Chương I. §6. Từ vuông góc đến song song

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ THAO GIẢNG MÔN TOÁN

LỚP 7A
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ THAO GIẢNG MÔN TOÁN

LỚP 7A
Kiểm tra bài cũ:
Nêu dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song
Vẽ hình theo cách diễn đạt sau: Cho điểm M nằm ngoài
đường thẳng b, vẽ đường thẳng c đi qua điểm M sao cho
đường thẳng c vuông góc với đường thẳng b.
Dùng eke vẽ tiếp đường thẳng a đi qua M và a  c.

Qua hình đã vẽ em có nhận xét gì về quan hệ giữa a và b. Vì sao?
Tiết 10:

TỪ VUÔNG GÓC ĐẾN SONG SONG
HÌNH HỌC
1. Quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song
b
c
a
Cho c  b
c  a
 a // b
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ 3 thì chúng song song với nhau.
Tính chất 1:
Lời giải:
+ Giả sử c không cắt b  c // b (theo vị trí của hai đường thẳng)
Gọi giao điểm của c với a là A.
Như vậy qua điểm A có hai đường thẳng a và c cùng song song với đường thẳng b. Trái với tiên đề Ơclit.
Vậy c cắt b.
+ Cho c cắt b tại điểm B theo tính chất hai đường thẳng song song thì A1 = B1 (Hai góc đồng vị) mà A1= 900  B1 = 900 hay c  b
Bài toán: Cho đường thẳng a song song với đường thẳng b và đường thẳng c vuông góc với đường thẳng a. Tìm mối quan hệ giữa đường thẳng b và đường thẳng c?
b
c
a
B
A
1
1
Tính chất 2:
b
c
a
Cho a // b
c  a
 c  b
Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường
thẳng song song thì nó cũng vuông góc
với đường thẳng kia.
1. Quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song
Tính chất 1:
Tính chất 2:
b
c
a
Nếu c  b
c  a
thì a // b
c
a
Nếu a // b
c  a
thì c  b
b
Nội dung của tính chất 1 và tính chất 2 ngược nhau
Bài tập 40 (SGK):
Căn cứ vào hình vẽ, hãy điền
vào chỗ trống (…)

Nếu a  c và b  c thì …
Nếu a // b và c  a thì …
b
c
a
a // b
c  b
2. Ba đường thẳng song song
?2: Cho hình vẽ, biết d’ // d và d”//d.
a) Dự đoán xem d’ và d” có song song với nhau không?
b) Vẽ đường thẳng a  d.
a có vuông góc với d’ không? Vì sao?
a có vuông góc với d” không? Vì sao?
d’ có song song với d” không? Vì sao?
a
d’’
d’
d
Trả lời:
a  d d // d”
 a  d”
b) +
a  d d // d’
+
 a  d’
 d’ // d’’ (cùng  a)
a) Dự đoán: d’ và d’’ song song với nhau
2. Ba đường thẳng song song
a
d’’
d’
d
d’//d d” // d
 d’ // d”
Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng
thứ ba thì chúng song song với nhau.
Tính chất:
* Khi ba đường thẳng d, d’, d” song song với nhau từng đôi một, ta nói ba đường thẳng ấy song song với nhau và kí hiệu d//d’//d”.
Bài tập 41 (SGK):
Căn cứ vào hình vẽ, hãy điền
vào chỗ trống (…)

Nếu a // b và a // c thì …
b
c
a
b // c
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song
Tính chất 1:
Tính chất 2:
b
c
a
Nếu c  b
c  a
thì a // b
c
a
Nếu a // b
c  a
thì c  b
2. Ba đường thẳng song song
a
d’’
d’
d
d’ // d d” // d
 d’ // d”
Tính chất:
b
Để chứng minh hai đường thẳng song song,
có 3 cách:
Cách 1: Dựa vào dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.
Cách 2: Chứng minh hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba.
Cách 3: Chứng minh hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba.
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song
Tính chất 1:
Tính chất 2:
b
c
a
Nếu c  b
c  a
thì a // b
c
a
Nếu a // b
c  a
thì c  b
2. Ba đường thẳng song song
a
d’’
d’
d
d’ // d d” // d
 d’ // d”
Tính chất:
b
Để chứng minh hai đường thẳng vuông góc,
có 2 cách:
Cách 1: Chứng minh hai đường thẳng cắt nhau, trong các góc tạo thành có một góc vuông.
Cách 2: Chứng minh đường thẳng này vuông góc với một đường thẳng nào đó song song với đường thẳng cần chứng minh.
Quan sát hình ảnh sau. Hình ảnh này có
liên quan gì đến bài học hôm nay?
Bài tập: Cho hình vẽ:
u
t
x’
x
y
y’
z’
z
A
B
C
D
550
E
1250
1. Hãy chọn kết quả đúng
Sđ DCx’ là :
A. 550
D. 1100
C. 1250
B. 1350
2. Vẽ đường thẳng zz’ tạo với đường thẳng pp’ một góc bằng 1250 chứng tỏ zz’ut
Ta có p’Ez’=1250.
mà DCx’=1250
Hai góc này ở vị trí đồng vị mà bằng nhau.
xx’//zz’
xx’ut
 zz’  ut
C. 1250
Sai rồi
B. 1350
Rất đúng
p
p’
 p’Ez’=DCx’
Cho hình vẽ:
u
t
x’
x
y
y’
z’
z
n
n’
A
B
C
D
550
E
1250
K
m
3. Chứng tỏ xx’ // zz’
Vì zz’ // yy’
xx’ // yy’
 xx’ // zz’
4. Trên nửa mặt phẳng có
Chứa điểm D có bờ là đường
thẳng ut. Vẽ tia Bm sao cho
yBm = 1300. Tia BM cắt đường
thẳng CD tại K. Tính BKD.
 yy’ // nn’  yBK = BKn’=1300
(Vì so le trong)
Mặt khác vì zz’//nn’  KEz’ + EKn’=1800 (cặp góc trong cùng phía)
 EKn’=1800 – EKn’=1800-1250=550.
Ta có BKd = BKn’ - EKn’=1300-550=750
Qua K vẽ đường thẳng nn’//zz’.
Theo chứng minh trên thì yy’//zz’
1300
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học thuộc 3 tính chất của bài.
Tập diễn đạt các tính chất bằng hình vẽ và kí hiệu hình học.
Làm bài tập 42, 43, 44 trang 98 SGK.
Làm 33, 34 SBT
KÍNH CHÚC CÁC THẦY GIÁO, CÔ GIÁO MẠNH KHOẺ, CÔNG TÁC TỐT.
CHÚC CÁC EM HỌC TỐT