Chương I. §7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

1
Kiểm Tra bài cũ
HS2 : Viết các đa thức sau dưới dạng tích hoặc luỹ thừa
1 . 9x2 - 16y2
2 . x2 - 4x + 4
HS1: Viết tiếp vào vế phải để được hằng đẳng thức đúng
1 , A2 + 2AB + B2 =
2 , A2 - 2AB + B2 =
3 , A2 - B2 =
4 , A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 =
5 , A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 =
6 , A3 + B3 =
7 , A3 - B3 =
= ( 3x + 4y)( 3x - 4y)
2

Ví dụ: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö
b) x2 - 2
c) 1 - 8x3
= 1 - (2x)3
= (1 - 2x)( 1+2x+4x2 )
Tiết10: Bài 7:Phân tích đa thức thành nhân tử
Bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
Cách làm như các ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
3
Tiết10: Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử
Bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
Ví dụ:

= ( x + 1 )3
a , x3 + 3x2 + 3x + 1
b , ( x + y )2 - 9x2
= ( x + y )2 - ( 3x )2
= ( x + y - 3x )( x + y + 3x)
= ( y - 2x)( 4x + y )
?1
?2
Tính nhanh : 1052 - 25

= 1052 - 52
= ( 105 - 5 )( 105 + 5)
= 100 . 110 = 11000
4
? BT 43 / 20 SGK
= ( x + 3 )2
= - ( x2 - 10x + 25 ) = - ( x - 5 )2
5
2. Áp dụng:
Giải :
Ví dụ: Chứng minh rằng (2n+5)2 - 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n.
(2n+5)2 - 25
= (2n +5)2 - 52
= (2n+5-5) (2n+5+5)
= 2n (2n + 10)
= 4n (n +5)
nên (2n+5)2 - 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n.
6
2. áp dụng
B�i 45/sgk - Trang 20
2 - 25x2 = 0
hoặc
hoặc
7
Hướng dẫn về nhà:
Bài tập nâng cao


*Làm bài tập 26, 27, 28 trang 6 sách bài tập.
*Chuẩn bị tiết “Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phương pháp nhóm hạng tử”
2 /Chứng minh rằng nếu :
a+b+c = 0 thì a3+b3+c3 = 3abc
1, Phân tích đa thức thành nhân tử
8
2/ Ta có:
a3 + b3 + c3 = ( a+b+c)(a2 + b2 + c2 - ab - bc - ac) + 3abc
Vì a + b + c = 0 nên
(a + b + c) (a2 + b2 + c2 - ab - bc - ac) = 0
=> a3 + b3 + c3 = 3abc ( đpcm)

a/ x4 - 64
= (x2)2 - 82
= ( x2 - 8) ( x2 + 8)
b/ 16x4 - 81
Hu?ng d?n:
1/ Phân tích thành nhân tử:
= (4x2)2 - 92
= ( 4x2 - 9)(4x2 + 9)
= ( 2x - 3) ( 2x + 3) ( 4x2 +9)