Chương I. §7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Bài dạy: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC.
Lớp : 8A1.
Kính Chào Quý Thầy Cô
KIỂM TRA BÀI CŨ
Bài tập: Viết các đa thức sau dưới dạng tích:
a/ x3 - 8
b/ y2 - 25
GIẢI
a/ x3 - 8 = x3 - 23 = (x - 2)(x2 + 2x + 4)
b/ y2 - 25 = y2 - 52 = (y + 5)(y - 5)
TIẾT 10:
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
1/ Ví dụ:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a/ x2 - 6x + 9
b/ x2 - 2
c/ 1 - 8x3
GIẢI
a/ x2 - 6x + 9 = (x - 3)2
b/ x2 - 2 = x2 -
c/ 1 - 8x3 = 13 - (2x)3 = (1 - 2x)(1 + 2x + 4x2)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a/ x3 + 3x2 + 3x + 1
b/ (x + y)2 - 9x2
GIẢI
a/ x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3
b/ (x + y)2 - 9x2 = (x + y)2 - (3x)2
= (x + y + 3x) (x + y - 3x)
= (4x + y) (y - 2x)
?1
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
Tính nhanh : 1052 - 25
GIẢI
Ta có : 1052 - 25 = 1052 - 52
= (105 + 5)(105 - 5)
= 110. 100
= 11000
?2
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Bài Tập Trắc Nghiệm
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
1 + 2x + x2 = (x + 1)2
x3 + 8 = (x + 2)(x2 - 2x + 4)
a3 - 9a2 + 27a - 27 = (a + 3)3
x2 - 10x + 25 = (5 - x)2
y2 - 5 = (y + 5)(y - 5)
TIẾT 10:
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
1/ Ví dụ: 19/sgk
2/ A�p dụng:
Ví dụ: Chứng minh rằng (2n + 5)2 - 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n
Hướng dẫn
(2n + 5)2 - 25 4
(2n + 5)2 - 25 = 4q
Phân tích (2n + 5)2 - 25 thành
nhân tử có 1 thừa số là 4.

.

Giải
Ta có: (2n + 5)2 - 25 = (2n + 5)2 - 52
=(2n + 5 + 5)(2n + 5 - 5)
= (2n + 10) .2n
= 4n (n + 5) 4
Vậy (2n + 5)2 - 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n.
.
Bài 43a, c trang 20:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a/ x2 + 6x + 9
c/ 8x3 -
GIẢI
a/ x2 + 6x + 9 = (x + 3)2
Luyện Tập
Bài 44a, b, d trang 20:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
GIẢI
b/ (a + b)3-(a -b)3 = [(a +b) -(a -b)].[(a + b)2 +(a +b)(a -b) + (a-b)2]
= 2b(a2 + 2ab + b2 + a2 - b2 + a2 - 2ab + b2
= 2b(3a2 + b2)
a/ x3 +
d/ 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3
d/ 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 = (2x + y)3
Luyện Tập
Bài 45a/20: Tìm x, biết:
a/ 2 - 25x2 = 0
Luyện Tập
2 - 25x2 = 0
GIẢI:
Luyện Tập
Bài 46a trang 21:
Tính nhanh: a/ 732 - 272
GIẢI
a/ 732 - 272 = (73 + 27)(73 - 27)
= 100 . 46
= 4600
Hướng Dẫn Về Nhà
Nắm vững cách vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
Làm bài tập: 43b, d ; 44c, e ; 46b, c trang 20, 21/sgk .
Xem lại cách phân tích đa thức thành nhân tử để chuẩn bị cho tiết học sau.
Kính Chúc Quý Thầy Cô
Nhiều Sức Khoẻ