Chương I. §7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

KẾ HOẠCH BÀI DẠY
GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ TOÁN 8 (ĐẠI SỐ)
TUẦN 5 - TIẾT 10
1/ Mục tiêu:
- Học sinh hiểu được cách phân tích đa thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng hằng đẳng thức.
- Học sinh biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học
vào việc phân tích đa thức thành nhân tử.
2/ Chuẩn bị:
Máy vi tính , đèn chiếu , phim trong .
3/ Lên lớp :


Sở GD - ĐT Tỉnh Đồng Nai
Phòng GD ĐT Huyện Vĩnh Cửu
Hội Giảng Cấp Tỉnh
Kiểm tra bài cũ:
Câu2: nối các biểu thức sao cho chúng tạo thành hai vế của một hằng đẳng thức:
Câu1: chữa bài 42 SGK trang 19
A 2+ 2AB + B2
A 2- 2AB + B2
A 3- B3
A3+3A2B +3AB2+B3
A3- 3A2B +3AB2- B3
(A - B)2
(A + B)3
(A - B)(A2+ AB + B2)
(A - B)3
A 2- B2
(A + B)(A2- AB + B2)
A 2+ 2AB + B2
(A + B)2
(A + B)2
A 2- 2AB + B2
(A - B)2
A 2- B2
(A + B)(A - B)
(A + B)(A - B)
A 3+ B3
A 3+ B3
(A + B)(A2- AB + B2)
A 3- B3
(A - B)(A2+ AB + B2)
A3+3A2B +3AB2+B3
(A + B)3
A3- 3A2B +3AB2- B3
(A - B)3










A2+ 2AB + B2 = (A + B)2
A2- 2AB + B2 = (A - B)2
A2 - B2 = (A + B) (A - B)
A3+ 3A2B + 3AB2 + B3 = (A + B)3
A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 = (A - B)3
A3 + B3 = (A + B)(A2- AB + B2)
A3 - B3 = (A - B)(A2+ AB + B2)








































X2+ 4X + 4
Tiết 10: Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử Bằng Phương Pháp Dùng Hằng Đẳng Thức
1/ Ví dụ:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a/ x2 + 4x + 4
b/ x2 - 3
c/ 1 - 8x3
GIẢI:
a/ x2 + 4x + 4









A2+ 2AB + B2 = (A + B)2
A2- 2AB + B2 = (A - B)2
A2 - B2 = (A + B) (A - B)
A3+ 3A2B + 3AB2 + B3 = (A + B)3
A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 = (A - B)3
A3 + B3 = (A + B)(A2- AB + B2)
A3 - B3 = (A - B)(A2+ AB + B2)



















c/ 1 - 8x3
b/ x2 - 3
a/ x2
Tiết 10: Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử Bằng Phương Pháp Dùng Hằng Đẳng Thức
1/ Ví dụ:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a/ x2 + 4x + 4
b/ x2 - 3
c/ 1 - 8x3
GIẢI:
=
x2
+
2.x.2
+
22
=
(x + 2)2
=
x2
-
=
(x
(x
=
13
-
(2x)3
=
(1 - 2x)
(1
+ 2x
+ 4x2)
+ 4x
+ 4
4x
8x3
3
1
4
?1 .Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a/ x3 + 3x2 + 3x + 1
b/ (x + y)2 - 9x2
?2 . Tính nhanh :
1052 - 25
Tiết 10: Phân Tích Đa Thức Thành
Nhân Tử Bằng Phương Pháp Dùng
Hằng Đẳng Thức
1/ Ví dụ:

Chứng minh rằng (2n + 5)2 - 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n .
GIẢI:
(2n + 5)2 - 25
= (2n + 5)2
- 52
= (2n + 5
- 5)
(2n + 5
+ 5)
= 2n
(2n
= 4n
(n + 5)
+ 10)
Ta có:
Nên (2n + 5)2 - 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n .
2/ A�p dụng:
25
+ 5
25
? BÀI TẬP :
1/ Sắp xếp các biểu thức cho phù hợp để được
kết quả phân tích đa thức thành nhân tử :

9x2 + 6xy + y 2
4x2 - 25y 2
(2x + 5y)(2x - 5y)
(x + y)(x - y)(x2 + y2)
(3x + y)2
x4 - y4
2/ Tìm x , biết :
x2 - x + = 0


9x2 + 6xy + y 2
(2x + 5y)(2x - 5y)
4x2 - 25y 2
(3x + y)2
=
=
=
GIẢI:
x4 - y4
,
,
,
,
(x + y)(x - y)(x2 + y2)
? Bài tập :
3/ Kết quả phân tích đa thức 8x -16 - x2
thành nhân tử là:
a/ - (x - 4)2
b/ (x - 4)2
c/ - (4 - x)2
d/ cả hai câu a , c đều đúng .
-(x2 - 8x +16)
? Bài tập:
4/ Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:
(a - b)2 - (a + b)2 , tại a = - 64 , b =
GIẢI :
(a - b)2 - (a + b)2
= (a2 - 2ab + b2)
(a2 + 2ab + b2)
-
= a2 - 2ab + b2
- a2
- 2ab
- b2
= - 4 a b
, thay a = - 64 , b =
=
.( )
.
= 32
- 64
-4
a2
- 2ab
+ b2
Tiết 10: Phân Tích Đa Thức Thành
Nhân Tử Bằng Phương Pháp Dùng
Hằng Đẳng Thức
1/ Ví dụ:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a/ x2 +4x + 4 b/ x2 - 3 c/ 1 - 8x3
Giải:
a/ x2 + 4x + 4 = x2 +2.x.2 + 22 = ( x+2 )2
b/ x2 - 3 = x2 - ( )2 = ( x + )( x - )
c/ 1 - 8x3 = 13 -(2x)3 = (1 -2x )(1 + 2x + 4x2 )
2/ A�p dụng : SGK/ 20


Bài tập về nhà:
bài 44a, b, e trang 20
bài 43 trang 20
Xem trước bài:
"Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử".
*Hướng dẫn bài 44b:(a+b)3 - (a-b)3
Cách 1: dùng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương để biến đổi.
Cách 2: dùng hằng đẳng thức lập phương của một tổng và lập phương của một hiệu để biến đổi.
*Hướng dẫn bài 44e:- x3+9x2-27x+27
Viết các hạng tử của đa thức trên theo thứ tự ngược lại rồi dùng hằng đẳng thức lập phương của một hiệu để biến đổi.
Cảm ơn quý thầy cô !
GV : Hoàng Thị Trúc Liên