Chương I. §7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

NHiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo về dự GIờ VớI LớP 8
Các em học sinh đến với tiết học
Môn toán 8
Chào mừng
Kiểm Tra bài cũ
Viết các đa thức sau dưới dạng tích hoặc luỹ thừa c?a m?t t?ng (hi?u)
b) x2 - 2
c) 1 - 8x3
b) x2 - 2
c) 1 - 8x3
= 1 - (2x)3
= (1 - 2x)( 1+2x+4x2 )
1. Vớ d?: phõn tớch da th?c th�nh nhõn t?
Cách làm như các ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
Tiết 11: Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
?1
Phân tích đa thức thành nhân tử
= ( x + 1 )3
a) x3 + 3x2 + 3x + 1
b) ( x + y )2 - 9x2
= ( x + y )2 - ( 3x )2
= (- 2x + y)( 4x + y )
= (x + y - 3x)( x + y +3x)
= x3 +3.x2 .1 + 3.x.12 + 13
?2
Tính nhanh:
1052 - 25
Tiết 11: Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
= (2n + 5)2 – 52
= (2n + 5 – 5) (2n +5+5)
= 2n(2n +10)
= 4n(n + 5)
Nếu n là số nguyên thì
đa thức (2n+5)2 – 25
chắc chắn chia hết cho
số tự nhiên nào?
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
(2n + 5)2 - 25
Tiết 11: Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
(2n + 5)2 - 25
= (2n + 5)2 – 52
= (2n +5 - 5)(2n +5 +5)
= 2n(2n +10)
= 4n(n + 5)
2. Áp dụng
Ví dụ: Chứng minh rằng (2n+5)2 – 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n
Ta thấy 4n(n+5) chia hết cho 4 nên (2n + 5)2 – 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n
Tiết 11: Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
Để chứng minh một biểu thức A
chia hết cho một số n ta có thể phân tích
biểu thức A thành nhân tử sao cho
trong các nhân tử của A có thừa số
chia hết cho n.
Tiết 11: Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
Bình phương của một tổng
(a+b)2 = a2 + 2ab + b2
Hiệu hai bình phương
a2 – b2 = (a-b)(a+b)
Lập phương của một tổng
(a+b)3 = a3 + 3a2 b + 3ab2 + b3
Hiệu hai lập phương
a3 - b3 = (a-b)(a2 + a b + b2)
Tổng hai lập phương
a3 + b3 = (a+b)(a2 - a b + b2 )
Bình phương của một hiệu
(a-b)2 = a2 - 2ab + b2
Lập phương của một hiệu
(a-b)3 = a3 - 3a2 b + 3ab2 - b3
Phân tích đa thức
thành nhân tử
bằng phương pháp
dùng hằng đẳng thức

Bài tập 43(SGK/20):
Phân tích đa thức thành nhân tử
= ( x + 3 )2
= - ( x2 - 10x + 25 ) = - ( x - 5 )2
LUYệN TậP-CũNG Cố
a) 2 - 25x2 = 0
Bài tập 45: Tìm x, biết
LUYệN TậP-CũNG Cố
hộp quà may mắn
Luật chơi: Có 3 hộp quà khác nhau, trong mỗi hộp quà chứa một câu hỏi và một phần quà hấp dẫn. Nếu trả lời đúng câu hỏi thì món quà sẽ hiện ra. Nếu trả lời sai thì món quà không hiện ra. Thời gian suy nghĩ cho mỗi câu là 10 giây.
Hộp quà màu vàng
Khẳng định sau đúng hay sai:
732 - 272 = 4600
Đúng
Sai
00
02
03
10
04
08
05
09
06
07
01
Thoi gian
Hộp quà màu xanh
372 - 132 = (13 + 37)(37 - 13)=1200
Sai
Đúng
Khẳng định sau đúng hay sai:
00
02
03
10
04
08
05
09
06
07
01
Thoi gian
Hộp quà màu Tím
Đúng
Sai
20022 - 22 = 4004 - 4
Khẳng định sau đúng hay sai:
00
02
03
10
04
08
05
09
06
07
01
Thoi gian
Phần thưởng là:
điểm 10
Câu hỏi phụ: Kết quả đúng là gì?
Phần thưởng là một số hình ảnh " Đặc biệt " để giải trí.
Phần thưởng là:
Một tràng pháo tay!
Hướng dẫn về nhà
Ghi nhớ nội dung 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
Làm các bài tập còn lại trong sách giáo khoa và sách bài tập
Đọc trước nội dung bài: “phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử”
Kính chúc quý thầy cô mạnh khoẻ
Chúc các em học tập tốt