Chương I. §7. Định lí

Giáo viên:Tôn Nữ Bích Vân
1.Ph¸t biÓu tiªn ®Ò ¥clÝt, vÏ h×nh minh ho¹.


2.Ph¸t biÓu tÝnh chÊt cña hai gãc ®èi ®Ønh. VÏ h×nh minh häa
a
b
Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó
O
2
1
3
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
x
x’
y
y’
4


M
Tính chất: hai góc đối đỉnh thì bằng nhau được khẳng định là đúng thông qua suy luận người ta gọi là định lí

+ Định lớ không phải được suy ra từ đo hình trực tiếp, vẽ hình hoặc gấp hình.
1. Định lí:
+ Định lớ là một khẳng định được suy ra từ những khẳng định được coi là đúng.
Định lí 1
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Định lí 2
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.
Hãy phát biểu lại ba định lí ở §6
Định lí 3
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

?1
Định lí 3
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Định lí 1
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Định lí 2
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.


Một định lí gồm những phần nào?
 Định lí gồm hai phần giả thiết và kết luận.
 Điều đã cho là giả thiết. Điều phải suy ra là kết luận.

 Khi định lí phát biểu dưới dạng “Nếu …thì….”, phần giả thiết nằm giữa từ nếu và từ thì, phần kết luận nằm sau từ thì
a) Hãy chỉ ra giả thiết và kết luận của định lí:
“ Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”
b) Vẽ hình minh họa định lí trên và viết giả thiết và kết luận của định lí bằng kí hiệu
?2
Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với
đường thẳng thứ ba
b)
a
b
c
GT:
KL:
chúng song song với nhau
2. Chứng minh định lí:
Định lí: gồm hai phần giả thiết và kết luận
Chứng minh định lí là dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận.
Ví dụ 1: Chứng minh: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Ô1 và Ô2 là hai góc đối đỉnh
Ô1 = Ô2
GT
KL
 ¤1 = ¤2 (đpcm)
Ô1 + Ô3 = 1800 (1) (kề bù)
Ô2 + Ô3 = 1800 (2) (kề bù)
Từ (1) và ( 2)  ¤1 + ¤3 = ¤2 + ¤3 (= 1800)
Chứng minh
+ Giả thiết: Điều đã cho
+ Kết luận: Điều phải chứng minh
x
y
m
n
z
GT
KL
xÔz và zÔy kề bù
Om là tia phân giác của xÔz
On là tia phân giác của zÔy
mÔn = 900
mÔz = xÔz (1) (vì Om là tia phân giác của xÔz)
zÔn = zÔy (1) (vì On là tia phân giác của xÔy)
Từ (1) và (2) suy ra: mÔn + zÔn = (xÔz + zÔy)
Mà xÔz + zÔy = 1800 (Hai góc kề bù)
Suy ra: mÔn = .1800 . Vậy: mÔn = 900
O
Ví dụ 2: Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông
Chứng minh
Hãy chỉ ra giả thiết và kết luận của các định lí sau:
a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
b) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau.
GT:
KL:
một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao
cho có một cặp góc so le trong bằng nhau
hai đường thẳng đó song song
a)
b)
GT:
KL:
một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song
hai góc so le trong bằng nhau.
a) Hãy viết kết luận của định lí sau bằng cách điền vào chỗ (…)
N?u hai du?ng th?ng phõn bi?t cựng vuụng gúc v?i du?ng th?ng th? ba thỡ..............
b) Vẽ hình minh họa định lí đó và viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu.
chúng song song với nhau.
a) N?u hai du?ng th?ng phõn bi?t cựng vuụng gúc v?i du?ng th?ng th? ba thỡ..............
b)
a
b
c
GT
KL
a  c
b  c
a // b
2. Bài tập nhà: bài 51, 52, 53/101, 102 ( SGK)

1.Học thuộc khái niệm định lí, ghi giả thiết và kết luận của các định lí đã học, chứng minh các định lí đó