Chương I. §7. Định lí

Bài 7 : Định Lý
Hình Học Lớp 7
Thứ hai,ngày 27 tháng 09 năm 2010
Trường Trung-Tiểu Học PéTrus Ký
Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi 1 : Phát biểu và nêu tóm tắt nội dung của các tính chất về mối quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song ?
Câu hỏi 2 :
Cho hình vẻ bên
Er // Dp // Fq
Các số liệu cho trong hình vẻ .
Hỏi rằng hai đường thẳng DE và DF có vuông góc với nhau không ? Vì sao ?
D
E
F
s
r
q
p
1410
390
1290
u
v
Góc EDu bằng bao nhiêu độ ? Vì sao ?
Góc DFv bằng bao nhiêu độ ? Vì sao ?
Góc FDu bằng bao nhiêu độ ? Vì sao ?
Tính số đo của góc EDF
390
510
510
Từ đó suy ra hai đường thẳng ED và DF vuông góc với nhau tại D
Er // Dp // Fq
Hỏi rằng : DE và DF có vuông góc với nhau không ? Vì sao
Bài 7 : Định Lý
1. Định lí :
Ta biết rằng tính chất “ hai góc đối đỉnh thì bằng nhau “ được khẳng định là đúng không phải bằng đo trực tiếp mà bằng suy luận.
Một tính chất như vậy người ta gọi là một định lý.
Như vậy ta hiểu :
Định lý là một khẳng định suy ra từ những khẳng định được coi là đúng .
Em hãy cho một ví dụ về định lý ?
Ba tính chất của bài 6 là ba định lý .Em hãy phát biểu lại ba định lý đó ?
Tính chất 1 : Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đương thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Tính chất 2 : Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.
Tính chất 3 : Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng sọng song với nhau.
Ba tính chất nêu trên được gọi là ba định lý.
Trong định lý “ hai góc đối đỉnh thì bằng nhau “.
Điều đã cho “ O1 và O2 là hai góc đối định “ được gọi là giả thiết của định lý.
Điều kết luận “ O1 = O2 “ được gọi là kết luận của định lý.
Khi định lý được phát biểu dưới dạng : “ Nếu… thì….”, phần nằm giữa từ nếu và từ thì là phần giả thiết (GT).
Còn phần nằm sau từ “ thì ” là phần kết luận (KL).
Cho ba định lý :
Định lí 1 : Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đương thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Định lí 2 : Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.
Định lí 3 : Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng sọng song với nhau.
Hãy chỉ ra giả thiết và kết luận của ba định lí trên ?
Vẻ hình minh hoạ ba định lí trên và viết giả thiết-kết luận bằng kí hiệu ?
Định lí 1 : Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đương thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Giả thiết : hai đường thẳng a và b phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng c
Kết luận : hai đường thẳng a và b song song với nhau
a
b
c
GT
KL
a ,b phân biệt
a // b
Định lí 2 : Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.
Giả thiết : đường thẳng c vuông góc với đường thẳng
a , đường thẳng a song song với đường thẳng b.
Kết luận : đường thẳng c vuông góc với đường thẳng b
a
b
c
GT
KL
Giả thiết : hai đường thẳng a và b phân biệt cùng song song với đường thẳng c
Kết luận : hai đường thẳng a và b song song với nhau
GT
KL
a ,b phân biệt
a // b
Định lí 3 : Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng sọng song với nhau.
b
a
c
Chứng minh định lí là dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận.
2.Chứng minh định lí :
Xét ví dụ trong sgk - chứng minh định lý :
Với bài toán chứng minh định lý hình học , các bước thực hiện được tiến hành như sau :
Vẻ hình
Ghi tóm tắt GT và KL
Chứng minh định lí
Hãy vẻ hình , ghi tóm tắt giả thiết và kết luận của định lý trên.
Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông
Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông
x
y
z
O
n
m
Bài giải :
GT
xOz và zOy kề bù
Om là tia phân giác của xOz
On là tia phân giác của zOy
KL
mOn = 900
Chứng minh :
Chứng minh định lí:
Chứng minh :
Vì Om là tia phân giác của góc xOz
Vì On là tia phân giác của góc zOy
Từ (1) và (2) ta có :
Vì Oz nằm giữa hai tia Om và On,đồng thời xOz và zOy là hai góc kề bù nên ta có :
Cũng cố bài học
Qua bài học này ta cần nắm vững các nội dung sau :
 Hiểu được thế nào là một định lí ? Phân biệt được đâu là giả thiết – đâu là kết luận của một định lí .Biết tóm tắt GT và KL của định lí.
 Cần nắm vững các bước chứng minh một định lí hình học :
Vẽ hình
Ghi tóm tắt GT và KL của định lí.
Dùng lập luận để chứng minh định lí.
 Làm các bài tập 49 ,50 ,51 ,52 , 53 trong SGK
 Chuẩn bị cho bài ôn tập cuối chương vào tuần sau
Bài học đến đây kết thúc .
Xin cảm ơn !