Chương I. §7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Tên các thành viên
Nguyễn Thanh Phú
Nguyễn Kiều Nguyệt A�nh
Trần Thị Tới
Phan Kim Hằng
Nguyễn Hữu Bình
Võ Thị Loan Thảo
Hướng dẫn phương pháp sử dụng bài giảng
1. Những nội dung và kết quả đạt được
3. Ví dụ
5. ?2
7. Hoạt động nhóm
4. ?1
6. A�p dụng
2. Kiểm tra bài cũ
8. Hướng dẫn về nhà
Những nội dung và kết quả đạt được sau khi dạy:
HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
HS Biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử.
HS1:/ Phân tích thành nhân tử :
5x5 + 10x3 - 5x2 - 10x
HS2: Hoàn thành các hằng đẳng thức
sau
(a + b)2 = . . .
b. (a – b)2 = . . . .
c. (a + b)(a - b)= . . .
KIỂM TRA BÀI CŨ
1. 5x4 + 10x3 - 5x2 - 10x =
= 5x(x3 + 2x2 - x – 2)
= 5x[x2(x + 2) – (x + 2)]
= 5x[x2(x + 2) – (x + 2)]
= 5x(x + 2)(x2 – 1)
(a + b)2 =
b. (a - b)2 =
c. (a + b)(a - b)=
2/ Hoàn thành các h?ng d?ng th?c sau
a2 + 2ab + b2
a2 - 2ab + b2
a2 - b2
Kết quả:
Tiết 10
Bài 7

Ví dụ:
Phân tích các đa thức thành nhân tử
b) x2 - 2
c) 1 - 8x3
= 1 - (2x)3
= (1 - 2x)( 1+2x+4x2 )
Câu hỏi 1: Bài toán này em có dùng được phương pháp đặt nhân tử chung không? Vì sao ?
Trả lời: Không dùng được phương pháp đặt nhân tử chung vì tất cả các hạng tử của đa thức không có nhân tử chung.
Câu hỏi 2:Đa thức x2- 4x + 4 có ba hạng tử em hãy nghĩ xem có thể áp dụng hằng đẳng thức nào để biến đổi thành tích ?
Trả lời: Đa thức trên có thể viết dưới dạng bình phương của một hiệu.
Câu hỏi 3: Qua phần tự nghiên cứu em hãy cho biết mỗi ví dụ đã sử dụng hằng đẳng thức nào để phân tích đa thức thành nhân tử.
Trả lời: Ở ví dụ a dùng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu, VDb hiệu hai bình phương, VDc hiệu hai lập phương.
?1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a. x3 + 3x2 + 3x + 1
b. (x + y)2 - 9x2
= (x + 1)3
Câu hỏi1: Đối với câu a đa thức này có 4 hạng tử theo em có thể áp dụng hằng đẳng thức nào?
Trả lời: ta dùng hằng đẳng thức lập phương của một tổng.
(x + y)2 - 9x2 = (x + y)2 - (3x)2 vậy biến đổi tiếp như thế nào?
Trả lời: biến đổi tiếp (x + y + 3x)(x+ y - 3x)= (4x + y)(y - 2x)
= (x + y)2 - (3x)2
= (x + y + 3x)(x+ y - 3x)= (4x + y)(y - 2x)
GV: yêu cầu HS làm tiếp ?2
Tính nhanh: 1052 - 25
1052 - 25 = 1052 - 5 2
= (105 + 5)(105 - 5)
= 110. 100 = 11000
2. Áp dụng:
Giải :
Ví dụ: Chứng minh rằng (2n+5)2 - 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n.
(2n+5)2 - 25
= (2n +5)2 - 52
= (2n+5-5) (2n+5+5)
= 2n (2n + 10)
= 4n (n +5)
nên (2n+5)2 - 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n.
Câu hỏi: Để chứng minh đa thức chia hết cho 4 với mọi số nguyên n, cần làm thế nào?
Trả lời: Ta cần biến đổi đa thức thành một tích trong đó có thừa số là bội của 4.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử?
a. x2 + 6x + 9
b. -x3 + 9x2 - 27x + 27
GV: chia lớp làm 6 nhóm hoạt động trong 3 phút
Nhóm 1, 3, 5 làm câu a
Nhóm 2, 4, 6 làm câu b
= ( x + 3)2
= ( 3 - x)3
Kết quả
*Làm bài tập 26, 27, 28 trang 6 sách bài tập.
*Chuẩn bị tiết “Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phương pháp nhóm hạng tử”
Hướng dẫn về nhà
CHÚC CÁC EM HỌC TỐT