Chương I. §6. Từ vuông góc đến song song

a
BÀI CŨ:
a. Hãy nêu dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song ?
b. Ở hình vẽ sau em có kết luận gì về quan hệ giữa hai đường thẳng a và b ? Vì sao ?
b
c
1
2

Bậc thang

Tay vịn
b
a
c
Vì c cắt a và b tạo thành cặp góc so le trong bằng nhau nên a//b.
TỪ VUÔNG GÓC ĐẾN SONG SONG
Bài 6:
Quan hệ của a với c như thế nào?
a và b cùng vuông góc với c
Suy ra a và b song song với nhau
Quan hệ của b với c như thế nào?
a ┴ c
b ┴ c
1. Quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song:
Bài tập 1:
Nếu a ┴ b và a ┴ c thì ...
Nếu a ┴ m và m ┴ c thì ...
Nếu d ┴ c và b ┴ d thì ...
b // c
a // c
c // b
?
Cho a//b và c ┴ a tại A
* Liệu đường thẳng c có cắt đường thẳng b hay không ? Vì sao?
B
1
Nếu c không cắt b thì c // b. Như vậy qua điểm A có hai đường thẳng phân biệt a và c cùng song song với đường thẳng b. Điều này trái với tiên đề Ơ-clit. Vậy c cắt b.
* Quan hệ giữa đường thẳng c và đường thẳng b là như thế nào ? Vì sao?
1
a //b, góc A1 bằng 90o suy ra góc B1 bằng 90o (hai góc so le trong)
Suy ra c vuông góc với b
Suy ra c ┴ b
Bài tập 2:
a // c
b ┴ c
d ┴ c
d // a
b ┴ a
c ┴ a
1
2
Điền vào dấu ... để được suy luận đúng
...
...
Cho a ┴ c như hình vẽ.
Nếu b ┴ c thì ...
a
c
Nếu a//b thì ...
b
Nếu b ┴ c thì a//b
Nếu a//b thì b ┴ c
a)
b)
Bài tập 3:
Điền vào chỗ trống (...)
?2
d’
d’’
d
Biết d’ // d và d’’ // d
a) Dự đoán xem d’ và d’’ có song song với nhau không?
b) Vẽ đường thẳng a ┴ d rồi trả lời các câu hỏi:
* a có vuông góc với d’ không? Vì sao?
* a có vuông góc với d’’ không? Vì sao?
* d’ có song song với d’’ không? Vì sao?
Cho hình vẽ:

a
d’
d
d’’
d’, d, d’’ song song với nhau kí hiệu là : d’ // d // d’’