Chương I. §7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

PHÒNG GD – ĐT QUẾ VÕ
Trường THCS Châu Phong
BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ TOÁN 8
Giáo viên: Nguyễn Đức Quý
Châu Phong, ngày 5 tháng 10 năm 2012
Tiết 10
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
1
Kiểm Tra bài cũ
Viết các đa thức sau dưới dạng tích hoặc luỹ thừa
b) x2 - 2
c) 1 - 8x3
= 1 - (2x)3
= (1 - 2x)( 1+2x+4x2 )
b) x2 - 2
c) 1 - 8x3
= 1 - (2x)3
= (1 - 2x)( 1+2x+4x2 )
1. Vớ d?: phõn tớch da th?c th�nh nhõn t?
Tiết 10: Phân tích đa thức thành nhân tử
Bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
Cách làm như các ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
?1
Phân tích đa thức thành nhân tử
= ( x + 1 )3
a) x3 + 3x2 + 3x + 1
b) ( x + y )2 - 9x2
= ( x + y )2 - ( 3x )2
= ( y - 2x)( 4x + y )
= (x + y - 2x)( x + y +3x)
= x3 +3.x2 .1 + 3.x.12 + 13
?2
Tính nhanh:
1052 - 25
Bài toán 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
d ) (2n + 5)2 - 25
= ( x + 3 )2
= - ( x2 - 10x + 25 ) = - ( x - 5 )2
= (2n + 5)2 – 52
= 2n(2n +10)
= 4n(n + 5)
(2n + 5)2 - 25
= (2n + 5)2 – 52
= 2n(2n +10)
= 4n(n + 5)
Nếu n là số nguyên thì
đa thức (2n+5)2 – 25
chắc chắn chia hết cho
số tự nhiên nào?
(2n + 5)2 - 25
= (2n + 5)2 – 52
= 2n(2n +10)
= 4n(n + 5)
2. Áp dụng
Ví dụ: chứng minh rằng (2n+5)2 – 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n
Ta thấy 4n(n+5) chia hết cho 4 nên (2n + 5)2 – 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n
Để chứng minh một biểu thức A
chia hết cho một số n ta có thể phân tích
biểu thức A ra thành nhân tử sao cho
trong các nhân tử của A có thừa số n.
a) 2 - 25x2 = 0
hoặc
hoặc
Bài toán 2: Tìm x, biết
Bài toán 3: Phân tích đa thức thành nhân tử
x16 – 1
n3 - n
Hướng dẫn về nhà
Ghi nhớ nội dung 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
Làm các bài tập còn lại trong sách giáo khoa và sách bài tập
Đọc trước nội dung bài: “phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử”
Xin kính chào!
Chúc các em học tập tốt