Chương I. §7. Định lí

định lý
§7
Tiết 12

a)Mục tiêu

Học sinh biết cấu trúc của một định lý ( giả thiết và kết luận)
Biết thế nào là chứng minh một định lý
Biết đưa một định lý về dạng "Nếu. . . Thì. . ."
Làm quen với mệnh đề logic : p => q

B) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

GV : SGK + thước kẻ và dụng cụ hỗ trợ ( máy chiếu,máy vi tính,thước kẻ,êke)
HS : SGK + thước kẻ,êke
c) Tiến trình tiết học
Hoạt động 1: Kiểm tra (7phút)
Hoạt động 2: I) định lý (18phút)
Hoạt động 3: II) chứng minh định lý (12phút)
Hoạt động 4: củng cố (6phút)
Hoạt động 5: hướng dẫn về nhà (2phút)
Kiểm tra bài cũ : Hãy nối mỗi dòng ở cột A với một dòng ở cột B để được đáp án đúng
Qua bài tập trên, các em thấy xuất hiện:
*Tiên đề Ơclit(1-e),
*Tính chất hai đường thẳng song song(6-d),
*Tính chất về quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song(3-a,4-b),
*Tính chất về ba đường thẳng song song(5-c),
*Tính chất "hai góc đối đỉnh thì bằng nhau"(2-g),
là các khẳng định đúng

Nhưng tiên đề Ơclit được thừa nhận qua hình vẽ, qua kinh nhiệm thực tế. Còn các tính chất còn lại được suy ra từ những khẳng định được coi là đúng,
=>Đó là định lý
Vậy định lý là gì? Gồm những phần nào,thế nào là chứng minh định lý,đó là nội dung bài học ngày hôm nay
i) định lý
a) Thế nào là một định lý?
Định lý là một khẳng định được suy ra từ những khẳng định được coi là đúng,không phải bằng đo trực tiếp hoặc vẽ hình, gấp hình hoặc nhận xét trực quan
VD: Một đường thẳng cắt hai đường sao cho các cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song với nhau




b) Cấu tạo và cách phát biểu định lý
VD: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
Điều đã cho là góc O1 và góc O2 là hai góc
đối đỉnh
Điều phải suy ra là góc O1=góc O2

O
(là giả thiết)
(là kết luận)
Mỗi định lý gồm 2 phần:
+ Giả thiết: Là những điều cho biết trước (viết tắt là GT)
+ Kết luận: Những điều cần suy ra (viết tắt là KL)
Mỗi định lý đều có thể phát biểu dưới dạng:
"Nếu. . . Thì. . . ." Phần nằm giữa từ "nếu" và từ "thì" là giả thiết.
Sau từ "thì" là kết luận
VD: * Nếu hai góc là đối đỉnh thì hai góc đó bằng nhau
GT góc O1 và góc O2 đối đỉnh
KL góc O1= góc O2
* a) Giả thiết: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba
Kết luận: Chúng song song với nhau
b) GT a//c; b//c
KL a//b
?2
ii) Chứng minh định lý
Quá trình suy luận trên đi từ giả thiết đến kết luận gọi là chứng minh định lý
GT xOz và zOy kề bù
Om là tia phân giác của xOz
On là tia phân giác của zOy
KL mOn=90
(Om là tia phân giác)
(On là tia phân giác)


vì tia Oz nằm giữa hai tia Om và On vì
và kề bù (gt) nên ta có:


hay
Chứng minh định lý:
Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông
Chứng minh định lý là gì?
Chứng minh định lý là dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận
Muốn chứng minh một định lý ta cần làm như sau:
Vẽ hình minh hoạ định lý
Dựa vào hình vẽ viết giả thiết kết luận bằng kí hiệu
Từ giả thiết đưa ra các khẳng định và nêu kèm theo các căn cứ của nó cho đến kết luận
củng cố
Định lý là gì?
(Định lý là một khẳng định được suy ra từ những khẳng định được coi là đúng,không phải bằng đo trực tiếp hoặc vẽ hình, gấp hình hoặc nhận xét trực quan)
GT là gì?
(Là những điều cho biết trước)
KL là gì?
(Những điều cần suy ra)
Tìm trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là định lý? Hãy chỉ ra GT, KL của định lý.
1)Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc trong cùng phía bù nhau
(là định lý)
GT: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song
KL: Hai góc trong cùng phía bù nhau
?
2) Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung
( không phải là định lý mà là định nghĩa)
3) Trong ba điểm thẳng hàng có một và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại
( không phải là định lý đó là tính chất thừa nhận được coi là đúng)
đây là một tiên đề
4) Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh
( không phải là một định lý vì nó không phải là một khẳng định đúng)
Hướng dẫn về nhà
Học thuộc lòng định lý là gì, phân biệt giả thiết, kết luận của định lý. Nắm được các bước chứng minh một định lý
Bài tập về nhà số 50, 51, 52 trang 101, 102 SGK. Số 41, 42 trang 81 SBT