Chương I. §7. Định lí

minhhue
Kiểm tra bài cũ
Câu 1: Vẽ hai góc kề bù: góc xOz và góc zOy. Vẽ Om, On lần lượt là tia phân giác của hai góc đó.

Câu 2 : Vẽ hình minh họa, dùng kí hiệu, ngôn ngữ hình học để ghi lại nội dung ba tính chất về quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song.
Có nhận xét gì về số đo của
góc mOn?
Nếu Om, On là tia phân giác của hai góc kề bù thì số đo của góc mOn bằng 900
minhhue
Nếu … thì ...
ĐỊNH LÍ
I. Định lí là gì ?
Tiết 12
2. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh

4. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
1. Nếu buông tay thì mũi tên sẽ bay đi.
3. Chăm ngoan thì mọi người sẽ yêu mến.
Xét các câu khẳng định sau:
Mệnh đề
ĐỊNH LÍ
I. Định lí là gì ?
Là khẳng định được suy ra từ những khẳng định được coi là đúng
Ví dụ:
Nếu hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Tiết 12
Phát biểu ba định lí về quan hệ giữa vuông góc với song song
1/ Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
2/ Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.
3/ Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
ĐỊNH LÍ
I. Định lí là gì ?
Là khẳng định được suy ra từ những khẳng định được coi là đúng
Nếu hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Tiết 12
Ví dụ:
Các định lí sau giống nhau ở điểm nào?
1/ Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
2/ Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.
3/ Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
ĐỊNH LÍ
I. Định lí là gì ?
Là mệnh đề được suy ra từ những mệnh đề được coi là đúng
Nếu hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
* Định lí có mấy phần ?
Định lí gồm hai phần:
Giả thiết (GT): Là điều đã cho, thường ở giữa từ “nếu” và từ “thì”
Kết luận (KL): Là điều phải suy ra, thường ở sau từ “thì”
Tiết 12
Ví dụ:
Hãy đọc
Chỉ ra giả thiết và kết luận của định lí:”Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”.
b) Viết GT , KL
a // c
b // c
a // b
?2
Hãy chỉ ra GT, KL của hai định lí còn lại ta đã nhắc đến lúc đầu giờ?
Hãy chỉ ra GT( phần đã cho), KL(điều phải suy ra)?
Viết nội dung đó?
1/ Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
2/ Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.
II. Chứng minh định lí
Là dùng lập luận có lí để từ giả thiết suy ra kết luận
Ví dụ 1
Chứng minh: Nếu hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Ô1 , Ô2 đối đỉnh
Ô1 = Ô2
Hãy sắp xếp cho hợp lí để có một lời giải đúng
Chứng minh
 Ô1 = Ô2 (điều phải chứng minh) (c)
Ô1 + Ô3 = 1800 ( 1) (Hai góc kề bù) (d)
Từ (1) và ( 2)  Ô1 + Ô3 = Ô2 + Ô3

(cùng bằng1800) (a)
Ta có:
Ô2 + Ô3 = 1800 (2) (Hai góc kề bù) (b)
Chứng minh (d), (b), (a), (c)
 Ô1 = Ô2 (đpcm)
Ô1 + Ô3 = 1800 (Hai góc kề bù) (1)
Từ (1) và ( 2)  Ô1 + Ô3 = Ô2 + Ô3 (cùng bằng1800)


Ta có:
Ô2 + Ô3 = 1800 (Hai góc kề bù) (2)

Ô1 , Ô2 đối đỉnh
Ô1 = Ô2
Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông
Ví dụ 2 :
Chứng minh định lí:
Nếu 2 góc( góc xOz, zOy) kề bù thì 2 tia phân giác( Om, On) của chúng tạo thành 1 góc ( góc mOn) vuông
Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông
Ví dụ 2 :
Chứng minh định lí:
xÔz và zÔy kề bù
Om là tia phân giác của xÔz
On là tia phân giác của zÔy
mÔn = 900
Hoạt động nhóm( 3 phút), điền vào chỗ trống(…) để hoàn thành bài chứng minh
Mà xÔz + zÔy = 1800 (Vì……………………)
Chứng minh
Ô2 = …………(2)(Vì Om là tia phân giác của xÔz)
Từ (1) và (2) suy ra: Ô2 +… = (xÔz + zÔy)
Ta có:
On là tia phân giác của zÔy
Ô3
hai góc kề bù
.1800
 mÔn =
 mÔn = 900 (đpcm)
Mà xÔz + zÔy = 1800 (Vì……………………)
Chứng minh
Ô2 = …………(2)(Vì Om là tia phân giác của xÔz)
Từ (1) và (2) suy ra: Ô2 +… = (xÔz + zÔy)
Ta có:
On là tia phân giác của zÔy
Ô3
hai góc kề bù
.1800
 mÔn = ....
 mÔn = (đpcm)
900
Điền đúng cho 2 điểm, sai 0 điểm.
Mà xÔz + zÔy = 1800 (Vì……………………)
Chứng minh
Ô2 = …………(2)(Vì Om là tia phân giác của xÔz)
Từ (1) và (2) suy ra: Ô2 +… = (xÔz + zÔy)
Ta có:
On là tia phân giác của zÔy
Ô3
hai góc kề bù
.1800
 mÔn = ....
 mÔn = (đpcm)
900
C?ng c?
1/D?nh lớ l� gỡ? G?m nh?ng ph?n n�o? Gi? thi?t -K?t lu?n xỏc d?nh ra sao?
2/Ch?ng minh d?nh lớ l� ph?i l�m gỡ?
Một khẳng định được suy ra từ những khẳng định được coi là đúng thì gọi là gì?
“Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh” gọi là gì?
Định lí “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau” có giả thiết và kết luận là :
C
O
2
1
minhhue
Nếu mũi tên này của thần tình
yêu bắn trúng tim thì tôi sẽ yêu
người đầu tiên tôi gặp ngay sau đó.
Mệnh đề
Hướng dẫn về nhà
Học thuộc khái niệm định lí, ghi giả thiết và kết luận của các định lí đã nhắc đến ở bài học hôm nay, chứng minh lại các định lí đó.
Bài tập : bài 49;50;51/ trang 101, 102 ( SGK).
Hướng dẫn chứng minh
( định lí 1): *Dùng DẤU HiỆU nào để nhận biết 2 đường thẳng song song
(định lí 2): * Dùng TÍNH CHẤT nào để khẳng định 2 đường thẳng vuông góc