Chương I. §7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ PHƯỚC LONG
Giáo viên:
PHẠM QUANG PHỤC
ĐẠI SỐ
LỚP 8 - TIẾT 10








KIỂM TRA
1 Viết tiếp vào vế phải để được các hằng đẳng thức:
A2 + 2AB + B2 =......
A2 - 2AB + B2 =......
A2 - B2 =........
A3 + 3A2 B + 3AB2 + B3 =....
A3 - 3A2 B + 3AB2 + B3 =....
A3 + B3 =.....
A3 _ B3 =...


(A + B)2
(A - B)2
(A - B) (A+ B)
(A + B)3
(A - B)3
(A + B) (A2 - AB + B2)
(A - B) (A2 + AB + B2)
2 Phân tích đa thức : (X3 -X) thành nhân tử
(X3 - X) = X(X2 - 1)
= X (X - 1) (X + 1)
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC







I VÍ DỤ
phân tích đa thức sau thành nhân tử:
X 2 _ 6X + 9 =







. X.3
X2 -2
+ 32
= (X - 3)2
Phân tích đa thức thành nhân tử:
b x2 - 2 = x2 - ( )2 = ( x - )(x + )
c1 - 8x3 = 13 - (2x)3 = (1 - 2x)(1 + 2x + 4x2 )






1phân tích các đa thức thành nhân tử :
a x3 +3x2 +3x+ 1
b (x+y)2 - 9x2


Giải:
a x3+3x2+3x+1=x3+3x21+3x12+13
=(x+1)3

b (x +y)2 -9x2 = (x + y)2 - (3x)2
= (x + y + 3x)(x + y - 3x)
= (4x + y)(y - 2x)
2 Tính nhanh :1052 - 25
Giải:
1052 - 25 = 1052 - 52
= (105 + 5)(105 - 5)
= 110 . 100
= 11000
II ÁP DỤNG
Ví dụ :chứng minh rằng (2n + 3)2 - 9 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n







Giải:
(2n+3)2- 9 = (2n + 3)2 - 32
=(2n + 3 - 3)(2n + 3 + 3)
=2n (2n + 6 )
=4n (n + 3)
nên (2n + 3)2 - 9 chia hết cho 4 với mọi số
nguyên n
LUYỆN TẬP:
1 Chọn kết quả đúng trong các câu sau:
akết quả phân tích (x2 + 6x + 9) là:
A (x-3)2 B (x+3)2 C (x +3)(x-3) D (x-9)2
b Kết quả phép tính (20052 - 20042) là:
A 4009 B 2005 C 2004
2Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a 10x - 25 - x2
b 8x3 - 18
c - x3 + 9x2 - 27x + 27
3Tìm x ,biết :
4 - 25x2 = 0







3 Tìm x biết:

4 - 25x2 = 0
? 22 - ( 5x)2 = 0
? (2 + 5x)(2 - 5x) = 0
?(2 + 5x) = 0 hoặc (2 - 5x) = 0
? x = - 25 hoặc x = 25
Giải
2 a10x - 25 - x2 = - (x2 - 10x + 25 )
= - (x2 - 2 .x.5 + 52 )
= - (x - 5)2

b 8x3 -18 = (2x)3 - (12)3
=(2x - 12)[(2x)2 + 2.x.12 + (12)2]
= (2x - 12 )[4x2 + x + 14 ]

c - x3 + 9x2 - 27x + 27 = 27 - 27x + 9 x2 - x3
= 33 - 3.32.x + 3.3.x2 - x3
= (3 - x)3

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Ô�n lại bài ,chú ý vận dụng HĐT cho phù hợp
- Bài tập về nhà số 44 a,b,c,d ,45b trang 20 SGK.
- Xem bài mới "PT đa thức thành nhân tử bằng PP nhóm hạng tử"
- HD: BT 44 b,c : áp dụng HĐT từ dạng tích thành tổng -> thu gọn -> phân tích đa thức bằng PP đã học.







KẾT THÚC