Chương I. §7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Tập thể lớp 8A chào mừng thầy cô
về dự giờ thăm lớp
Kiểm Tra bài cũ
HS1 :Phân tích đa thức thành nhân tử
1 . 2x2+ 5x3 +x2y
2 . x3 - x
HS2: Viết tiếp vào vế phải để được hằng đẳng thức đúng
1) A2 + 2AB + B2 =
2 ) A2 - 2AB + B2 =
3 ) A2 - B2 =
4 ) A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 =
5) A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 =
6) A3 + B3 =
7) A3 - B3 =
= 2x2 +5.x.x2+x2y= x2(2+5x+y)

Ví dụ:
Phân tích đa thức thành nhân tử
b) x2 - 2
c) 1 - 8x3
= 13 - (2x)3
= (1 - 2x)( 1+2x+4x2 )
Tiết10: Bài 7:Phân tích đa thức thành nhân tử
Bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
Cách làm như các ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
Em có thể sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung được không?Vì sao?
Tiết10: Bài 7:Phân tích đa thức thành nhân tử
Bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
Ví dụ:

= ( x + 1 )3
a , x3 + 3x2 + 3x + 1
b , ( x + y )2 - 9x2
= ( x + y )2 - ( 3x )2
= ( x + y - 3x )( x + y + 3x)
= ( y - 2x)( 4x + y )
?1
?2
Tính nhanh : 1052 - 25
= 1052 - 52
= ( 105 - 5 )( 105 + 5)
= 100 . 110 = 11000
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
= x3 + 3.x2 .1+ 3.x.12 + 1
? Bài 43 / 20 SGK
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a , x2 + 6x + 9

c , 8x3 -

= ( x + 3 )2
= x2 + 2.x. 3 + 32
2. Áp dụng:
Giải :
Ví dụ: Chứng minh rằng (2n+5)2 - 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n.
Ta có: (2n+5)2 - 25
= (2n +5)2 - 52
= (2n+5-5) (2n+5+5)
= 2n (2n + 10)
= 4n (n +5)
nên (2n+5)2 - 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n.
Muốn chứng minh một đa thức chia hết cho 4 ta làm thế nào?
Chọn phương án đúng rồi điền vào ô chữ, em sẽ có một ô chữ rất thú vị.
Hai bàn một nhóm: Nhúm tru?ng phõn cụng m?i b?n l�m 1 b�i, ki?m tra k?t qu? v� ghi v�o b?ng c?a nhúm.
Hoạt động nhóm
-3x2 +3x - 1 + x3
(x -1)3
(2x-4)2
12x2 + 6x + 1 + 8x3
16 – 16x + 4x2
9 – 6x + x2
(2x+1)3
2. áp dụng
(x -3)2
732 -272
4600
l
u
y
c
k
Y
k
C
U
l
Hướng dẫn về nhà:
Bài tập nâng cao


*Làm bài tập 43, 44, 45, 46 trang 20 sách giáo khoa
*Đọc trước bài “Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phương pháp nhóm hạng tử”
2) Chứng minh rằng nếu :
a+b+c = 0 thì a3+b3+c3 = 3abc
1) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x4 - 64
b) 16x4 - 81
Xin chân thành cảm ơn quý thầy, cô
và các em!