Chương I. §7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Kiểm Tra bài cũ
HS1 : Viết các đa thức sau dưới dạng tích hoặc luỹ thừa
1 . 9x2 - 16y2
2 . x2 - 4x + 4

HS2: Viết tiếp vào vế phải để được hằng đẳng thức đúng
1 , A2 + 2AB + B2 =
2 , A2 - 2AB + B2 =
3 , A2 - B2 =
4 , A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 =
5 , A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 =
6 , A3 + B3 =
7 , A3 - B3 =
= ( 3x + 4y)( 3x - 4y)

Ví dụ:
Phân tích thành nhân tử
b) x2 - 2
c) 1 - 8x3
= 1 - (2x)3
= (1 - 2x)( 1+2x+4x2 )
Tiết10: Bài 7:Phân tích đa thức thành nhân tử
Bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
Cách làm như các ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
Tiết10: Bài 7:Phân tích đa thức thành nhân tử
Bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
Ví dụ:

= ( x + 1 )3
a , x3 + 3x2 + 3x + 1
b , ( x + y )2 - 9x2

= ( x + y )2 - ( 3x )2
= ( x + y - 3x )( x + y + 3x)
= ( y - 2x)( 4x + y )
?1
?2
Tính nhanh : 1052 - 25


= 1052 - 52
= ( 105 - 5 )( 105 + 5)
= 100 . 110 = 11000

? Bài 43 / 20 SGK
= ( x + 3 )2
= - ( x2 - 10x + 25 ) = - ( x - 5 )2
2. Áp dụng:
Giải :
Ví dụ: Chứng minh rằng (2n+5)2 - 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n.
(2n+5)2 - 25
= (2n +5)2 - 52
= (2n+5-5) (2n+5+5)
= 2n (2n + 10)
= 4n (n +5)
nên (2n+5)2 - 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n.
Tìm nghiệm của các đa thức sau, rồi điền chữ tương ứng với nghiệm đó vào ô chữ, em sẽ có một địa danh rÊt thó vÞ vµ lµ n¬i cã bÒ dµy vÒ ho¹t ®éng ®éi cña huyÖn ta.
Mỗi nhóm 4 em: Nhóm trưởng phân công mỗi em làm 1 bài, kiểm tra kết quả và ghi vào bảng của nhóm.
x =1

ô
n
Đ
t.
g

-3x2 +3x - 1 + x3=0
x =1
x =2
ồ
T.
Đ
n
12x2 + 6x + 1 + 8x3=0
x =
16 – 16x + 4x2=0
x =2
g
9 – 6x + x2=0
x =3
x + x3=0
x =3
x = 0
x = 0
2. áp dụng
Hướng dẫn về nhà:
Bài tập nâng cao


*Làm bài tập 26, 27, 28 trang 6 sách bài tập.
*Chuẩn bị tiết “Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phương pháp nhóm hạng tử”
2 /Chứng minh rằng nếu :
a+b+c = 0 thì a3+b3+c3 = 3abc

.
1, Phân tích đa thức thành nhân tử