Chương I. §7. Định lí

* Ph¸t biÓu tiªn ®Ò ¥clÝt, vÏ h×nh minh ho¹.


Kiểm tra bài cũ:
* Ph¸t biÓu tÝnh chÊt cña hai gãc ®èi ®Ønh. VÏ h×nh minh häa
M
a
b
Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó
Tiên đề ơclit
O
2
1
3
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
x
x’
y
y’
4
Tính chất: hai góc đối đỉnh thì bằng nhau được khẳng định là đúng thông qua suy luận người ta gọi là định lí
Tính chất hai góc đối đỉnh
Vậy định lý là gì?
Gồm những phần nào?
Thế nào là chứng minh định lý?

Đó là nội dung bài hôm nay các ehúng ta cùng nghiên cứu.

+ Định lý không phải được suy ra từ đo hình trực tiếp, vẽ hình hoặc gấp hình.
1. Định lí
+ Định lý là một khẳng định được suy ra từ những khẳng định được coi là đúng.
Định lý được tìm
ra nhờ suy luận.

Định lý 1
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Định lý 2
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.
?1. Hãy phát biểu lại ba định lí ở §6
Định lí 3
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Định lí 3
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Định lý 1
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Định lý 2
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.


Một định lí gồm những phần nào?
 Định lí gồm hai phần giả thiết và kết luận.
 Điều đã cho là giả thiết. Điều phải suy ra là kết luận.

 Khi định lí phát biểu dưới dạng “Nếu …thì….”, phần giả thiết nằm giữa từ nếu và từ thì, phần kết luận nằm sau từ thì
a) Hãy chỉ ra giả thiết và kết luận của định lí:
“ Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”

b) Vẽ hình minh họa định lí trên và viết giả thiết và kết luận của định lí bằng kí hiệu
?2
Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba

b)
a
b
c
GT:
KL:
a) Định lí
chúng song song với nhau
“ Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với
đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”

2. CHỨNG MINH ĐỊNH LÝ
Chứng minh định lý là dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận.
2. CHỨNG MINH ĐỊNH LÝ
Ví dụ 1: Chứng minh định lý: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
O
2
1
3
Ô1 và Ô2 là hai góc đối đỉnh
Ô1 = Ô2
GT
KL
Từ 3 trừ hai vế cho Ô3  ¤1 = ¤2 (đpcm)
Cm:
Ô1 + Ô3 = 1800 (1) (kề bù)
Ô2 + Ô3 = 1800 (2) (kề bù)
Từ 1 và 2 ¤1 + ¤3 = ¤2 + ¤3 (3) (= 1800)
Chứng minh định lí:
Ví dụ 2: Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông
x
y
m
n
z
GT
KL
xOz và zOy kề bù
Om là tia phân giác của xOz
On là tia phân giác của zOy
mOn = 900
CM
mÔz =1/2 xÔz (1) (vì Om là tia phân giác của xÔz)
zÔn =1/2 zÔy (1) (vì On là tia phân giác của xÔy)
Từ (1) và (2) ta suy ra: mÔn + zÔn = ½ (xÔz + zÔy)
Mà xÔz + zÔy = 1800 (Hai góc kề bù)
=> mÔn = ½ .1800 => mÔn = 900
O
Để chứng minh định lí ta phải:
Lần lựơt đưa ra các khẳng định để suy từ giả thiết đến kết luận mỗi khẳng định đều phải nói rõ căn cứ vào đâu để có được chẳng hạn theo tính chất nào? định lí nào?


Bài 49. Hãy chỉ ra giả thiết và kết luận của các định lí sau:
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
b) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau.
Bài tập 49 a):
một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong bằng nhau
hai đường thẳng
đó song song
Nếu
thì
GT:
KL:
Nếu
thì
GT: một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song.
KL: hai góc so le trong bằng nhau.
Bài tập 49 a):
Bài 50(sgk)
a) Hãy viết kết luận của định lí sau bằng cách điền vào chỗ (…)


N?u hai du?ng th?ng phõn bi?t cựng vuụng gúc v?i du?ng th?ng th? ba thỡ
………………………………….
b) Vẽ hình minh họa định lí đó và viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu.

N?u hai du?ng th?ng phõn bi?t cựng vuụng gúc v?i du?ng th?ng th? ba thỡ
chúng song song với nhau.
………………………………….
Bài 50(sgk)
a) kết luận của định lí:

a
b
c
b) Hình vẽ giả thiết và kết luận
Bài 50(sgk)
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
2. BTVN : bài 51,bài 52, bài 53
tr.101, 102 ( SGK)

1.Học thuộc khái niệm định lí, chỉ rõ giả thiết và kết luận của định lí, chứng minh định lí.