Chương I. §7. Định lí

Tiết 12
ĐỊNH LÍ
Nhắc lại các tính chất đã học
Nêu tính chất hai góc đối đỉnh
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
Điền vào chỗ trống tính chất sau:
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:
a) ……………………………………

b) …………………………………...
Nhắc lại các tính chất đã học
Hai góc so le trong còn lại bằng nhau
Hai góc đồng vị bằng nhau
Nêu tính chất đường thẳng cắt hai đường thẳng song song
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
a) Hai góc so le trong bằng nhau
b) Hai góc đồng vị bằng nhau
c) Hai góc trong cùng phía bù nhau
Nhắc lại các tính chất đã học
Nêu tính chất hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song với nhau
Nhắc lại các tính chất đã học
Nêu tính chất một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia
Nhắc lại các tính chất đã học
Điền vào chỗ trống tính chất sau:
Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì ………………….
Nhắc lại các tính chất đã học
chúng song song với nhau
1. Định lí:
Ta thấy các tính chất được khẳng định là đúng không phải bằng đo đạt trực tiếp mà bằng suy luận. Một tính chất như thế là một định lí.
Vậy định lí là gì?
Ta có thể hiểu:
Định lí là một khẳng định suy ra từ những khẳng định được coi là đúng
Định lí thường có hai phần:Phần đã cho gọi là giả thiết, phần phải suy ra là kết luận
Ví dụ “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”
Điều đã cho là Ô1 và Ô2 là hai góc đối đỉnh
Điều phải suy ra Ô1=Ô2
Khi định lí phát biểu dưới dạng “ Nếu…Thì” , Phần nằm giữa từ “nếu” và từ “thì” là phần giả thiết , phần sau từ “thì” là phần kết luận
“Giả thiết” Và “Kết luận” được viết tắc dưới dạng tương ứng là GT và KL
Học sinh thực hiện ?2
a) Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau
a) Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau
GT
a) Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau
KL
b) Vẽ hình minh hoạ và viết gỉa thiết, kết luận bằng kí hiệu
c
a
b
a//c
b//c
a//b
2.Chứng minh định lí
Trước đây khi học các tính chất ta thường có bước tập suy luận, thì bước tập suy luận như vậy được gọi là chứng minh định lí
Như vậy chứng minh định lí là dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận
Ví dụ: Chứng minh định lí ” Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông”
Định lí được phát biểu dưới dạng “ Nếu…Thì” cụ thể như sau:
Nếu Om và On là hai tia phân giác của hai góc kề bù thì mÔn là góc vuông
x
y
O
z
m
n
x
y
O
z
m
n
GT
KL
?
?
xÔy và zÔy kề bù
Om và On là phân giác của xÔz và zÔy
mÔn=900
Chứng minh
Nhận xét gì về mÔz và xôz? Vì sao?
mÔz=xÔz/2 (Vì Om là phân giác của xÔz)
Nhận xét gì về nÔz và yôz? Vì sao?
nÔz=yÔz/2 (Vì On là phân giác của yÔz)
Từ (1) và (2) ta có:
(1)
(2)
mÔz+nÔz=(xÔz+zÔy)/2 (3)
Vì Oz nằm giữa Om, On và vì xÔz và zÔy kề bù (GT) nên từ (3) ta có: mÔn=1800/2 hay mÔn=900
BÀI TẬP
HỌC SINH THỰC HIỆN BÀI 49a
GT:Một đường thẳng cắt hai đường thẳng có một cặp góc so le trong bằng nhau
KL:Hai đường thẳng đó song song
GT:Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song
KL: Hai góc so le trong bằng nhau
HỌC SINH THỰC HIỆN BÀI 49b
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì ……………………..
HỌC SINH THỰC HIỆN BÀI 50a
chúng song song với nhau
Học sinh thực hiện bài 50b trên bảng con (Ghi GT và KL theo hình vẽ)
a
b
c
GT
KL
?
?
a c b c
a//b
Công việc ở nhà:
Soạn phần luyện tập trong SGK