Chương I. §8. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

Xuan Thoi Thuong secondary school
Chào mừng
Thầy cô và học sinh
Implementation: Nguyễn Trung An
Thứ ba, ngày 17 tháng 9 năm 2013
Kiểm tra kiến thức
HS1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
2x + 2y
x2 – y2
(x – y)(x + y) + 2(x + y)
HS2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
x2 – 4x + 4
(x – 2)2 – y2
Thứ ba, ngày 17 tháng 9 năm 2013
Kiểm tra kiến thức
Đáp án HS1:
a) 2x + 2y
= 2(x + y)
b) x2 – y2
= (x – y)(x + y)
c) (x – y)(x + y) + 2(x + y)
= (x + y)[(x – y) + 2]
= (x + y)(x – y + 2)
Đáp án HS2:
a) x2 – 4x + 4
= (x – 2)2
b) (x – 2)2 – y2
= [(x – 2) – y][(x – 2) + y]
= (x – 2 – y)(x – 2 + y)
Thứ ba, ngày 17 tháng 9 năm 2013
Đặt vấn đề
Đáp án HS1:
a) 2x + 2y
= 2(x + y)
b) x2 – y2
= (x – y)(x + y)
c) (x – y)(x + y) + 2(x + y)
= (x + y)[(x – y) + 2]
= (x + y)(x – y + 2)
Phân tích thành nhân tử:
x2 – y2 + 2x + 2y
= (x2 – y2) + (2x + 2y)
= (x – y)(x + y) + 2(x + y)
= (x + y)[(x – y) + 2]
= (x + y)(x – y + 2)
Thứ ba, ngày 17 tháng 9 năm 2013
Bài 8: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
Các ví dụ:
VD1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2 – y2 + 2x + 2y
= (x2 – y2) + (2x + 2y)
= (x – y)(x + y) + 2(x + y)
= (x + y)[(x – y) + 2]
= (x + y)(x – y + 2)
Khi nào ta phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử ?
Thứ ba, ngày 17 tháng 9 năm 2013
Bài 8: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
Các ví dụ:
Khi nào ta phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử ?
Tất cả các hạng tử không có nhân tử chung.
Tất cả các hạng tử không có dạng hằng đẳng thức.
Thứ ba, ngày 17 tháng 9 năm 2013
Bài 8: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
Các ví dụ:
Phương pháp nhóm hạng tử có đặc điểm gì ?
Mỗi nhóm có nhân tử chung.
Mỗi nhóm có dạng hằng đẳng thức.
Thứ ba, ngày 17 tháng 9 năm 2013
Bài 8: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
Các ví dụ:
VD2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2 - 4x + 4 – y2
(x2 - 4x) + (4 – y2)
(x2 – y2) - (4x - 4)
(x2 - 4x + 4) – y2
= x(x - 4) + (2 – y)(2 + y)
= (x – y)(x + y) - 4(x - 1)
Thứ ba, ngày 17 tháng 9 năm 2013
Bài 8: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
Các ví dụ:
VD2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2 - 4x + 4 – y2
= (x2 - 4x + 4) – y2
= (x - 2)2 – y2
= [(x - 2) – y][(x - 2) + y]
= (x - 2 – y)(x - 2 + y)
Thứ ba, ngày 17 tháng 9 năm 2013
Bài 8: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
Các ví dụ:
Áp dụng:
a) Tính nhanh: 15.64 + 25.100 +15.36 + 60.100
= (15.64 + 15.36) + (25.100 + 60.100)
= 15.(64 + 36) + 100.(25 + 60)
= 15.100 + 100. 85
= 100.(15 + 85)
= 100.100
= 10000
Thứ ba, ngày 17 tháng 9 năm 2013
Bài 8: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
Các ví dụ:
Áp dụng:
b) Tìm x biết: x3 – x2 – 4x + 4 = 0
(x3 – x2) – (4x – 4) = 0
x2(x – 1) – 4(x – 1) = 0
(x – 1)(x2 – 4) = 0
(x – 1)(x – 2)(x + 2) = 0
x – 1 = 0 hay x – 2 = 0 hay x + 2 = 0
x = 1 hay x = 2 hay x = –2
Thứ ba, ngày 17 tháng 9 năm 2013
Dặn dò
- Xem lại 3 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.
- Thứ tự thực hiện các phương pháp.
- Làm bài 47; 48 và 50 trang 22 và 23.