Chương I. §8. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

nhiệt liệt chào mừng các thầy cô
về dự giờ lớp 8/5
GV D?Y: NGUY?N MINH TUY?T
Kiểm tra bài cũ:
x2- 3x + xy - 3y
*)Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức
thành nhân tử mà em đã học?
*)�p dụng: Phân tích các đa thức sau thành
nhân tử:
a) x(x - 3) + y (x -3)
b) (x+4)2 - 25
Tiết 11: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
1)Ví dụ:
Ví dụ1: Phân tích đa thức x2 - 3x + xy - 3y thành nhân tử


Gi?i:
x2 - 3x + xy - 3y =

Có thể phân tích đa thức trên theo cách nhóm khác được không?
Cách 2:
x2 - 3x + xy - 3y
= ( x2 + xy ) - ( 3x + 3y )
= x(x + y) - 3(x +y)
= (x +y) ( x - 3)

( x2 - 3x ) + ( xy - 3y )
= x(x - 3) + y(x - 3)

= (x - 3) ( x + y )

1)Ví dụ

x2 + 4x – y2 + 4
Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
Giải:
x2 + 4x – y2 + 4
= (x2 + 4x + 4) – y2
= (x + 2)2 – y2
= (x + 2 – y)(x + 2 + y)
 Cách làm như các ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử.
Nhóm thích hợp
Xuất hiện nhân tử chung của các nhóm
Xuất hiện hằng đẳng thức
?. Em hiểu như thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử?
Tiết 11: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
1)Ví dụ
2) áp dụng:

?1
Tính nhanh: 15.64+25.100+36.15+60.100
= (15.64+36.15)+(25.100+60.100)
=15(64+36)+100(25+60)
=15.100+100.85
= 100(15+85) =100.100=10000
Bạn Thái:
x4 -9x3+ x2 - 9x
=x (x3 -9x2 + x -9)


Bạn Hà:
x4 -9x3+ x2 - 9x
= (x4 -9x3) + (x2 -9x)
=x3 (x -9)+x(x-9)
=(x-9)(x3+x)
Bạn An:
x4 -9x3+ x2 - 9x
= (x4+x2) - (9x3 +9x)
=x2 (x2+1)-9x(x2+ 1)
=(x2+1)(x2- 9x)
=x(x-9)(x2+1)
Hãy nêu ý kiến về lời giải của các bạn
=x(x-9)(x2+1)
=x[(x3-9x2)+(x-9)]
=x[x2(x-9)+(x-9)]
=x(x-9)(x2+1)
Tiết 11: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ

Bài tập1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
1) x2+ 6x -y2 + 9
= ( x2+ 6x+9) -y2
= (x +3)2 - y2
= (x +3-y) ( x +3+ y)
= ( x2 -xy)+(x- y)
= x(x -y) +(x - y)
= (x -y) ( x + 1)
Tiết 11: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
Nếu ta nhóm thành các nhóm như sau
(x2 + 6x)+(9-y2) có được không?
2) x2 - xy +x -y
x(x+6)+(3-y)(3+y)

Bài tập2: Tìm x biết 1) x(x-2) -2 +x = 0 2) x2 - 4x-36=-4
Gi?i:

1) x(x-2) -2 +x = 0
x(x-2)+(x-2) = 0
( x -2 )( x +1) = 0
=> x - 2 =0 hoặc x+1 = 0
x = 2 hoặc x = -1





2) x2 - 4x -36 = -4
(x2 -4x +4) -36 = 0
(x-2)2 - 62 = 0
(x-2+6)(x-2 -6) =0
(x+4)(x-8) =0
=>x+4 =0 ho?c x-8=0
x=-4 ho?c x=8

Tiết 11: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ

Hướng dẫn về nhà
Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ và 3 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.
Xem lại các bài tập đã làm.
Làm bài tập: 48b, c; 49; 50b trang 22; 23 (SGK), 31; 32 trang 6 (SBT)
Hướng dẫn
Bài 48b: 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2
= 3(x2 + 2xy + y2 – z2)
= 3[(x2 + 2xy + y2) – z2]
= 3[(x + y)2 – z2]= ….
Bài 48c: x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2
= (x2 – 2xy + y2) – (z2 – 2zt + t2)
= (x - y)2 - (z – t)2= …
Cám On các Thầy Cô
và tất cả các em