ ĐIỂM
KIỂM TRA BÀI CŨ
HS1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử
(x+y)2 - 4
Đáp án
= (x + y – 2) (x + y + 2)
HS 2. Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x3 + 2x2 + x
Đáp án
x3 + 2x2 + x
= x(x2 + 2x + 1)
= x(x + 1)2
Tiết 12:
Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phương pháp nhóm hạng tử
1. Ví dụ
Ví dụ 1:
x2 – 3x + xy -3y =
x2 – 3x + xy – 3y
- Các hạng tử có nhân tử chung hay không?
- Làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung?
Giải
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
(
x2
xy
-3x
)
(
)
-3y
+
= x(x – 3) + y(x - 3)
= (x – 3) (x + y)
Ví dụ 2:
x2 – 2xy + y2 – 9
- Các hạng tử có nhân tử chung hay không?
- Làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung?
Giải
(
x2
+y2
-2xy
)
- 9
= (x – y)2 - 32
= (x –y – 3) (x –y + 3)
1. Ví dụ
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x2 – 2xy + y2 – 9 =
Nhóm thích hợp
Xuất hiện nhân tử chung của các nhóm
Xuất hiện hằng đẳng thức
?. Em hiểu như thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử?
1. Ví dụ
2. Áp dụng
Giải
?1 Tính nhanh 15.64 + 25.100 + 36 .15 + 60.100
= (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100)
= 15.(64 + 36) + 100.(25 + 60)
= 15.100 + 100. 85
= 100.(15 + 85)
= 100.100
= 10000
?2) Khi thảo luận nhóm một bạn ra đề:
Hãy phân tích đa thức x4 - 9x3 + x2 - 9x thành nhân tử
Các bạn làm như sau:
Thái: x4 - 9x3 + x2 - 9x = x.(x3 - 9x2 + x - 9)
Hà: x4 - 9x3 + x2 - 9x = ( x4 - 9x3) + (x2 - 9x)
= x3.( x - 9) + x.(x - 9)
= ( x - 9). (x3 + x)
An: x4 - 9x3 + x2 - 9x = (x4 + x2) - (9x3 + 9x)
= x2.(x2 + 1) - 9x.(x2 + 1)
= ( x2 + 1).(x2 - 9x)
= x.(x - 9).(x2 +1)
Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của các bạn?
Đáp án:
Cả ba bạn đều làm đúng, nhưng bạn An làm đúng nhất còn bạn Thái và bạn Hà phân tích chưa hết
Bài của bạn Thái được giải tiếp như sau:
x4 - 9x3 + x2 - 9x = x.(x3 - 9x2 + x - 9)
=x.[(x3 - 9x2) + (x - 9)]
= x.[x2(x - 9) + (x - 9)]
= x. (x - 9). (x2 +1)
Bài của bạn Hà được giải tiếp như sau:
x4 - 9x3 + x2 - 9x = ( x4 - 9x3) + (x2 - 9x)
= x3.( x - 9) + x.(x - 9)
= ( x - 9). (x3 + x)
= ( x - 9). x(x2 + 1)
= x. ( x - 9).(x2 + 1)
3) Luyện tập:
Bài 47c: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
3x2 - 3xy - 5x + 5y
Đáp án:
3x2 - 3xy - 5x + 5y = (3x2 - 3xy) - (5x - 5y)
= 3x(x - y) - 5(x - y)
= (x - y).(3x - 5)
Bài 50: Tìm x biết
a) x.(x - 2) + x - 2 = 0
Đáp án:
x.(x - 2) + x - 2 = 0
? x.(x - 2) + (x - 2) = 0
? (x - 2).( x +1) = 0
x -2 = 0 ho?c x + 1 = 0
? x = 2 ho?c ? x = -1
Vậy hoặc x=2 hoặc x=-1
1.Bài vừa học:
Nắm được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm và làm các bài tập:47ab,48bc/22sgk
2. Bài sắp học: Xem trước bài 9/23,24sgk
Hướng dẫn về nhà