Chương I. §8. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ
HỘI THI GIÁO VIÊN GIỎI CẤP TRƯỜNG
Năm học: 2014 - 2015
Giáo viên : Phùng Văn Phú
a) x2 – 3x + xy
Bài tập: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
– 3y
– 9
KIỂM TRA BÀI CŨ
b) x2 + y2 – 2xy
Giáo viên: Phùng Văn Phú
Lớp: 8B10
Giáo án đại số 8
Tiết 11: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
Thứ 3 , ngày 23 tháng 9 năm 2014 .
Ví dụ 1 :
x2 – 3x + xy – 3y
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
Giải
x2 – 3x + xy – 3y
Ta có:
= (x2 – 3x) + (xy – 3y)
= x(x – 3) + y(x – 3)
= (x – 3)(x + y)
1. Ví dụ
= x(x + y) – 3(x + y)
= (x + y)(x – 3)
Giải
= x2 + xy + (– 3x – 3y)
Giải
Ta có :
Cách làm như các ví dụ trên gọi là : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử.
Nhóm thích hợp
Xuất hiện nhân tử chung của các nhóm
Xuất hiện hằng đẳng thức
2. Áp dụng
Tính nhanh : 15.64 + 25.100 +36.15 + 60.100
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
Giải
(15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100)
= 15(64 + 36) + 100(25 +60)
= 15.100 + 100.85
= 100(15 + 85)
= 100.100
= 10000
=
?1
Bài của bạn Thái được giải tiếp như sau:
x4 - 9x3 + x2 - 9x = x.(x3 - 9x2 + x - 9)
=x.[(x3 - 9x2) + (x - 9)]
= x.[x2(x - 9) + (x - 9)]
= x.(x - 9).(x2 +1)
Bài của bạn Hà được giải tiếp như sau:
x4 - 9x3 + x2 - 9x = (x4 - 9x3) + (x2 - 9x)
= x3.( x - 9) + x.(x - 9)
= (x - 9).(x3 + x)
= (x - 9). x(x2 + 1)
= x. (x - 9).(x2 + 1)
Khi thảo luận nhóm, một bạn ra đề bài: Hãy phân tích đa thức x4 – 9x3 + x2 – 9x thành nhân tử
Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của các bạn.
?2
Các phương pháp
Cỏc d?ng b�i t?p
PHÂN TÍCH
ĐA THỨC
THÀNH
NHÂN TỬ
BẢN ĐỒ TƯ DUY

















Trò chơi đoán tranh
?
?
?
?
?
Gợi ý
Câu 1: Kết quả phân tích đa thức x2–xy+x–y thành nhân tử là : a/ (x–y)(x+1) b/ (x–y)(x-1) c/ (x–y)(x + y)
A
Câu 5 :Kết quả phân tích đa thức: 3x2–5x–3xy+5y thành nhân tử là:a/(x–y)(3x–5) b/(x–y)(3x+5) c/(x–y)(x–5)
Câu 3 :Kết quả phân tích đa thức x2 + 4x– y2 + 4 thành nhân tử là:a/(x+2)(x–4) b/(x+2+y)(x+2-y) c/ x(x+2)
Câu 2: Kết quả phân tích đa thức xz+yz–5(x+y) thành nhân tử là :a/(x+y)(z+ 5) b/(x+y)(x–z) c/(x +y)(z–5)
A
B
C
D5
D4
D3
D2
D1
?
?
?
?
?
Gợi ý
Ông
được
dân gian
gọi là
Trạng
Trình.
Ơ s?
may m?n
Thu?ng
m?t tr�ng
v? tay !
M? ơ
ti?p theo
30
Nguy?n B?nh Khiờm�(1941-1585) .ễng nh� giỏo cú ti?ng
th?i k?�Nam B?c tri?u�(Lờ-M?c phõn tranh) cung nhu t�i tiờn
tri cỏc ti?n tri?n c?a�l?ch s? Vi?t Nam. ễng d?u�Tr?ng nguyờn
khoa thi ?t Mựi (1535)�v� l�m quan du?i�tri?u M?c, ụng du?c
�phong tu?c Trỡnh Tuy?n H?u�r?i thang t?i�Trỡnh Qu?c
Cụng m� dõn gian quen g?i ụng l�Tr?ng Trỡnh .�Ngu?i d?i
coi ụng l� nh� tiờn tri s? m?t trong l?ch s? Vi?t Nam.
BÀI TẬP CỦNG CỐ
Bài tập 49 : Tính nhanh
a) 37,5. 6,5 – 7,5. 3,4 – 6,6. 7,5 + 3,5. 37,5
b) 452 + 402 - 152 + 80.45
Bài tập 49 : Tính nhanh
b) 452 + 402 - 152 + 80.45
a) 37,5. 6,5 – 7,5. 3,4 – 6,6. 7,5 + 3,5. 37,5
b) 452 + 402 - 152 + 80.45
= (452 + 2. 45. 40 + 402) - 152
= (45 + 40)2 - 152
= 852 – 152 = (85 + 15).(85 – 15)
= 100. 70 = 7000
Bài tập 50 : Tìm x, biết :
BÀI TẬP CỦNG CỐ
a) x(x – 2) + x – 2 = 0
b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0
Bài tập 50 : Tìm x, biết :
a) x(x – 2) + x – 2 = 0
b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0
a) x(x – 2) + x – 2 = 0
x(x – 2) + (x – 2) = 0
(x – 2)(x + 1) = 0
Suy ra: x – 2 = 0 hoặc x + 1 = 0
Suy ra: x = 2 ; x = - 1
GIẢI
b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0
5x(x – 3) – (x – 3) = 0
(x – 3)(5x – 1) = 0
Suy ra: x – 3 = 0 hoặc 5x – 1 = 0
Vậy :
Bài tập : Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức:
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
* Đối với bài học ở tiết học này:
 Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ và 3 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.
 Xem lại các bài tập đã làm.
 Làm bài tập: 48b, c; 49; 50 trang 22; 23 (SGK), 31; 32 trang 6 (SBT)

Kính chúc sức khoẻ các thầy cô giáo, các em học sinh !
Câu 1: Kết quả phân tích đa thức x2 – xy + x – y thành nhân tử là :
a/ (x – y)(x + 1)
b/ (x – y)(x - 1)
c/ (x – y)(x + y)
46
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Vì: x2 – xy + x - y
= (x2 – xy) + (x – y)
= x(x – y) + (x – y)
= (x – y)(x + 1)
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Hãy chọn đáp án đúng
Câu 2: Kết quả phân tích đa thức xz + yz – 5(x + y) thành nhân tử là :
a/ (x + y)(z + 5)
b/ (x + y)(x – z)
c/ (x + y)( z – 5)
46
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Vì: xz + yz – 5(x + y)
= (xz + yz) – 5(x + y)
= z(x + y) – 5(x + y)
= (x + y)(z – 5)
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Hãy chọn đáp án đúng
Câu 3 : Phân tích đa thức thành nhân tử : x2 + 4x – y2 + 4
a/ (x + 2)(x – 4)
b/(x + 2 + y)(x + 2 - y)
c/ x(x + 2)
a/ (x + 2)(x – 4)
46
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Vì: x2 + 4x – y2 + 4
= (x2 + 4x + 4) – y2
= (x + 2)2 – y2
= (x +2 + y)(x + 2 – y)
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Hãy chọn đáp án đúng
Câu 4 : Phân tích đa thức thành nhân tử : 3x2 – 5x – 3xy + 5y
a/ (x – y)(3x – 5)
b/ (x – y)(3x + 5)
c/ (x – y)(x – 5)
46
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Vì: 3x2– 5x – 3xy + 5y
= (3x2 – 3xy) + (-5x + 5y)
= 3x(x – y) – 5(x – y)
= (x – y)(3x – 5)
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Hãy chọn đáp án đúng
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Ơ s?
may m?n
Thu?ng
m?t tr�ng
ph�o tay.
M? ơ
ti?p theo
Câu 6: Kết quả phân tích đa thức x(x – 2) + x - 2 thành nhân tử là :
a/ x(x - 2)
b/ (x + 2)(x - 1)
c/ (x - 2)(x + 1)
46
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Vì: x(x – 2) + x - 2
= x(x – 2) + (x – 2)
= (x - 2)(x + 1)
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Hãy chọn đáp án đúng